Файл: Informatics_synopsis_2013.pdf

2. МОДЕЛИ РЕШЕНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ

2.1. Моделирование как метод познания

Моделирование – это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей.

Модели позволяют представить в наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного восприятия (очень большие или очень маленькие объекты, очень быстрые или очень медленные процессы и др.). Наглядные модели часто используются:

1.В процессе обучения (модель Земли – глобус).

2.В проектировании и создании различных технических устройств, машин и механизмов, зданий, электрических цепей и т. д. (чертежи, макеты, электрической схемы).

3.Развитие науки невозможно без создания теоретических моделей (теорий, законов, гипотез и пр.), отражающих строение, свойства и поведение реальных объектов. (гелиоцентрическая система мира Коперника, модель генома человека и пр.). Адекватность теоретических моделей законам реального мира проверяется с помощью опытов и экспериментов.

4.Моделями, в художественной форме отражающими реальную действительность, являются литературные произведения, а также живописные полотна, скульптуры, театральные постановки и пр.

Модель – это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса.

Разные науки исследуют объекты и процессы под разными углами зрения

истроят различные типы моделей. Например, человек: в разных науках он исследуется в рамках различных моделей. В рамках механики его можно рассматривать как материальную точку, в химии – как объект, состоящий из

Страница 20 из 47

различных химических веществ, в биологии – как систему, стремящуюся к самосохранению, и так далее.

С другой стороны, разные объекты могут описываться одной моделью. Так, в механике различные материальные тела (от планеты до песчинки) могут рассматриваться как материальные точки.

Никакая модель не может заменить сам объект. Но при решении конкретной задачи, когда интересуют определенные свойства изучаемого объекта, модель оказывается полезным, а подчас и единственным инструментом исследования.

Примеры моделей:

имитация (повторение) реального объекта в уменьшенном масштабе:

−глобус (модель земного шара);

−плюшевый мишка (модель живого медведя);

−кукла (модель живого человека);

−игрушечные машинки (модели реальных автомобилей).

реальные объекты:

−ладонь человека (модель самолета);

−животные в медицинских исследованиях;

−радиотехническая схема (модель сердца человека);

−бассейн (модель космоса).

Адекватность – степень совпадения свойств модели и моделируемого объекта.

2.2. Классификация и формы представления моделей

Все модели можно разбить на два больших класса: модели предметные

(материальные) и модели информационные. Предметные модели воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме (глобус, анатомические муляжи, модели кристаллических решеток, макеты зданий и сооружений и др.).

Страница 21 из 47

Информационные модели представляют объекты и процессы в образной

или знаковой форме.

Образные модели (рисунки, фотографии и др.) представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации (бумаге, фото- и кинопленке и др.).

Знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем). Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста (например, программы на языке программирования), формулы (например, второго закона Ньютона F=m·a), таблицы (например, периодической таблицы элементов Д. И. Менделеева) и так далее.

Естественные языки используются для создания описательных информационных моделей, например, гелиоцентрическая модель мира,

которую предложил Коперник: "Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца; орбиты всех планет проходят вокруг Солнца".

С помощью формальных языков строятся формальные информационные модели (математические, логические и др.). Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются

математическими моделями.

Язык алгебры логики (алгебры высказываний) позволяет строить формальные логические модели. С помощью алгебры высказываний можно формализовать (записать в виде логических выражений) простые и сложные высказывания, выраженные на естественном языке. Построение логических моделей позволяет решать логические задачи, строить логические модели устройств компьютера (сумматора, триггера) и так далее символьный язык.

Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией.

При изучении нового объекта сначала обычно строится его описательная информационная модель на естественном языке, затем она формализуется, то

Страница 22 из 47

есть выражается с использованием формальных языков (математики, логики и др.).

В процессе исследования формальных моделей часто производится их визуализация. Визуальные модели обычно являются интерактивными, то есть исследователь может менять начальные условия и параметры протекания процессов и наблюдать изменения в поведении модели.

Мысленная модель – это мысленный образ моделируемого объекта в памяти человека.

