Файл: База ДМиОК ч-2.doc

Контрольные вопросы

1. Для чего между двигателем и рабочим органом машины устанавливают передачу?

2. Какие функции выполняют механические зубчатые передачи ?

3. Что называют передаточным числом ?

4. Как найти передаточное число и КПД многоступенчатой передачи ?

5. Каково соотношение между крутящими моментами на ведущем и ведомом валах редуктора ?

Глава 3.3. Червячные передачи

Цель - изучение устройства, назначения, области применения и конструктивных особенностей различных видов червячных передач. Определение основных параметров и способов изготовления червяков и червячных колес. Умение правильно выбирать материалы и назначать способы термической обработки. Усвоение методов расчета червяка на прочность и жесткость, а зубьев червячного колеса на изгибную и контактную выносливость, а также умение проводить тепловой расчет редуктора.

Червячной называется передача, состоящая из червяка и червячного колеса, которые размещены на валах со скрещивающимися (обычно под углом 90°) осями. Этот тип передач относится к зубчато - винтовым. В зависимости от формы червяка различают цилиндрические- (а) и глобоидные – (б) (рис.3.28) червячные передачи Витки цилиндрических червяков могут иметь в осевом сечении трапецеидальный или выпуклый профиль, а в зависимости от формы рабочей поверхности витков в торцевом сечении различают архимедовы, конволютные и эвольвентные червяки.

Эвольвентный червяк (обозначается ZI) в осевом сечении имеет выпуклый профиль, а в торцевом сечении – эвольвентный. В машиностроении наибольшее распространение нашли архимедовы червяки, так как они изготавливаются на обычных токарных и зубофрезерных станках. Червяк может иметь левую и правую резьбу, бывает одно- или многозаходным (z₁ = 1…4), где z₁ - число заходов червяка.

Рис. 3.28. Конструкция цилиндрической

и глобоидной червячных передач

Червячное колесо представляет собой косозубое колесо с вогнутым профилем зубьев, повторяющим профиль витков червяка. Угол наклона зубьев червячного колеса такой же, как и угол подъема витков червяка.

Глобоидные червяки в осевом сечении имеют, как правило, трапецеидальный профиль, при этом профиль зубьев червячного колеса тоже трапецеидальный. Несущая способность глобоидных передач в 1,4…1,5 раза выше, чем у цилиндрических, вследствие того, что большее число зубьев колеса и витков червяка одновременно находится в зацеплении. Достоинством червячных передач является возможность получения больших передаточных отношений на одной ступени, плавность, бесшумность работы. К недостаткам следует отнести низкий КПД ( = 0,7...0,9), склонность к заеданию в случае плохой настройки или неточности при сборке, необходимость изго­товления зубьев колес из дорогостоящих цветных сплавов.

Материалы и способы изготовления червячной пары

Материалы червячной пары должны обладать антифрикционными свойствами и износостойкостью. Червяки, как правило, изготов­ляют из углеродистых Ст6, 40, 45 или легированных сталей ма­рок 20 X, 40 X, 40 ХН, 18 ХГТ и др. С целью повышения нагрузочной способности червяки подвергают цементации или закалке до твердости HRC 50-65 с последующим шлифованием. При изготов­лении червячных колес используют бронзы марок БрОф 10-1, БрАЖ9-4Л и др. или чугуны СЧ 15, СЧ 20. Выбор материала зависит от скорости скольжения витков червяка по зубьям колеса:

где V₁, g - окружная скорость и угол подъема резьбы червяка.

В мелкосерийном производстве червяки с твердостью до НRС 38 нарезают профильными резцами (рис. 3.29) на токарно-винторезных станках, дисковыми или пальцевыми фрезами на зубофрезерных станках (рис. 3.30).

При серийном производстве используют более производительные способы обработки, например, вихревой способ или пластическое деформирование на роликовых станках с использованием холодного или горячего накатывания.

Рис. 3.29. Нарезание витков червяка резцом

Рис. 3.30. Нарезание витков

червяка дисковой фрезой

При нарезании глобоидных червяков заготовка и резец совершают взаимосвязанное вращательное движение.

Дальнейшее улучшение рабочей поверхности червяка проводится шлифованием профиля витка. Нарезание зубьев червячных колес проводят фрезой при ее радиальном или тангенциальном движении.

