Файл: Архимед - реферат.docx

Определение удельного веса

Римский архитектор Витрувий, сообщая о поразивших его открытиях разных ученых, приводит следующую историю: «Что касается Архимеда, то изо всех его многочисленных и разнообразных открытий то открытие, о котором я расскажу, представляется мне сделанным с безграничным остроумием.

Во время своего царствования в Сиракузах Гиерон после благополучного окончания всех своих мероприятий дал обет пожертвовать в какой-то храм золотую корону бессмертным богам. Он условился с мастером о большой цене за работу и дал ему нужное по весу количество золота. В назначенный день мастер принес свою работу царю, который нашел ее отлично исполненной; после взвешивания корона оказалась соответствующей выданному весу золота.

После этого был сделан донос, что из короны была взята часть золота и вместо него примешано такое же количество серебра. Гиерон разгневался на то, что его провели, и, не находя способа уличить это воровство, попросил Архимеда хорошенько подумать об этом. Тот, погруженный в думы по этому вопросу, как-то случайно пришел в баню и там, опустившись в ванну, заметил, что из нее вытекает такое количество воды, каков объем его тела, погруженного в ванну. Выяснив себе ценность этого факта, он, не долго думая, выскочил с радостью из ванны, пошел домой голым и громким голосом сообщал всем, что он нашел то, что искал. Он бежал и кричал одно и то же по-гречески: «Эврика, эврика! (Нашел, нашел!)».

Затем, исходя из своего открытия, он, говорят, сделал два слитка, каждый такого же веса, какого была корона, один из золота, другой из серебра. Сделав это, он наполнил сосуд до самых краев и опустил в него серебряный слиток, и... соответственное ему количество воды вытекло. Вынув слиток, он долил в сосуд такое же количество воды.., отмеряя вливаемую воду секстарием (0,547л), чтобы, как прежде, сосуд был наполнен водой до самых краев. Так он нашел, какой вес серебра соответствует какому определенному объему воды.

Произведя такое исследование, он таким же образом опустил золотой слиток... и, добавив той же меркой вылившееся количество воды, нашел на основании меньшего количества секстантов воды (секстант – римская мера веса, равная 0,534 Н), насколько меньший объем занимает слиток».

Потом тем же методом был определен объем короны. Она вытеснила воды больше, чем золотой слиток, и кража была доказана.

Часто этот рассказ связывают с открытием закона Архимеда, хотя он касается способа определения объема тел неправильной формы.

Таким образом, Архимед является автором методики определения удельного веса тел путем измерения их объема погружением в жидкость.

Оптика

В своем стремлении математически описать явления природы Архимед выделял задачи, наиболее поддающиеся геометрическому анализу. Поэтому занятия Архимеда в области геометрической оптики – «катоптрике», как ее называли прежде, можно считать закономерными.

Очень немного можно сказать о «катоптрике» Архимеда. От нее в позднем пересказе уцелела единственная теорема, в которой доказывается, что при отражении света от зеркала угол падения луча равен углу отражения. Свои оптические теории (как и механические) Архимед строил на основе аксиом. Одной из таких аксиом являлась обратимость хода луча – глаз и объект наблюдения можно поменять местами. Весь же круг вопросов «катоптрики» был очень широк. Перечисление проблем, которых касался Архимед в этой книге, мы находим у других авторов античного периода. Вот как об этих работах говорил Апулей: «Почему в плоских зеркалах предметы сохраняют свою натуральную величину, в выпуклых – уменьшаются, а в вогнутых – увеличиваются; почему левые части предметов видны справа и наоборот; когда изображение в зеркале исчезает и когда появляется; почему вогнутые зеркала, будучи поставлены против Солнца, зажигают поднесенный к ним трут; почему в небе видна радуга; почему иногда кажется, что на небе два одинаковых Солнца, и много другого подобного же рода, о чем рассказывается в объемистом томе Архимеда». Из других свидетельств следует, что Архимед изучал также и явление преломления лучей в воде.

С «катоптрикой» связана легенда о поджоге Архимедом римских кораблей во время осады Сиракуз.

Можно не сомневаться в том, что «катоптрика» Архимеда оказала большое влияние на последующее развитие оптики.

Влияние работ Архимеда на развитие физики

Если говорить об ученых, опередивших свое время, то Архимед, вероятно, может считаться своеобразным рекордсменом. Его идеи нашли продолжателей лишь через 1800 лет.

Предложенное Архимедом направление в науке – математическая физика, которую он провозгласил и в которой так много сделал, не была воспринята ни его ближайшими потомками, ни учеными средневековья.

Архимеда знали как гениального математика, им восхищались, его изучали и комментировали, но его физические работы долгое время не получали развития.

В какой-то мере в средние века на сочинениях Архимеда базировались работы ряда ученых Востока о взвешивании и определении удельного веса веществ. Математик и астроном IX в. Сабит ибн-Корра перевел на арабский язык и прокомментировал многие сочинения Архимеда и составил трактат о рычажных весах. На основе сочинения Архимеда «О плавающих телах» крупнейшие ученые того же времени ал-Бируни и Омар Хайям провели определения удельных весов большого количества металлов и драгоценных камней. При этом ал-Бируни пользовался методом сравнения значений веса равных объемов различных минералов, а Омар Хайям – методом взвешивания образцов на воздухе и в воде.

