Файл: метод. (Восстановлен).doc

4.10. В координатах w – β и G – β строятся графики зависимостей w_д = f(β); w_т = f(β); G_д = f(β); G_т = f(β), а также строится график зависимости . По графикам определяется значение критического отношения давлений β_к, которое сравнивается с расчетным:

. (25)

4.11. По результатам вычислений и графических построений сделать заключение о следующем:

1. Как зависят теоретические скорость истечения и расход газа от соотношения давлений β?

2. Как зависят действительные скорость истечения и расход газа от соотношения давлений β?

3. Почему значения действительных скорости истечения и расхода газа ниже соответствующих теоретических значений при одинаковых внешних условиях?

5. Контрольные вопросы

1. Какие допущения принимаются при теоретическом описании термодинамики процесса истечения газа?

2. Какие основные законы используются для теоретического описания процесса истечения?

3. Из каких составляющих складывается работа, совершаемая газовым потоком, при истечении через сопло?

4. Какова связь между энтальпией и технической работой газового потока при адиабатном истечении?

5. Что такое критический режим истечения и чем он характеризуется?

6. Как объяснить с физической точки зрения расхождение теоретической и экспериментальной зависимостей скорости истечения и расхода от ?

7. Как влияют реальные условия истечения на скорость, расход и температуру газа на выходе из сопла?

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

ТВЕРДЫХ МАТЕРИАЛОВ МЕТОДОМ

ПЛОСКОГО СЛОЯ

Цель работы: изучение методики экспериментального определения коэффициента теплопроводности твердых материалов методом пластины.

Задания:

1. Определить коэффициент теплопроводности исследуемого материала.

2. Определить зависимость коэффициента теплопроводности от температуры исследуемого материала.

1. Основные положения

Теплообмен – это самопроизвольный необратимый процесс переноса теплоты в пространстве при наличии разности температур. Существуют три основных способа переноса теплоты, существенно различающихся между собой по своей физической природе:

• теплопроводность;

• конвекция;

• тепловое излучение.

На практике теплота, как правило, переносится одновременно несколькими способами, но знание этих процессов невозможно без изучения элементарных процессов теплообмена.

Теплопроводностью называется процесс передачи теплоты, обусловленный тепловым движением микрочастиц. В газах и жидкостях перенос теплоты теплопроводностью осуществляется посредством диффузии атомов и молекул. В твердых телах свободное движение атомов и молекул по всему объёму вещества невозможно и сводится только к их колебательному движению относительно определенных положений равновесия. Поэтому процесс теплопроводности в твердых телах обусловлен возрастанием амплитуды этих колебаний, распространяемым в объёме тела за счёт возмущения силовых полей между колеблющимися частицами. В металлах перенос теплоты теплопроводностью происходит не только за счет колебаний ионов и атомов, находящихся в узлах кристаллической решетки, но и за счет движения свободных электронов, образующих так называемый «электронный газ». В связи с наличием в металлах дополнительных носителей тепловой энергии в виде свободных электронов теплопроводность металлов существенно выше, чем твердых диэлектриков.

При изучении процесса теплопроводности используются следующие основные понятия:

• количество теплоты (Q_) – тепловая энергия, проходящая за всё время процесса  через поверхность произвольной площадью F. В системе СИ измеряется в джоулях (Дж);

• тепловой поток (тепловая мощность) (Q) – количество теплоты, проходящее в единицу времени через поверхность произвольной площадью F

.

В системе СИ тепловой поток измеряется в ваттах (Вт);

• плотность теплового потока (q) – количество теплоты, проходящее в единицу времени через единицу поверхности:

.

В системе СИ измеряется в Вт/м²;

• температурное поле – совокупность значений температуры в данный момент времени во всех точках пространства, занятого телом. Если температура во всех точках температурного поля с течением времени не изменяется, то такое поле называется стационарным, если изменяется, то нестационарным.

