Файл: Глава 14.doc

При конечных значенияхк_у=var жесткость механических характеристик замкнутой системы будет определяться величиной .

О

Рис.14.8. Функциональная схема системы ТП-Д с отрицательной обратной связью по скорости и отсечкой по току

бычно по условиям эксплуатации технологических установок необходимо ограничивать максимальный момент, развиваемый двигателем, на уровне (2÷3)М_н. С этой целью в замкну-тых системах электропривода применяется за-держанная отри-цательная об-ратная связь по току якоря, называемая токовой отсечкой. Функциональная схема электропривода постоянного тока с отрицательной обратной связью по скорости и токовой отсечкой приведена на рис.14.8. Токовая отсечка в этой схеме реализована на стабилитронах VS1 и VS2. Уравнения цепи обратной связи по току будет:

если

, если . (14.5)

I_отс – ток якоря, при превышении которого вступает в действие отрицательная обратная связь по току.

В

Рис.14.9. Механические характеристики системы ТП-Д с отрицательной обратной связью по скорости и отсечкой по току

результате совмест-ного действия отрицатель-ных обратных связей по скорости и току форми-руется механическая характеристика (см.рис.14.9), которая состоит из двух участков: рабочего (1) с высокой жесткостью и участка (2) ограничения момента. На рабочем учас-тке, пока не действует отрицательная обратная связь по току, механические характеристики описываются уравнением (14.4). При I_я>I_отс работа электропривода может быть описана следующими уравнениями

(14.6)

В результате решения этой системы уравнений относительно ω с учетом (14.2) получим уравнение механической характеристики для второго участка

. (14.7)

---

Первые два слагаемых уравнения (14.7) определяют скорость идеального холостого хода механической характеристики для второго участка

.

Жесткость механической характеристики на втором участке будет

.

Если , то жесткость механической характеристик на втором участке будет, т.е. предельная жесткость механической характеристики зависит от соотношения коэффициентов обратных связейк_т и к_с.

Э.д.с. преобразователя E_d при работе двигателя с замкнутой системой управления не остается постоянной, а изменяется в соответствии с уравнением

.

На рабочем участке механической характеристики скорость примерно постоянна. С увеличением нагрузки на валу двигателя E_d возрастает, как показано на рис.14.9. После перехода на второй участок скорость снижается до нуля, наступает режим стопорения и E_d уменьшается до величины .

Таким образом, для формирования желаемой механической характеристики преобразователь должен иметь необходимый запас по величине E_d в соответствии с соотношением

.

В этой случае жесткость верхней механической характеристики β_замк1 будет постоянной при всех нагрузках вплоть до М_отс.

---

14.6. Многоконтурные системы с подчиненным регулированием координат электропривода

Для решения задач синтеза замкнутых систем электропривода, обладающих хорошим быстродействием и желаемым характером переходных процессов, разработан инженерный метод синтеза, получивший название метода последовательной коррекции с подчиненным регулированием координат или сокращенно метод подчиненного регулирования. В основе этого метода лежит разработка многоконтурных систем, когда в результате синтеза каждый из контуров описывается передаточной функцией второго или третьего порядка и обеспечивает оптимальное управление своей выходной регулируемой координатой.

Для построения такой системы в структурной схеме силовой части электропривода выделяют последовательность динамических звеньев, каждое из которых имеет на своем выходе соответствующую регулируемую координату - ток (I), скорость (), угол поворота () или путь (s). После этого синтезируют контуры регулирования, начиная с контура тока - первой внутренней координаты. Синтез обычно выполняется с использованием активных последовательных корректирующих звеньев (регуляторов), реализуемых на операционных усилителях постоянного тока с большим коэффициентом усиления.

Для решения задач синтеза замкнутых систем электро

В состав каждого контура входит объект регулирования с передаточной функцией W(p)_ор, апериодическое звено с малой постоянной времени W(p)_ и регулятор W(p)_рег. В результате образуется многоконтурная (2^х или 3^х-контурная) система подчиненного регулирования, построенная по иерархическому принципу, как показано на рис.14.10.

Рис.14.10. Трехконтурная система электропривода с подчиненным регулированием

I, ω, φ – регулируемые координаты, f1, f2, f3 – возмущения

14.7. Принципы оптимизации в системах подчиненного регулирования

При синтезе контуров регулирования используется два типа оптимальных настроек: настройка на модульный оптимум (МО) и настройка на симметричный оптимум (СО). Выбор типа настройки определяется требованиями к статическим и динамическим характеристикам при отработке управляющих воздействий и возмущений, действующих внутри контура регулирования.

---

Модульный оптимум настройки контуров регулирования

Считается, что замкнутый контур регулирования с единичной обратной связью настроен на модульный оптимум, если он имеет передаточную функцию второго порядка вида

, (14.8)

где: а_М - коэффициент настройки на модульный оптимум;

- малая постоянная времени некомпенсируемого апериодического звена;

а_М=1÷4 – коэффициент модульной настройки;

а_М=2 - стандартный коэффициент настройки контура.

Эту передаточную функцию можно записать в форме, соответствующей колебательному звену

, (14.9)

где: - эквивалентная постоянная времени колебательного звена;

- частота недемпфируемых колебаний;

- коэффициент демпфирования колебаний.

Для стандартной настройки ,. определяется соотношением

. (14.10)

Следовательно, с возрастанием коэффициента демпфирования действительная частота колебаний в контуре регулирования уменьшается. При стандартной настройке на МО, когда а_М=2,

, (14.11)

переходный процесс отработки ступенчатого задающего воздействия представлен на рис.14.11. Он описывается уравнением

, (14.12)

Действительная частота колебаний звена второго порядка и имеет следующие показатели качества: время переходного процесса ; время нарастания; время первого максимума; перерегулирование%; число колебаний.

---

С

Рис.14.11. Переходные функции контура регулирования, настроенного на модульный оптимум

1 – передаточной функции 2-го порядка, а_м=2

2 – эквивалентная по времени τ экспонента

ледовательно, в контуре, настроенном наМО, достигается компромисс между быстродействием и пе-ререгулированием, ко-гда при сравнительно хорошем быстродей-ствии () пе-ререгулирование сос-тавляет менее 5% (%). По дина-мическим показателям этот переходный про-цесс можно считать приемлемым для мно-гих технологических установок. Разомкнутый контур, настроенный наМО, имеет передаточную функцию

. (14.13)

Т

Рис.14.12. ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого контура регулирования, настроенного на модульный оптимум

ак как эта пере-даточная функция со-держит одно интегрирующее звено, то кон-тур, настроенный наМО, является однократ-но интегрирующей сис-темой. В соответствии с (14.13) построенными ЛАЧХ и ЛФЧХ разом-кнутого контура, наст-роенного на МО, при-ведены на рис.14.12, где частота среза,- частота сопряжения асимптот, а запас по фазе на частоте среза.

Таким образом, задачей синтеза контура при настройке на МО является выбор регулятора - последовательного коррек-тирующего звена с такой передаточной функцией, чтобы разомкнутый контур имел передаточную функцию (14.13).

---