Кинематические, геометрические и силовые соотношения в червячных передачах

Основные параметры цилиндрической червячной передачи регламентированы стандартами. Это связано со склонностью червячных передач к заеданию при некачественной сборке и регулировке.

За расчетный модуль червячной передачи - m принимается значение

где p - делительный окружной шаг зубьев колеса или делительный осевой шаг витков червяка.

Значения модулей червячных передач стандартизовано.

Для унификации режущего инструмента отношение делительного диаметра d₁ червяка к модулю m, называемое коэффициентом диаметра червяка q, изменяется в соответствии со стандартом в пределах:

От величины q зависит жесткость червяка. В мелкомодульных передачах значения q рекомендуется брать больше. Передаточное отношение червячной передачи определяют из соотношения:

где w₁, w₂ - угловые скорости червяка и колеса;

z₂ - число зубьев колеса;

z₁ - число заходов червяка (обычно z₁ = 1, 2, 4).

Стандартом предусмотрено два ряда передаточных чисел u для червячных передач, причем первый ряд следует предпочитать второму:

1 ряд: 8, 10, 12.,5, 16, 20, 25, 31.5, 40, 50;

2 ряд: 9, 11.2, 14, 18, 22,4, 28, 35.5, 45.

Рекомендуется назначать: z₁ = 1 при u > 30,

z₁ = 2 при u = 13-30,

z₁ = 4 при u = 8-15.

Геометрические параметры червячной передачи, изготов­ленной без смещения режущего инструмента, представлены на рис. 3.31 и приведены ниже.

Делительный (начальный) диаметр червяка и колеса: d₁= q m, d₂= z₂ m.

Диаметр вершин:

Диаметр впадин:

Межосевое расстояние: a_w = 0,5 m (q + z₂).

Тангенс угла наклона витков червяка и зубьев колеса равен .

Модуль передачи

Наружный диаметр червячного колеса определяется :

d_aМ2 = d_a2 + 2m при z₁ = 1,

d_aМ2 = d_a2 + 1,5m при z₁ = 2,

d_aМ2 = d_a2 + m при z₁ = 4.

Рис. 3.31. Параметры червячной передачи

Остальные размеры червячного колеса определяют так же, как и для цилиндрических зубчатых колес. Минимальное число зубьев червячного колеса равно z_2min  28.

КПД червячной передачи зависит от типа смазки, коэффи­циента трения на поверхностях скольжения, от числа заходов червяка и в предварительном расчете можно принять равным:

 = 0,7…0,75 при z₁ = 1,

 = 0,75…0,82 при z₁ = 2,

 = 0,87…0,92 при z₁ = 4.

Усилие взаимодействия между червяком и колесом обычно раскладывают на окружную F_t, радиальную F_r и осевую F_a составляющие (рис. 3.32). При этом окружная сила F_t1 на червяке равна и противоположно направлена осевой силе F_a2 на колесе, а окружная сила F_t2 на колесе равна и противоположно направлена к осевой силе F_a1 на червяке. Выражения этих усилий равны:

где d₁, d₂ - диаметры червяка и колеса;

 = 20 - угол зацепления.

Для определения напряжений в червяке строят эпюры изги­бающих моментов от действующих усилий и передаваемого кру­тящего момента (рис. 3.32 ).

В червячных передачах наблюдается поверхностное изнаши­вание зубьев колеса из-за высоких скоростей скольжения и заедания червяка и колеса под нагрузкой. Изнашиванию подвер­жены в большей степени зубья колеса, как изготовленные из менее прочного материала, чем червяк.

Рис. 3.32. Усилия в зацеплении червячной передачи

и эпюры моментов для червяка

Расчет зубьев червячного колеса на прочность

Зубья червячных колес рассчитывают на прочность по нап­ряжениям изгиба и контактным напряжениям. Витки червяка на прочность не рассчитывают, т.к. они являются более прочными по сравнению с зубьями колеса.

Расчет зубьев на контактную выносливость проводят с использованием формулы Герца, приведенной ранее для цилиндрических передач:

В выражении для контактных напряжений приведенный модуль упругости Е_пр = 2Е₁Е₂ / ( Е₁ + Е₂),