ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 31.07.2024
Просмотров: 154
Скачиваний: 0
www.phys.nsu.ru
Рис. 13. Распределение потенциала и электронные траектории вблизи катода электронно-лучевой трубки [1]: К – оксидный катод (находится под нулевым потенциалом); В - модулирующий электрод с круглой диафрагмой; А1 – первый анод. Показано два семейства траекторий электронов, в каждом из которых электроны имеют разные углы вылета с поверхности. В плоскости ab формируется изображение катода, в плоскости a'b' электронный луч имеет минимальный диаметр (кроссовер)
ления вылета которых с поверхности катода различаются. Существенным моментом этой элек- тронно-оптической системы является то, что катод не является точечным объектом, его геометрический размер достаточно большой.
Для того, чтобы получить чётко сфокусированное изображение луча на экране, применяется вторая, длиннофокусная линза, образуемая последующими электродами, в число которых входит второй анод. В силу геометрии эта вторая линза является увеличивающей, т. е. изображение источника электронов на экране будет больше, чем источник. Если вторая фокусирующая линза проецирует на экран непосредственно фотокатод либо его изображение в плоскости ab, то изображение на экране получается большим и размытым. Более чёткую картину можно получить, если для построения изображения брать область минимальных поперечных размеров электронного луча a'b', называемую также кроссовером. В плоскости кроссовера никакого электронного изображения нет, оно просто является местом скрещения траекторий электронов. Напомним, что, в силу сохранения фазового объёма электронного луча при его движении в электрическом поле, уменьшение пространственных размеров достигается за счёт увеличения угловой расходимости.
Размер электронного луча в области кроссовера можно оценить в приближении малого тока (для того, чтобы исключить влияние собственного пространственного заряда электронов луча). Если считать, что электроны при термоэлектронной эмиссии получают начальную энергию порядка тепловой, а вектор скорости при вылете может быть направлен в любую сторону, то несложно получить оценку на диаметр луча в кроссовере δ:
δ ≈ 2 f kT eUc , |
(25) |
где f – расстояние от катода до кроссовера, T – температура катода, Uc – потенциал в области кроссовера. Как видно из выражения (25), при отсутствии аберраций оптической системы размер луча в области кроссовера не зависит от размеров катода. Для реально существующих систем этот размер составляет несколько десятков микрон. При проекции этой области на экран можно полу-
71
www.phys.nsu.ru
чить при правильной фокусировке размер изображения луча в несколько десятых долей миллиметра, что является приемлемым результатом для работы. Отметим, что уже из формулы (25) видно, что ускоряющее напряжение должно быть достаточно большим, чтобы на качество луча тепловой разброс скоростей электронов оказывал по возможности незначительное воздействие.
Рассмотрим работу фокусирующего электрода, при помощи которого задаётся ток луча и, тем самым, яркость свечения экрана. Самый простой метод управления электронным током луча мог бы состоять в следующем: на пути луча устанавливается редкая проводящая сетка, на которую подаётся небольшой запирающий потенциал так, что часть электронов с низкими энергиями задерживается. Однако тепловая энергия электрона мала, поэтому управление током луча таким способом будет технически неудобно (проблема не столько в маленьком напряжении, сколько в сильной зависимости проходящего тока от небольших изменений запирающего напряжения, связанных с нестабильностью и пульсациями как напряжений, так и температуры катода). Поэтому на практике применяют другой способ модуляции, суть которого понятна из рис. 14. Если на модулирующий электрод подано большое отрицательное напряжение смещения, то электрическое поле является тормозящим и электроны с катода не могут выйти в область ускорения, несмотря на то, что эмиссия происходит со всей нагретой поверхности катода. При понижении запирающего потенциала модулятора нулевая эквипотенциаль постепенно приближается к поверхности катода и
Рис. 14. Конфигурация эквипотенциальных поверхностей при различных потенциалах модулирующего электрода [1]: электронный луч полностью заперт (вверху), касание катода эквипотенциалью с U = 0 (появление электронного луча) (в центре), вся поверхность катода участвует в формировании луча (внизу). Цифры обозначают потенциал соответствующей поверхности
72
www.phys.nsu.ru
в какой-то момент касается его (рис. 14, в центре). В это время часть электронов уже может проходить через область минимума потенциала и формировать электронный луч. При дальнейшем увеличении потенциала модулятора расширяется область поверхности катода, электроны с которой участвуют в формировании луча. Одновременно увеличивается и напряжённость электрического поля у поверхности катода. Использование этого метода модуляции позволяет изменять ток электронного луча в широких пределах. Напомним, что, в соответствии с выражением (25), размер луча в кроссовере при подобных манипуляциях не изменяется.
