Файл: База ДМиОК ч-2.doc

где Е₁ = 2,110⁵ МПа - для стального червяка и

Е₂ = 0,910⁵ МПа - для бронзового или чугунного колеса.

Удельная нагрузка на единицу длины зуба червячного колеса определяется из соотношения

где l_  1,3 d₁/cos - суммарная длина контактных линий в зацеплении червячной передачи; К_Н= К_Н К_НV - коэффициент нагрузки.

Приведенный радиус кривизны профилей витков червяка и зубьев колеса в полюсе зацепления равен радиусу кривизны профиля зуба червячного колеса, т.е.

_пр = ₂ = 0,5d₂ sin.

Подставив Е_пр, q_F и _пр в формулу Герца и приняв  = 20, с учетом коэффициента концентрации нагрузки К_Н и коэффициента динамичности нагрузки К_НV, получим формулу для определения контактных напряжений

,

где [_H] - допускаемое контактное напряжение.

В приведенной формуле следует принимать: a_w·- в мм; T₂ - в Нмм; _H – в МПа.

При проектировочных расчетах из формулы для контактных напряжений _H можно найти требуемое межосевое расстояние

По приведенной формуле для a_w выполняют расчет основных параметров червячной передачи.

При постоянной нагрузке К_Н = 1.

Значение коэффициента: К_НV = 1 при v  3 м/ с,

и К_НV = 1,0 ... 1,3 при v  3 м/ с.

Допускаемое контактное напряжение равно

[_H] = (0,75…0,9) _b К_НL,

где _b - предел прочности бронзы при растяжении;

К_НL - коэффициент долговечности, равный:

где N_H0 = 10⁷ - базовое число циклов напряжений;

N_HE = 60 n₂ t - эквивалентное число циклов напряжений;

n₂ - частота вращения червячного колеса;

t - время работы передачи.

Если в задании на проектирование задан график нагрузки, то значение N_HE следует определять по формулам, приведенным в расчетах цилиндрических зубчатых передач.

Расчет зубьев червячного колеса на изгибную выносливость проводят в связи с тем, что витки червяка значительно прочнее зубьев колеса.

Напряжения изгиба определяют из соотношения:

,

где F_t2 - окружная сила на червячном колесе в [Н];

К_FV = К_НV,К_Fb = К_Нb коэффициенты динамичности и концентрации нагрузки ;

b₂, m - ширина венца и модуль червячного колеса в мм;

Y_F - коэффициент формы зуба, принимаемый в зависимости от эквивалентного числа зубьев червячного колеса z_V:

Допускаемое напряжение изгиба при нереверсивной нагрузке для зубьев червячного колеса, изготовленных из бронзы, находят из формулы:

[_F] = (0,25 _T + 0,08 _b) K_FL ,

где коэффициент долговечности равен ;

s_T - предел текучести материала.

Значение N_FE определяется по аналогии с соотношением для N_HE (см. выше).

Если в расчетах получено, что N_FE < 10⁶, то принимают N_FE = 10⁶, а если N_FE > 2510⁶, то принимают N_FE = 2510⁶.

При проектных расчетах из формулы для контакт­ных напряжений определяют межосевое расстояние а_w и модуль m, согласовывают их со стандартными значениями, затем определяют диаметры червяка и колеса d₁, d₂ и прово­дят проверочный расчет зубьев колеса на изгибную выносливость.

Схемы червячных редукторов

Наибольшее распространение получили одноступенчатые червячные редукторы с нижним расположением червяка (при v₁  5 м/с) или с верхним расположением (v₁ > 5 м/с), представленные на рис. 3.33. С целью уменьшения изнашивания рабочих поверхностей зубьев и исключения заедания, в червячных редукторах рекомендуется применять более вязкие масла, чем в цилиндри­ческих редукторах.