В эпоху Возрождения, когда центр научной мысли вновь переместился в Европу, европейская наука училась у арабской. Некоторые труды Архимеда дошли до нас только в арабских переводах. Одним из первых продолжателей механики Архимеда был итальянский ученый и инженер Гвидо Убальди дель Монте (1545...1607), исследовавший вопросы равновесия и решивший задачу о грузе на наклонной плоскости. Многое сделал для развития статики Архимеда другой итальянский ученый – Джовани Баттиста Бенедетти (1530...1590). Крупнейшим механиком «школы Архимеда» был фламандский ученый Симон Стевин (1548...1620). В своем классическом труде «Начала статики» он не только исходит из ряда аксиом Архимеда, но и развивает его работы, анализируя целый ряд механизмов. В число постулатов Стевин вводит принцип невозможности вечного двигателя; ему принадлежит также введение обозначений сил в виде стрелок. Много Стевин сделал и в области гидростатики, развив положения Архимеда, данные им в «Плавающих телах». Интерес Стевина к этим проблемам был далеко не абстрактным, так как он занимал должность инспектора плотин и консультанта голландского адмиралтейства.

Главным достижением классической механики была математическая разработка законов динамики Галилеем и Ньютоном. И хотя здесь достижения Архимеда непосредственно не использовались, его математический подход к проблемам торжествовал. Знаменательно, что Галилей хорошо знал труды Архимеда и часто к ним обращался. Например, при рассмотрении равноускоренного движения он писал: «Я не предполагаю ничего иного, кроме определения движения; я хочу трактовать и рассматривать это явление в подражание Архимеду, который, заявив в «Спиральных линиях», что под движением по спирали он понимает движение, слагающееся из двух равномерных (одного – прямолинейного, а другого – кругового), непосредственно переходит к демонстрации выводов. Я заявляю о намерении исследовать признаки, присущие движению тела, начинающемуся с состояния покоя и продолжающемуся с равномерно возрастающей скоростью, а именно так, что приращения этой скорости возрастают не скачками, а плавно, пропорционально времени».

Архимед-инженер

Слава Архимеда-инженера была внезапной и ошеломляющей, оставившей след в сознании всего эллинистического мира, перешагнувшей границы стран и столетий. Инженерный гений Архимеда проявился при драматических обстоятельствах осады Сиракуз весной 214 г. до н.э., когда Архимеду было уже за семьдесят. Эта победа над римлянами стала величайшим триумфом, который когда-либо выпадал на долю ученых.

Перечень изобретений Архимеда, которые использовались для обороны Сиракуз от римлян (из рассказа Полибия)

• метательные машины,

• машины для сбрасывания камней и «груд свинца» на корабли,

• машины с «железными лапами», опрокидывавшие корабли и хватавшие воинов,

• применение бойниц, устроенных в теле крепостных стен.

Метательные машины

Об античных метательных машинах известно довольно много. Но сказать, какие усовершенствования в них внес Архимед, не представляется возможным (текст Полибия не содержит об этом конкретных указаний). Вероятно, по дальнобойности и весу бросаемых «снарядов» они намного превосходили подобные же машины того времени. Так, во всяком случае, можно понять следующие слова Полибия: «Враги были еще далеко от города, когда Архимед из своих больших дальнобойных машин стал поражать их корабли... множеством тяжелых снарядов и стрел». Но пожалуй, еще больше, чем качеством архимедовой артиллерии, Полибий восхищается «системой стрельбы», совместными действиями метательных машин различной дальнобойности, которые, очевидно, не могли быть достигнуты без соответствующих расчетов и предварительной пристрелки местности. Полибий так увлекается разъяснением действия артиллерии Архимеда, что явно переоценивает эффект стрельбы. Сначала он пишет, что из-за нее римляне не могли подойти к стенам, но потом оказывается, что сиракузянам пришлось сражаться с врагом непосредственно у стен. По-видимому, для военной тактики того времени, концентрированное применение метательных машин и планирование стрельбы было важным новшеством, выведенным Архимедом.

Оборонительные машины ближнего действия

В отрывках сочинения Полибия мы находим следующие характеристики машин Архимеда.

1. Машины были передвижными. Полибий пишет, что они скрывались за стенами и, только когда было нужно, выдвигались за пределы укреплений. Кроме того, их, вероятно, надо было передвигать вдоль стены к тому месту, где в этот момент совершалось нападение.

2. Машина имела стрелу, поворачивавшуюся вокруг вертикальной оси: «Осажденные... поворачивали их вправо или влево... Машинист управлял машиной, словно рулем корабля...»

3. Стрела поворачивалась также вокруг горизонтальной оси: «Этой лапой машинист... захватывал нос корабля и затем опускал вниз другой конец машины, находившейся внутри городских стен».

4. Очень вероятно, что на конце главной стрелы помещалась вспомогательная, как у современных портовых кранов (на это указывает термин «клюв», примененный к описанию конца машины).