Файл: РР теплотехника методичка и рассчёты.doc

Задача № 1

1.1 Содержание задачи

Для цикла поршневого ДВС, заданного параметрами р₁ = 0,13 МПа; Т₁ = 300 К; ε = 18; λ = 1,3; ρ = 1,39 кг/м³; n₁ = 1,31; n₂ = 1,24, определить параметры всех характерных точек цикла, термодинамические характеристики каждого процесса и цикла в целом. Исследовать влияние параметра n₁ на величину термического КПД η_t и максимальной температуры Т_max при варьировании указанного параметра в пределах 20 %. По результатам расчетов построить графики зависимостейη_t и Т_max от варьируемого параметра, на основании которых сделать заключение об его оптимальном значении, принимая за предельно допустимое значение Т_max величину Т_пр = 1900 К. В качестве рабочего тела принимать сухой воздух.

1.3 Расчет цикла двс *

1.3.1 Определение параметров характерных точек цикла

Точка 1. По формуле (5) из расчёта ДВС находим:

Точка 2. Из формулы (6) находим . Используя уравнение (6), давление p₂ найдем по формуле (8):

.

Величину Т₂ находим из уравнения (4):

.

Точка 3. Из формулы (9) находим

Температуру Т₃ находим из уравнения (4):

.

Используя соотношения (12) находим Т₃:

.

Практическое совпадение результатов (невязка около 0,1 % возникает из-за округлений) служит подтверждением безошибочности проведенных вычислений.

Точка 4. Из выражения (10)

.

Температуру Т₄ найдем по выражению (13): .

Точка 5. . Давление в точке 5 найдем так же, как находили его для точки 2:

.

Температуру Т₅ находим из формулы (4):

.

Полученные результаты заносим в сводную таблицу (табл. 1).

_*В настоящем расчете все исходные параметры задания уменьшены в 1,08 раза, чтобы вариант 14 оставался доступным для работы.

1.3.2 Расчет термодинамических процессов

Рассчитываем теперь процесс 1-2. Это политропный процесс с показателем политропы n₁ = 1,22. Чтобы реализовать формулы (14) – (18), сначала по формулам (19) и (20) рассчитываем значения средних теплоемкостей, предварительно рассчитав t₁ и t₂ :

.

Теплоту процесса 1-2 находим по формуле (14):

,

Работу процесса 1-2 находим по формуле (15):

Изменения внутренней энергии и энтальпии рассчитываем по формулам (16) и (17):

.

По формуле (18) находим величину Δs_1-2:

Далее по формуле (21) находим:

Погрешность расчёта (22):

Расчет процесса 2-3 начинаем также с определения величин

Поскольку процесс 2-3 изохорный (у таких процессов значение n = ±), формулы (14), (16), (17) и (18) существенно упрощаются, позволяя рассчитывать значения соответствующих величин:

Для самопроверки воспользуемся соотношением (24):

Погрешность расчёта (24) составляет незначительную величину:

Процесс 3-4 изобарный и для него показатель политропы n = 0. Это тоже упрощает формулы (14) – (16). Расчеты начинаем с определения температуры t₄ и теплоемкостей:

.

Определяем теперь характеристики процесса 3-4:

Проверку проведем обоими способами, воспользовавшись формулами (21 ‑ 22):

По выражению (23):

и по формуле(24):

Чтобы рассчитать процесс 4-5, определим температуру t₅, c_νmи c_pm по формулам (19) и (20):

.

Далее рассчитываем характеристики процесса 4-5 по формулам (14 – 18):

Проверка:

.

Производим расчет последнего процесса 5-1. Это процесс изохорный и расчет его аналогичен расчету процесса 2-3. Начинаем, как обычно, с расчета теплоемкостей:

Основные характеристики процесса:

Проверку проведем по формуле (23):

Погрешность расчета определим по формуле (24):

Прежде чем перейти к расчетам характеристик цикла, рассчитываем сначала значения энтропии в каждой характерной точке цикла. Для точки 1 можно записать

где t₀ = 0 °C (T₀ = 273,15 К); p₀ = 0,1013 МПа – параметры воздуха при нормальных условиях; при таком состоянии считается, что S = 0.