Примеры:

−образ человека в памяти;

−образ комнаты в памяти человека, живущего в ней.

Документальная модель – это описание или изображение моделируемого объекта на бумаге, картоне или другом плоском носителе.

Примеры:

−фотография;

−картина;

−карта;

−описание главного героя в художественном произведении. Компьютерная модель – это описание или изображение моделируемого

объекта в памяти компьютера.

Примеры:

−компьютерные игры;

−компьютерный исполнитель "Чертежник", "Робот".

2.2.1. Виды моделей в зависимости от времени

Виды моделей в зависимости от времени:

−статические;

−имитационные;

−динамические.

Страница 23 из 47

Модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени, называются статическими информационными моделями (модели строения растений и животных, модели строения молекул и кристаллических решеток).

Модели, описывающие процессы изменения и развития систем,

называются динамическими информационными моделями (движение тел,

развитие организмов).

Примеры:

динамические:

−заводные игрушки; статические:

−глобус;

−мягкие игрушки;

−учебники.

2.2.2. Виды моделей в зависимости от внешних размеров

Модель называется масштабной, если она получена путем увеличения или уменьшения внешних размеров моделируемого объекта и немасштабной, если внешние размеры модели не отражают внешних размеров моделируемого объекта.

Примеры:

Масштабные:

−глобус;

−макет скелета;

−чертеж;

−карта. Немасштабные:

−кукла;

−детский рисунок.

Страница 24 из 47

2.2.3. Виды моделей по отраслям знаний

Если модель относится к какой-либо отрасли знаний, то её называют соответственно. Если модель не относится ни к какой отрасли знаний, то ее называют простейшей.

Примеры:

−простейшие (игрушки);

−математическая (уравнение нахождения скорости поезда, времени, пути);

−географическая (глобус, карта, план);

−химическая (модель атома кислорода, углерода, формула химической реакции); и т.д.

2.3.Информационная модель объекта

2.3.1. Понятие о системе

Система является совокупностью взаимосвязанных объектов, которые называются элементами системы.

Важным признаком системы является ее целостное функционирование. Например, компьютер является системой, состоящей из различных устройств, при этом устройства связаны между собой и аппаратно (физически подключены друг к другу), и функционально (между устройствами происходит обмен информацией).

Состояние системы характеризуется ее структурой, то есть составом и свойствами элементов, их отношениями и связями между собой. Система сохраняет свою целостность под воздействием различных внешних воздействий и внутренних изменений до тех пор, пока она сохраняет неизменной свою структуру. Если структура системы меняется (например, удаляется один из элементов), то система может перестать функционировать как целое. Так, если удалить одно из устройств компьютера (например,

Страница 25 из 47

процессор), компьютер выйдет из строя, то есть прекратит свое существование как система.

2.3.2. Типы информационных моделей

Для отражения систем с различными структурами используются различные типы информационных моделей: табличные, иерархические и сетевые.

ТАБЛИЧНЫЕ

Наиболее часто используются табличные информационные модели является. Такой тип моделей применяется для описания ряда объектов, обладающих одинаковыми наборами свойств.

С помощью таблиц могут быть построены как статические, так и динамические информационные модели в различных предметных областях (расписаний поездов и самолетов, уроков).

Втабличной информационной модели перечень однотипных объектов размещен в первом столбце (или строке) таблицы, а значения их свойств размещаются в следующих столбцах (или строках) таблицы.

ИЕРАРХИЧЕСКИЕ

Группа объектов, обладающих одинаковыми общими свойствами, называется классом объектов. Внутри класса объектов могут быть выделены подклассы, объекты которых обладают некоторыми особенными свойствами, в свою очередь подклассы могут делиться на еще более мелкие группы и так далее. Такой процесс систематизации объектов называется процессом классификации.

Впроцессе классификации объектов часто строятся информационные модели, которые имеют иерархическую структуру. В биологии весь животный мир рассматривается как иерархическая система (тип, класс, отряд, семейство, род, вид), в информатике используется иерархическая файловая система и так далее.

Страница 26 из 47