ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.03.2025
Просмотров: 156
Скачиваний: 1
Задача №4
Юрченков П.Ю ЭМ-11 Вариант 020 вариант 089
Для заданной балки требуется подобрать стальную балку двутаврового поперечного сечения при [σ]=160 МПа.
|
a, мм |
b, мм |
М, кН∙м |
[σ], МПа |
28 |
30 |
10 |
160 |
-
Определим положение центра тяжести данного сечения относительно нейтральной оси Ох:
2) Нормальное напряжение при изгибе по высоте сечения распределяется по линейному закону и определяется в любой точке сечения по формуле:
3) Строим эпюру нормальных напряжений для опасного сечения:
4) Определим размеры поперечного сечения балки в форме двутавра:
По условию прочности:
По ГОСТ 8239 – 72 № 18
Из ГОСТ для данного двутавра:
5) Определим поперечное сечение балки в форме круга:
6) Определим поперечное сечение балки в форме кольца:
-
Подберем сечение балки в форме прямоугольника:
|
№ |
Форма сечения |
Ai
,
см |
Аi/A |
|
1 |
|
20,2 |
1,0 |
|
2 |
|
63,6 |
3,15 |
|
3 |
|
31,16 |
1,54 |
|
4 |
|
2,19 |
Юрченков П.Ю ЭМ-11 Вариант 020 вариант 089
Задача №5
Для заданной статически неопределенной балки построить эпюры поперечной силы и изгибающего момента, сделать дифференциальную проверку, определить прогиб в сечении D.
[σ]=160 МПа.
|
P, кН |
M,
|
с, м |
[σ], МПа |
|
1 |
10 |
2.1 |
160 |
1.Определим степень статически неопределенной балки как разность между
числом неизвестных опор реакций и числом независимых уравнений
равновесия:
2. Выбираем основную систему
3. Составим каноническое уравнение метода сил, оно имеет вид
,
где
-
это перемещение точки приложения
единичной силы
от
действия этой же силы,
-
перемещение точки приложения единичной
силы
от действия внешних нагрузок,
-
неизвестная сила.
Для
определения
нагрузим первую о.с. только силой
Строим
для данной балки единичную эпюру
.
4.
Ищем единичное перемещение
,
находим перемножение эпюр:
5.
Определим перемещение
перемножение эпюр
где
Определяем
Изобразим
заданную балку вместе с найденным
значением
поменяв его направление на противоположное.
Строим
результирующие эпюры поперечных сил
и
изгибающих моментов
для заданной балки.
Сделаем
проверку т.е. проверим верность найденного
значения
Нагрузим только единичным моментом.
Запишем уравнение равновесия:
Строим
эпюру от единичного момента
Проведем дифференциальную проверку.