Поверхности, образованные точками, имеющими одинаковую температуру, называются изотермическими;

• температурный градиент (grad T) – вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно определяемый как предел отношения изменения температуры между двумя изотермическими поверхностями к расстоянию между ними по нормали, когда это расстояние стремится к нулю. Или, иными словами, температурный градиент – это производная от температуры по этому направлению:

.

Температурный градиент характеризует скорость изменения температуры в направлении по нормали к изотермической поверхности.

Процесс теплопроводности характеризует основной закон теплопроводности – закон Фурье (1822 г.). Согласно этому закону, плотность теплового потока, передаваемого посредством теплопроводности, прямо пропорциональна температурному градиенту :

, (1)

где  – коэффициент теплопроводности вещества, Вт/(мград).

Знак (–) показывает, что тепловой поток и температурный градиент противоположны по направлению:

• коэффициент теплопроводности показывает, какое количество теплоты передается в единицу времени через единицу поверхности при температурном градиенте, равном единице.

Коэффициент теплопроводности является важной теплофизической характеристикой материала, и знание его необходимо при выполнении тепловых расчетов, связанных с определением тепловых потерь через ограждающие конструкции зданий и сооружений, стенки машин и аппаратов, расчете тепловой изоляции, а также при решении множества других инженерных задач.

Другой важный закон теплопроводности – закон Фурье-Кирхгофа, определяющий характер изменения температуры в пространстве и во времени при теплопроводности. Другое его название – дифференциальное уравнение теплопроводности, потому что оно получено методами теории математического анализа на основе закона Фурье. Для 3-х мерного нестационарного температурного поля дифференциальное уравнение теплопроводности имеет следующий вид:

, (2)

где – коэффициент температуропроводности, характеризующий теплоинерционные свойства материала;

, C_p,  – соответственно коэффициент теплопроводности, изобарная теплоёмкость и плотность вещества;

–оператор Лапласа.

Для одномерного стационарного температурного поля (,,) дифференциальное уравнение теплопроводности приобретает простой вид:

. (3)

Интегрируя уравнения (1) и (2), можно определить плотность теплового потока через тело и закон изменения температуры внутри тела при теплообмене теплопроводностью. Для получения решения необходимо задание условий однозначности.

Условия однозначности – это дополнительные частные данные, характеризующие рассматриваемую задачу. Они включают:

• геометрические условия, характеризующие форму и размеры тела;

• физические условия, характеризующие физические свойства тела;

• временные (начальные) условия, характеризующие распределение температуры в начальный момент времени;

• граничные условия, характеризующие особенности теплообмена на границах тела. Различают граничные условия 1-го, 2-го и 3-го рода.

При граничных условиях 1-го рода задано распределение температур на поверхности тела. В этом случае требуется определить плотность теплового потока через тело.

При граничных условиях 2-го рода заданы плотность теплового потока и температура одной из поверхностей тела. Требуется определить температуру другой поверхности.

При граничных условиях 3-го рода должны быть известны условия теплоотдачи между поверхностями тела и средами, омывающими их снаружи. По этим данным определяется плотность теплового потока. Этот случай относится к совместному процессу переноса теплоты теплопроводностью и конвекцией, называемому теплопередачей.

Рассмотрим наиболее простой пример для случая теплопроводности через плоскую стенку. Плоской называют стенку, толщина которой значительно меньше двух других её размеров – длины и ширины. В этом случае условия однозначности могут быть заданы следующим образом:

• геометрические: известна толщина стенки . Температурное поле одномерное, следовательно, температура изменяется только в направлении оси Х и тепловой поток направлен по нормали к поверхностям стенки;

• физические: известен материал стенки и его коэффициент теплопроводности , причем для всего тела  = const;

• временные: температурное поле во времени не изменяется, т.е. является стационарным;

• граничные условия:1-го рода, температуры стенки составляют T₁ и T₂.