Рис 3.33. Червячные редукторы с нижним

и верхним расположением червяка

Если скорость скольжения v_ск  10 м/с, то смазка осуществ­ляется окунанием червяка или колеса в масляную ванну, а при v_ск > 10 м/с используют принудительную смазку с использованием нагнетающих насосов. При смазке окунанием витки червяка или зубья колеса должны быть погружены в масло, но при этом тела качения подшипников не должны погружаться в смазку более чем на половину диаметра. Если совместить эти два требования не удает­ся, то уровень масла выбирается по центру тела качения подшип­ников, а на валу червяка устанавливается крыльчатка для раз­брызгивания масла .

Для нормальной работы передачи необходимо обеспечить достаточную прочность и жесткость червяка. Прочность червяка определяют от действующих изгибных и касательных напряжений, возникающих от соответствующих усилий в зацеплении и передаваемого крутящего момента.

Жесткость червяка определяется величиной стрелы прогиба f, которая не должна превышать допускаемое значение [ f ] = (0,005 - 0,01)m. Расчеты про­водятся по соответствующим формулам сопротивления материалов, причем за расчетный диаметр условно принимается диаметр впадин червяка.

Контрольные вопросы

1. Назначение, область применения и виды червячных передач.

2. Как определяется КПД червячной передачи и от каких факторов зависит его значение ?

3. Как определить передаточное число червячной передачи ?

4.Какой параметр называется модулем зацепления и как он определяется ?

5. Из каких материалов изготовляют червяки и червячные колеса ?

6. Как определить число заходов червяка и чему равняется минимальное

число зубьев колеса ?

7. Какие усилия возникают в червячном зацеплении ?

8. Какие опоры называются “плавающими “, а какие “фиксирующими”?

9. Какие напряжения возникают в зубьях червячных колес от усилий в зацеплении?

10. Какие виды повреждений передач возникают в процессе работы и по каким

критериям оценивается работоспособность ?

Глава 4. Цепные передачи

Цель - изучение конструкции цепной передачи, области применения, выполняемые функции, достоинства и недостатки. Уяснение конструктивных особенностей втулочных, роликовых и зубчатых цепей, умение определять кинематические, геометрические, силовые параметры и выполнение расчетов на прочность и износостойкость шарниров цепи.

Цепная передача передает крутящий момент зацеплением и состоит из ведущей, ведомой звездочек и охватывающей их цепи (рис. 3.34). Этот вид передачи может использоваться при значительных межосевых расстояниях и при передаче вращения от одного ведущего вала нескольким ведомым.

Рис. 3.34. Цепная передача

Наибольшее распространение передачи нашли в подъемно-транспортных устройствах, сельскохозяйственном, транспортном и химическом машиностро­ении. К достоинствам передачи необходимо отнести постоянство пе­редаточного отношения (среднего за оборот) вследствие отсутствия проскальзывания цепи на звездочках, высокая прочность цепи, незна­чительные нагрузки на валы и опоры вследствие отсутствия предвари­тельного натяжения цепи. К недостаткам следует отнести изменение шага цепи в результате растяжения пластин и износа шарниров, повы­шенный· шум и динамические нагрузки, вследствие того, что звенья огибают звездочки не по окружности, а по многоугольнику. Все это приводит к тому, что скорость цепи не является постоянной за один оборот и изме­няется в небольших пределах. Для повышение износостойкости цепей и звездочек их изготовляют из углеродистых и легированных сталей с последующей термообработкой. Для пластин цепей рекомендуют стали 45, 50, 40Х, 40ХН, а оси, втулки и ролики изготовляют из сталей 15, 20, 15Х, 20Х с последующей цементацией рабочих поверх­ностей. Звездочки быстроходных передач изготовляют из сталей 45, 40Х, 40ХН с последующей цементацией на глубину 1,0...1,5 мм. Для тихоходных и слабонагруженных передач допускается изготов­ление звездочек из чугуна Cr20. Перспективными материалами для изготовления звездочек являются пластмасса и композиты, которые позволяют снизить вес, уменьшить динамические нагрузки и шум при работе цепной передачи. В приводах общего назначения находят применение втулочные, роликовые и зубчатые цепи.