Файл: Конспект_ИЭЭ_14.pdf

1

I СЕМЕСТР.......................................................................................................................................................

13

ЛЕКЦИЯ 1 ..................................................................................................................................................

13

0. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О МАТЕРИИ..............................................................................................

13

0.1. ЭЛЕМЕНТЫ ЗНАНИЙ..........................................................................................................

13

0.2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ....................................................

13

0.3. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ...........................................................

14

0.4. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ...........................................................................................

14

1.1. ПРЕДМЕТ МЕХАНИКИ............................................................................................................

16

1.1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ...................................................................................................

16

1.1.2. СВОЙСТВА ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ.............................................................

16

1.1.3. КЛАССИЧЕСКАЯ И РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА .......................................

17

1.2. КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ......................................................................

17

1.2.1. ЗАКОН ДВИЖЕНИЯ.........................................................................................................

18

1.2.2. СИСТЕМЫ КООРДИНАТ.................................................................................................

18

1.2.3. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ...........................................................................

20

ЛЕКЦИЯ 2 ..................................................................................................................................................

22

1.2.3. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ (ПРОДОЛЖЕНИЕ)....................................

22

1.2.4. КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ ................................................................................

23

1.3. КИНЕМАТИКА ТВЁРДОГО ТЕЛА .......................................................................................

24

1.3.1. ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ...........................................................................................................

24

1.3.2. УГЛОВЫЕ КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ.....................................................

24

1.3.3. СВЯЗЬ МЕЖДУ ЛИНЕЙНЫМИ И УГЛОВЫМИ КИНЕМАТИЧЕСКИМИ

ПАРАМЕТРАМИ.............................................................................................................................

26

ЛЕКЦИЯ 3 ..................................................................................................................................................

28

1.4. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ...........................................................................

28

1.4.1. ЗАКОНЫ НЬЮТОНА ........................................................................................................

28

1.4.2. ИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЁТА .................................................................

28

1.4.3. СИЛА.......................................................................................................................................

29

1.4.4. ЦЕНТР МАСС МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ..........................................................

30

1.4.5. НЕКОТОРЫЕ СИЛЫ .........................................................................................................

32

1.4.6. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ СВЯЗИ.........................................................................................

34

1.4.7. ПЛАН РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ДИНАМИКЕ..............................................................

35

1.4.8. ИМПУЛЬС. ДРУГАЯ ФОРМА II ЗАКОНА НЬЮТОНА..........................................

36

ЛЕКЦИЯ 4 ..................................................................................................................................................

38

1.5. ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЁРДОГО ТЕЛА.........................

38

1.5.1. МОМЕНТ СИЛЫ .................................................................................................................

38

2

1.5.3. МОМЕНТ ИНЕРЦИИ.........................................................................................................

40

1.5.4. ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ПО ДИНАМИКЕ ....................................................

44

ЛЕКЦИЯ 5 ..................................................................................................................................................

47

1.5.5. ДИНАМИКА ПЛОСКОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЁРДОГО ТЕЛА ................................

47

1.5.6. МОМЕНТ ИМПУЛЬСА .....................................................................................................

48

1.6. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА....................................................................................

49

1.7. МОМЕНТ ИМПУЛЬСА. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА ............

50

1.7.1. МОМЕНТ ИМПУЛЬСА .....................................................................................................

50

1.7.2. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА....................................................

52

ЛЕКЦИЯ 6 ..................................................................................................................................................

56

1.8. РАБОТА И ЭНЕРГИЯ ................................................................................................................

56

1.8.1. КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ..........................................................................................

56

1.8.2. РАБОТА И МОЩНОСТЬ ..................................................................................................

57

1.8.3. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ...............................

59

1.8.4. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ...............................

60

1.8.5. ГРАДИЕНТ............................................................................................................................

63

1.8.6. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.........................

64

ЛЕКЦИЯ 7 ..................................................................................................................................................

65

1.8.7. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ.........

65

1.9. УДАР................................................................................................................................................

65

1.9.1. АБСОЛЮТНО НЕУПРУГИЙ УДАР ..............................................................................

65

1.9.2. АБСОЛЮТНО УПРУГИЙ УДАР ....................................................................................

67

1.10. ПОВТОРЕНИЕ: ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ И ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ..........

68

ПОСТУПАТЕЛЬНОГО И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ .........................................

68

1.10.2. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО МЕХАНИКЕ.....................................................

69

ЛЕКЦИЯ 8 ..................................................................................................................................................

70

МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ.................

70

2.1.1. ПОСТУЛАТЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ (МКТ).............

70

2.1.2. МИКРОПАРАМЕТРЫ И МАКРОПАРАМЕТРЫ. СТАТИСТИЧЕСКИЙ И

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ МАКРОСИСТЕМ.............

71

2.1.3. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ................

72

2.2. ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ......................................................................................................................

72

2.2.1. МОДЕЛЬ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА.....................................................................................

72

2.2.2. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА. ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ......

73

2.2.3. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ МКТ ....................................................................................

74

ТЕМПЕРАТУРЫ..............................................................................................................................

75

ЛЕКЦИЯ 9 ..................................................................................................................................................

77

2.3. I НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ............................................................................................

77

2.3.1. ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ................................................................................................

77

2.3.2. ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА.....................................................

77

2.3.3. РАБОТА ГАЗА......................................................................................................................

