Файл: КР С 3 сем.pdf

1)все три ракеты;

2)не более двух ракет;

3)хотя бы одна ракета.

6. Производятся четыре выстрела по мишени. Вероятность попасть в цель при одном выстреле равна 0, n. Найдите вероятность того, что

1)будет два попадания;

2)будет не менее трех попаданий.

7.В первой урне (n+3) белых и k черных шаров, во второй – m белых и (n+2) черных. Из каждой урны взяли по одному шару. Найти вероятность того, что

1)оба шара белые;

2)оба шара черные;

3)шары разных цветов.

8.Имеется три ящика с деталями, в которых соответственно (n+8) стандартных и (k-2) бракованных, (l+5) стандартных и (n+1) бракованных, (m+3) стандартных и k бракованных. Из наудачу взятого ящика выбрана деталь. Какова вероятность того, что эта деталь окажется стандартной?

9.В условиях задачи 8 выбранная наудачу деталь оказалась бракованной. Найдите вероятность того, что она взята из первого ящика. (Формулы Байеса)

10.Монета бросается l раз. Найдите вероятность того, что герб выпадет не менее (l-4) и не более (l-2) раз.

11.Производится некоторый опыт, в котором случайное событие A может появиться с вероятностью p=0,k. Опыт повторяют в неизменных условиях 100n раз. Определите вероятность того, что при этом

1)событие A произойдет от 25n до 90n раз;

2)событие A произойдет в меньшинстве опытов; (от 0 до 50n-1)

3)событие A произойдет в большинстве опытов.

12.Закон распределения дискретной случайной величины X задан таблицей:

Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X.

13. Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины равно m, ее среднее квадратичное отклонение l 3 . Выполните следующие задания:

1)напишите плотность распределения вероятности и схематично постройте ее график;

2)найдите вероятность того, что X примет значения из интервала ( , ) , где

m 1, m 1.

22