Другие элементы электронно-лучевой трубки
После того, как электронный луч покидает область электронного прожектора, он доускоряется и фокусируется на экран группой электродов, образующих вторую линзу. Потенциал первого анода постоянен для того, чтобы операции с фокусировкой луча не влияли на энергию электронов и, тем самым, на яркость свечения экрана. За первым анодом располагается фокусирующий электрод второй линзы, а далее по ходу луча – второй анод, который также имеет фиксированный потенциал. Внутри электронно-оптического тракта в разных местах могут устанавливаться круглые диафрагмы, которые обрезают периферийную часть луча и тем самым уменьшают размер его изображения на экране. При этом одновременно улучшается и контраст изображения, поскольку периферийные электроны образуют «гало» основного луча.
После ускоряющей и фокусирующей систем стоят пластины горизонтального и вертикального отклонения. Простейшие пластины представляют собой обкладки плоского конденсатора, в более сложных системах форма пластин повторяет форму крайних возможных траекторий электронного луча для увеличения чувствительности. Часто рядом с пластинами устанавливаются экраны с диафрагмами круглой либо щелевой формы для того, чтобы ограничить область, занятую отклоняющим электрическим полем, и предотвратить попадание посторонних электрических полей в зону пластин.
Экран ЭЛТ преобразует энергию электронного луча в световое излучение. Цвет и длительность свечения определяется типом применяемого люминофора, который выбирается исходя из целевого назначения электронно-лучевой трубки. Так, трубки с зелёным люминофором применяются для визуального наблюдения и фотографирования, с синим – для фотографической регистрации быстропротекающих процессов, белым – в чёрно-белых телевизорах и мониторах наблюдения. Потенциал экрана обычно на несколько вольт ниже потенциала второго анода, а коэффициент вторичной электронной эмиссии люминофора делается больше единицы. Нужная разность потенциалов формируется автоматически во время включения электронного луча, поскольку электропроводность люминофора мала. Вылетающие из люминофора вторичные электроны собираются на стенки колбы в области дрейфового пространства. Стенки колбы покрыты изнутри проводящим составом (аквадагом), который электрически соединён со вторым анодом. Таким образом, обеспечивается отвод заряда от экрана. В особо высоковольтных ЭЛТ, где электроны уже глубоко про-
73
www.phys.nsu.ru
никают в толщу люминофора, внутренняя поверхность экрана может металлизироваться для того, чтобы не возникало излишнего потенциала смещения.
Параметры ЭЛТ 8ЛО4И
Малогабаритная электронно-лучевая трубка с плоским экраном круглой формы, зелёным цветом свечения люминофора и средним временем послесвечения, предназначена для визуального наблюдения электрических процессов. Размер изображения 60×40 мм. Конструкция, цоколёвка и размеры трубки приведены на рис. 15.
Рис. 15. Конструкция ЭЛТ 8ЛО4И: вверху – внешний вид и размеры трубки, внизу – схема расположения электродов и цоколёвка внешних электродов и разъёма. Выводы электродов 1, 2 – подогреватель; 3 – катод; 4 – модулятор; 5 – промежуточный электрод; 6 – второй анод; 7 – не используется; 8 – пластины бланкирующие; 9 – электрод регулировки астигматизма; 10 – первый анод; 11 – третий анод (фокусирующий); Д1 и Д2 (X1 и X2) – внешние выводы на баллоне пластин горизонтального отклонения (развёртки); Д3 и Д4 (Y1 и Y2)
– внешние выводы на баллоне пластин вертикального отклонения (сигнальных); А4 - боковой вывод на баллоне – четвёртый анод
74
www.phys.nsu.ru
Приложение 2
Текст файла Labwork_4_3_em.mcd
Ниже приводится вариант обработки результатов выполнения работы в программе MathCAD. В этом примере использованы результаты измерений, проведённые одним из выполнявших эту работу. Ваши данные будут отличаться.
При использовании типового файла обработки рекомендуется внимательно изучить назначение каждой команды и рисунка в этом файле, для чего требуется знание основ работы в системе MathCAD. Комментарии к строкам, требующим активных действий пользователя, выделены цветом в рабочей версии программы, выполняемой на компьютере.
Вычисление отношения e/m – лабораторная работа 4.3
DegRad := π
180
c := 3 1010 U := 2500 n := 150
length := 23
Определение констант
Конверсия градусов в радианы
Скорость света, см/с
Ускоряющее напряжение, вольт Плотность намотки соленоида, витков/см Длина дрейфовой трубки, см
Ввод измеренных данных
Measurements := 10
index := 0 .. Measurements − 1 index2 := 0 .. 2
YourDataindex ,index2 := 0
Введите количество измеренных точек
Первый индекс – количество строк в матрице Второй индекс – три столбца в матрице Создаётся матрица нужного размера и обнуляется
Введите массив с результатами измерений |
|
|
|
|
|
|
|
Добавьте или удалите строки матрицы при необходимости |
|
0 |
0 |
65 |
|||
|
|
28 |
22 |
64 |
|
||
|
|
|
|
||||
первая колонка: ток в мА |
|
|
45 |
34 |
59 |
|
|
вторая колонка: угол поворота в градусах |
|
|
62 |
47 |
37 |
|
|
третья колонка: длина линии развёртки в мм |
|
|
79.5 |
56 |
24 |
|
|
|
YourData := |
|
|
||||
В первой строке должны быть данные измерения при |
|
96 |
67 |
17 |
|
||
|
|||||||
нулевом токе соленоида! |
|
|
113 |
79 |
12 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
147 |
90 |
5 |
|
|
|
|
|
181 |
60 |
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
232 |
38 |
3 |
|
График измеренной зависимости ψ(J)
100
YourData index, 1 50
0 0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
YourData index, 0
75
www.phys.nsu.ru
Подсчитайте количество точек на линейном участке зависимости,
которые будут использоваться для вписывания прямой линии (включая точку без поля)
Nlinear := 7 |
Введите количество точек на линейном участке |
|||
ilinear := 0 .. Nlinear − 1 |
Индекс для подгонки |
|
|
|
Вычисление магнитного поля в соленоиде при коэффициенте k=0,89 |
|
|
||
AverB := 0,89 |
Среднее поле в соленоиде ( k) |
|
|
|
0 |
|
|||
Bfieldindex := 0,4 π n YourDataindex ,0 0,001 AverB |
[СГС] |
4,697 |
|
|
7,549 |
|
|||
|
|
|
10,401 |
|
|
|
Bfield = |
13,337 |
|
|
|
16,105 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18,957 |
|
|
|
|
24,661 |
|
|
|
|
30,365 |
|
|
|
|
38,921 |
|
Производим вписывание прямой в измеренные точки
vxilinear |
:= Bfieldilinear |
|
|
Вектор X для подгонки |
||
vy |
:= YourData |
ilinear |
, |
1 |
Вектор Y для подгонки |
|
ilinear |
|
|
|
|
||
FitData := line(vx, vy) |
|
|
Производим аппроксимацию измерений прямой |
|||
|
|
1,98 |
|
|
|
Результат: коэффициенты для прямой Y=a+bX |
FitData = |
|
|
|
|
||
|
|
4,098 |
|
|
|
|
FitLineindex |
:= FitData0 + FitData1 Bfieldindex Расчёт значений подгоночной линии в точках |
График измеренной зависимости ψ (B) и аппроксимирующая прямая
200
150
YourData index, 1
100
FitLine index
50
0 0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
Bfield index
ось Х: магнитное поле, Гс точки: угол поворота, измерение линия: прямая, подгонка угол измеряется в градусах
Если измерение сделано правильно, то аппроксимирующая прямая должна проходить через начало координат (a << bX)
Таким образом, найден коэффициент пропорциональности между углом вращения и полем:
CoefProp := FitData1 DegRad CoefProp = 0,072 Для угла в градусах
Производим вычисление отношения e/m
Величина e/m из экспериментальных данных |
|
|
|
|||||||
em := CoefProp2 8 |
|
U |
|
c2 |
|
|
|
em = 5,802 × 1017 [СГС] |
||
300 |
length2 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
Табличное значение |
|
|
|
|
|
|
||||
e := 4,8032 10−10 |
|
|
m |
:= 9,1094 10−28 |
emtable := |
e |
emtable = 5,273× 1017 [СГС] |
|||
|
|
m |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Точность определения величины e/m |
|
|
|
|||||||
|
em |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
error := |
|
− |
1 |
100 |
|
|
|
error = 10,0 % |
||
|
|
|
|
|||||||
emtable |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
76
www.phys.nsu.ru
Справочные материалы
Материалы этого раздела заимствованы из справочника: Huba J. D. NRL Plasma Formulary, rev. 2006. Washington, 2006.
