Файл: РР теплотехника методичка и рассчёты.doc

Далее находим

или

.

Практическое совпадение значений s₅, рассчитанных двумя способами, свидетельствует об отсутствии заметных погрешностей при расчетах величин .s. Все результаты заносим в табл. 1.

1.3.3 Расчет характеристик цикла

Теплоту за цикл, рассчитываем по выражению (25):

Работу за цикл определим по выражению (26):

.

Известно, что за цикл q_ц = l_ц. В наших расчетах несовпадение незначительно. Невязка объясняется округлениями в промежуточных расчетах (27):

Количество подведенной теплоты

Найдем изменения внутренней энергии, энтальпии и энтропии за цикл. Теоретически эти изменения должны быть равными нулю.

;

;

Некоторые отличия рассчитанных величин от нуля объясняются округлениями при расчетах. Естественно, что сопоставлять невязку, например, нужно не с нулем, а с любым слагаемым, входящим в сумму. И тогда видно, что невязка и здесь составляет доли процента.

Рассчитаем термический КПД цикла по формуле (28):

.

Рассчитаем термический КПД идеализированного цикла с адиабатными процессами сжатия и расширения по формуле (1), приведенной в [4] и принимая в среднем k = 1,39:

.

Термический КПД цикла Карно для того же интервала температур, в котором реализуется реальный цикл по формуле (29), будет:

Результаты расчетов заносим в сводные: табл. 1 и табл. 2:

Таблица 1

Сводная таблица исходных данных и результатов расчета

Таблица 2

Результаты расчета

1.3.4 Построение t-s диаграммы цикла

Чтобы построить T-s диаграмму, выбираем масштабы по осям координат: T_t = 10 К/мм; s_s = 0,01 кДж/(кг·К) / мм. Изображаем оси T и s, наносим координатную сетку, а затем и характерные точки цикла. Точки 2 и 3, 3 и 4, 5 и 1 соединяем по лекалу кривыми, по характеру близкими к экспонентам, а политропные процессы 1-2 и 4-5 с достаточной точностью можно изображать прямыми линиями (рис. 1П). Чтобы определить коэффициент заполнения цикла, найдем площадь цикла 1-2-3-4-5-1 непосредственно на диаграмме, пересчитывая квадратные сантиметры (на рисунке пронумерованы): Fц = 25,4 см².

Площадь описанного цикла Карно рассчитываем, измерив, размеры прямоугольника в сантиметрах: Fк = 8,5·5,9 = 50,2 см². Тогда коэффициент заполнения цикла будет

k = Fц / Fк = 25,4/ 50,2 = 0,51

Рис. 1П. Т-s- диаграмма цикла

ных слоев многослойной стенки

1.4 Оптимизация цикла варьированием параметра n1

Используя данные таблицы, строим графики зависимостей:Т_max= f(n₁)

Рис. 2П. Зависимость Т_max от n₁

ных слоев многослойной стенки

и η_t = f(n₁):

Рис. 3П. Зависимость η_t от n₁

ных слоев многослойной стенки

Из рисунков видно, что наибольшую эффективность имеет цикл с n₁ = 1,37. Это и понятно, поскольку при n₁ = k процесс сжатия протекает адиабатно, а адиабатные процессы самые "экономичные". Вывод: оптимальным является значение n₁ = 1,37. При этом T₄ < T_пр.

Задача № 2

2.1 Содержание задачи № 2

Цикл Ренкина задан параметрами р₁ = 3,84 МПа; t₁ = 300°С; р₂ = 0,03 МПа. Исследовать влияние параметра t₁ на величину термического КПД цикла η_t и удельный расход теплоты q, рассчитав эти величины при варьировании заданного параметра в пределах 20 %. Построить графики зависимостейη_t и q от варьируемого параметра, на основании которых сделать заключение об оптимальном его значении. Краткое описание цикла см. на стр. 13-15.

2.2 Расчет цикла *

Для определения параметров p, v, t, h и s каждой из характерных точек цикла воспользуемся таблицами состояний [5] и известной h-s диаграммой воды и пара.

Точка 1. Давление и температура здесь заданы: р₁ = 3,494 МПа; t₁ = 273°С. Тогда на пересечении изобары: р = 34,9 бар и изотермы t₁ = 273 °С на h-s диаграмме находим положение точки 1 и по соответствующим изолиниям определяем значения остальных параметров: v₁ = 0,0636 м³/кг; h₁ = 2900,2 кДж/кг; s₁ = 6,321 кДж/(кг·К). Эти же значения можно определить и по таблицам состояний перегретого пара, применяя двунаправленное линейное интерполирование, подробно описанное в [3] и [4].

Точка 2. Поскольку процесс 1-2 принимается адиабатным, положение точки 2 находим, проводя вертикальную линию вниз (s = const) до пересечения с изобарой р = р₂ = 0,27 бар.

_ * В настоящем расчете все исходные параметры умножены на 0,91, чтобы вариант 42 оставался доступным для работы.

По соответствующим изолиниям находим: t₂ = t_нас = 66,9 °С, ν₂ = 4,5157 м³/кг; h₂ = 2117,6 кДж/кг; s₂ = s₁ = 6,321 кДж/(кг К); x₂ = 0,78. Эти же значения можно рассчитать, пользуясь таблицами насыщенных состояний и определив сначала значение x₂: