Файл: RGR2_1_kurs (1).pdf

Сделать презентацию

Скачать файл (0,61Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.01.2025

Просмотров: 246

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

		x 3	x4
15.	lim		.
15.	lim	3x 1	.
	x	3x 1

		3x 2 x4 2
16.	lim
16.	lim
	x	6x 5
		1
		3x 1
																		1
													x					1
17.	lim
17.	lim
	x 0	x 1
	lim 2x 1			2 x
18.												.
18.				x 1								.
	x 1
	lim 7 6x								4 x
19.														.
19.								x 1						.
	x 1
	lim 7 6x										x
20.																			.
20.							3x 3												.
	x 1
	lim 7 6x									x
21.															.
21.								1 x							.
	x 1
										x
22.	lim 3 2x tg															.
22.	lim 3 2x tg										2					.
	x 1
	lim 3 2x								2 x
23.													.
23.						x 1							.
	x 1
	lim 3 2x								3x
24.													.
24.						1 x							.
	x 1
	lim 2 x		2 x
25.										.
25.			1 x							.
	x 0
	lim 3x 5								2 x
26.																	.
26.					x2 4												.
	x 2

										1
				5x2 4x 3
				5x2 4x 3							x
27.	lim									.
27.	lim									.
	x 0			5x	2	x 3
				5x		x 3
28.	lim		ln 2 ln(2 x)					.
28.	lim							.
	x 0			10x
29.	lim		ln(5 x			2 ) ln 5			.
29.	lim			5x2					.
	x 0			5x2
30.	lim	ln(3 x) ln 3					.
30.	lim						.
	x 0			5x

Задача 5. Вычислить производную сложной функции.

1.	y arctg				x2		1		.
1.	y arctg						x		.
							x
2.	y	1	ln	1 2x				.

		ln 4		1			2x
		ln 4		1			2x
3.	y esin x (x						1			) .

						cos x
						cos x

y=arcsin ex-

1 e2 x .

e3x

y= -

3sin 3 x

y=arctg

tgx

ctgx

arcsin x

1 x

1 x 2

1 x

y=ln

1 4ч

1 1 4ч2

y=x3arctgx+

x2 2

1 x2 .

10.y=3arcsin

4ч2 2ч 2 .

4ч

11.y=

1 x2 arctgx ln( x

1 x2 .

12.y=ln(e3x+

e3x

1) +arcsin e-3x.

13.y=

ln(tgx

ctg ), где =const.

sin

14.y=

1 cos x

cos x

3cos 3 x

15.y=(1+x2) earctg x.

16.y=x arcsin

x +arctg x .

x 1

arcsin x

17.y=

1 x2 .

1 x2

ln x

18.y=arctg

x2 1

19.y=

ctgx x

1 xctgx

20.y=ln

sin x

cos x

cos(2x)

1 x

21.y=

x2 1

1 x

22.y= 3сos2 (2 x) .

23.y= 2sin(ln x) .

24.y=(3x-1)ln(

1 2x2

2x).

25.y=arctg

x 2

26.y=3 e x sin x 1. .

2x sin

27.y=

arctg

, где const.

1 x2

2sin

28.y=arctg(e2x).

29.y= 115 (arctg (1 x2 ) 3x2 1).

30.y=(2-x)ln (1 5x2 5x) .

Задача 6. Вычислить производную функции заданной неявно.

1.y 2 x e y x .

2.х-у+аsiny=0, где а=const.

3.lny=arctg xy .

4.x-y+ey-arctgx=0.

5.x+y2= arcsin xy .

6.xy-ln(x+y)=1.

7.tg xy =5x2+y.

8.xy=arctg xy .

9.xy ln(x y) .

10.x-y=arcsinx-arcsiny.

11.2x+2y=2x+y.

12.sin(x+y)+cos(xy)=0.

13.exsiny-eycosx=0.

14.2y lny=x. 15.x4+y4=x2 y2.