Значения физических констант в системе СГС
физическая величина |
символ |
значение |
единица |
постоянная Больцмана |
k |
1,3807·10−16 |
эрг/К |
заряд электрона |
e |
4,8032·10−10 |
статкулон |
масса электрона |
me |
9,1094·10−28 |
г |
масса протона |
mp |
1,6726·10−24 |
г |
гравитационная постоянная |
G |
6,6726·10−8 |
дин·см2/г2 |
постоянная Планка |
h |
6,6261·10−27 |
эрг·с |
постоянная Планка |
h = h / 2π |
1,0546·10−27 |
эрг·с |
скорость света в вакууме |
c |
2,9979·1010 |
см/с |
отношение массы протона к массе электрона |
mp/me |
1,8362·103 |
|
отношение заряда к массе электрона |
e/me |
5,2728·1017 |
статкулон/г |
постоянная Ридберга |
R∞ = 2π2me4ch3 |
1,0974·105 |
см−1 |
атомный радиус Бора |
a = h2 / me2 |
5,2918·10−9 |
см |
|
0 |
|
|
атомное сечение |
πa02 |
8,7974·10−17 |
см2 |
классический радиус электрона |
re = e2/mc2 |
2,8179·10−13 |
см |
сечение рассеяния Томсона |
(8π/3)re2 |
6,6525·10−25 |
см2 |
Комптоновская длина волны электрона |
h/mec |
2,4263·10−10 |
см |
постоянная тонкой структуры |
Α = e2/2ε0hc |
7,2974·10−3 |
|
то же, обратная величина |
α−1 |
137,04 |
|
первая константа излучения |
c1 = 2πhc2 |
3,7418·10−5 |
эрг·см2/с |
вторая константа излучения |
c2 = hc/k |
1,4388 |
см·К |
постоянная Стефана–Больцмана |
σ |
5,6705·10−5 |
эрг/см2·с·К4 |
длина волны, соответствующая 1 эВ |
λ0 = hc/e |
1,2398·10−4 |
см |
частота, соответствующая 1 эВ |
ν0 = e/h |
2,4180·1014 |
Гц |
волновое число, соответствующее 1 эВ |
k0 = e/hc |
8,0655·103 |
см−1 |
энергия, соответствующая 1 эВ |
hν0 |
1,6022·10−12 |
эрг |
энергия, соответствующая 1 см-1 |
hc |
1,9864·10−16 |
эрг |
энергия, соответствующая 1 Ридбергу |
me3/8ε02h2 |
13,606 |
эВ |
энергия, соответствующая 1 К |
k/e |
8,6174·10−5 |
эВ |
температура, соответствующая 1 эВ |
e/k |
1,1604·104 |
К |
число Авогадро |
NA |
6,0221·1023 |
моль−1 |
число Фарадея |
F = NAe |
2,8925·1014 |
статкулон/моль |
газовая постоянная |
R = NAk |
8,3145·107 |
эрг/К·моль |
число Лошмидта |
n0 |
2,6868·1019 |
см−3 |
атомная единица массы |
mu |
1,6605·10−24 |
г |
абсолютная температура |
T0 |
273,15 |
К |
атмосферное давление |
p0 = n0kT0 |
1,0133·106 |
дин/см2 |
давление 1 торр (мм рт. ст.) |
|
1,3332·103 |
дин/см2 |
молярный объём при н.у. |
V0 = RT0/p0 |
2,2414·104 |
см3 |
молярная масса воздуха |
|
28,971 |
г |
калория |
|
4,1868·107 |
эрг |
ускорение свободного падения |
g |
980,67 |
см/с2 |
77