16.y sinx+cos(x-y).

17. a y ( xy )2 .

18.x2+y2=ex-y. 19.eysinx=e-xcosy. 20.sin(xy)=y+x2y. 21.2y lny=x.

22.arctg xy ln x2 y 2 .

23.xy x ln y 0.

24.xy cos(x2 ) 0.

25.xy-xy2-x2 cosy=0.

26.x2y-y+xsiny=0.

27.x2+2xy2+3y2=0.

28.x-y+arctg(x+y)=0. 29. x y 2 0. 30.arctg(x+y)=x.

Задача 7. Вычислить производную второго порядка функции.

1. у=cos2x.

2. y=arctg x2. 3. y=log2 3 1 x3 . 4. y= e x2 .

5. y= arcsin x .

1 x 2

6.y=x e x2

7.y=(2x+3)lnx.

8.y=e-xsinx.

9.y=etgx.

10.y=arctgx.

11.y=x arctgx.

12.y=x3 lnx.

13.y=ln(ctg(2x)).

14.y= x .

x 2 1

15.y=ex cosx.

16.y= sin(2x) . x

17.y=x 1 x2 . 18.y= lnx 2x .

19.y=(4x3+5) ex.

20.y= log 2 x . x 2

21.y=(3-x2) lnx.

22.y=(x2-7) ln(x-1).

23.y= 11 xx .

24.y=3 e x2 .

25.y=2x e x .

26.y= 12 e2 x 1 (x 12).

27.y=(x2+5x-4)lnx.

28.y=arcsinx.

29.y=x ln(x+1).

30.y=sin2(3x).

3.ВЫБОР ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЗАДАНИЯ

1.В каждой задаче студент выбирает условие, соответствующее номеру своего варианта.

2.Выбор варианта осуществляется по двум последним цифрам зачетной книжки.

3.Комбинации цифр 01 соответствует вариант 1, комбинации цифр 02 соответствует вариант 2 и т.д. При комбинации цифр от 30 до 90, вычисляется остаток от деления на 30, который является исходной комбинацией для выбора варианта задания, если комбинация цифр больше 90, тогда вычисляется остаток от деления на 90, который соответствует номеру варианта задания.

4.ТРЕБОВАНИЯ к ВЫПОЛНЕНИЮ РГР

1.Каждый студент 1-го курса должен выполнить расчетно-графическую работу по математике в срок.

2.Задания выбираются по двум последним цифрам зачетной книжки(см. 3).

3.Работы выполняется в тонкой тетради в клетку, и сдаются преподавателю.

4.Во всех геометрических задачах прилагается чертеж.

5.Номер варианта указывается на титульном листе (образец оформления титульного листа приведен ниже).

СРОК представления РГР

До 25 декабря соответствующего календарного года.

4.1. ОБРАЗЕЦ ОФОРМЛЕНИЯ ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ и ОБРАЗОВАНИЯ РФ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

КОЛОМЕНСКИЙ ИНСТИТУТ

_______________________________________________________________________

КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ и ФИЗИКИ

Расчетно-графическая работа №2

Автор: студент группы М-11

Тищенко И.М. (№5)

Рецензент: доцент к.т.н. Калиниченко Е.Ф.

Дата представления

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Коломна 2011

ОГЛАВЛЕНИЕ

1.	КРАТКАЯ ТЕОРИЯ …………………………………………...	3
1.1.	ПРЕДЕЛЫ………………………………………………………	3
1.2.	ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ…………………………………	4
1.3.	ПРОИЗВОДНЫЕ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ.………….………	6
2.	ЗАДАНИЯ ………………………………………………………	6
2.1.	РГР № 2………………………………………………………….	6

3.ВЫБОР ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЗАДАНИЯ………………. 16

4.	ТРЕБОВАНИЯ к ВЫПОЛНЕНИЮ РГР………………………	16
4.1.	ОБРАЗЕЦ ОФОРМЛЕНИЯ ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА………	17