78

2.3.4. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ. ТЕПЛОЁМКОСТЬ........................................................

79

2.3.5. I НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ....................................................................................

80

2.4. ПОЛИТРОПНЫЙ ПРОЦЕСС ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА........................................................

80

2.4.1. ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС (T = CONST).........................................................

80

2.4.2. ИЗОХОРНЫЙ ПРОЦЕСС (V = CONST) .......................................................................

80

2.4.3. ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС (P = CONST) .......................................................................

80

2.4.4. АДИАБАТНЫЙ ПРОЦЕСС ( Q = 0) ............................................................................

81

ЛЕКЦИЯ 10................................................................................................................................................

83

2.4.5. ПОЛИТРОПНЫЙ ПРОЦЕСС (ОБЩИЙ СЛУЧАЙ) (C = CONST)........................

83

2.4.6. ЗАВИСИМОСТЬ ТЕПЛОЁМКОСТИ ГАЗА ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ.......................

84

2.5. ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ............................................................................................................

84

2.5.1. ТЕПЛОВАЯ МАШИНА (ТЕПЛОВОЙ ДВИГАТЕЛЬ).............................................

84

2.5.2. ХОЛОДИЛЬНАЯ МАШИНА ...........................................................................................

85

2.5.3. ЦИКЛ КАРНО ......................................................................................................................

86

2.5.4. ТЕОРЕМЫ КАРНО (БЕЗ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА) ......................................................

87

2.6. ЭНТРОПИЯ. II НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ ................................................................

88

2.6.1. НЕРАВЕНСТВО КЛАУЗИУСА........................................................................................

88

ЛЕКЦИЯ 11................................................................................................................................................

90

2.6.2. ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО..........................................................................................

90

2.6.3. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ..............................................................

90

2.6.4. СТАТИСТИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ЭНТРОПИИ...............................................................

92

2.6.5. II НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ..................................................................................

92

2.6.6. ИЗМЕНЕНИЕ ЭНТРОПИИ В ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ .........

93

2.6.7. III НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ ................................................................................

94

2.7. КЛАССИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТИЦ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА ..................

95

2.7.1. ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ .....................................................................................

95

ЛЕКЦИЯ 12................................................................................................................................................

97

2.7.2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЕКУЛ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА ПО СКОРОСТЯМ

(РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСВЕЛЛА).........................................................................................

97

2.7.3. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЕКУЛ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА ПО ЭНЕРГИЯМ........

100

4

2.7.4. БАРОМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА.............................................................................

101

2.7.5. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСВЕЛЛА-БОЛЬЦМАНА ................................................

102

ЛЕКЦИЯ 13..............................................................................................................................................

104

2.8. РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ. ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ ..................................................................

104

2.8.1. МОДЕЛЬ РЕАЛЬНОГО ГАЗА ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА. УРАВНЕНИЕ ВАН-ДЕР-

ВААЛЬСА.........................................................................................................................................

104

2.8.2. ИЗОТЕРМЫ РЕАЛЬНОГО ГАЗА ................................................................................

105

2.8.3. ДИАГРАММЫ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА...............................................................

107

2.8.4. ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ..................................................................................................

107

2.9. НЕРАВНОВЕСНЫЕ ПРОЦЕССЫ.........................................................................................

108

2.9.1. ДЛИНА СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛЫ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА.......

108

2.9.2. ЭМПИРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ЯВЛЕНИЙ ПЕРЕНОСА .................................

109

ЛЕКЦИЯ 14..............................................................................................................................................

112

2.9.3. МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЯВЛЕНИЙ ПЕРЕНОСА (НА

ПРИМЕРЕ ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ)..................................................................................

112

1.11.1. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГАЛИЛЕЯ...............................................................................

113

1.11.2. СЛЕДСТВИЯ ИЗ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ГАЛИЛЕЯ ............................................

113

1.12. СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ.....................................................

115

1.12.1. 4-ПРОСТРАНСТВО .......................................................................................................

115

1.12.2. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА...............................................................................

116

ЛЕКЦИЯ 15..............................................................................................................................................

118

1.12.3. СЛЕДСТВИЯ ИЗ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ЛОРЕНЦА............................................

118

1.13. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ДИНАМИКА...................................................................................

120

1.13.1. РЕЛЯТИВИСТСКИЙ ИМПУЛЬС..............................................................................

120

1.13.2. РЕЛЯТИВИСТСКОЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

.............................................................................................................................................................

122

1.13.3. ЭНЕРГИЯ В РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКЕ..................................................

122

1.13.4. ВЕКТОР ЭНЕРГИИ-ИМПУЛЬСА.............................................................................

124

ЛЕКЦИЯ 16..............................................................................................................................................

126

1.14. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ......................................................................................

126

1.14.1. ВИДЫ КОЛЕБАНИЙ ....................................................................................................

126

КОЛЕБАНИЯ)................................................................................................................................

126

1.14.3. СВОБОДНЫЕ ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ .....................................................

130

ЛЕКЦИЯ 17..............................................................................................................................................

133

1.14.4. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ .............................................................................

133

5

1.15. МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ.................................................................................................

135

1.15.1. УРАВНЕНИЕ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ............................................................................

135

1.15.2. ВОЛНОВОЙ ФРОНТ.....................................................................................................

136

1.15.3. ГАРМОНИЧЕСКАЯ ВОЛНА.......................................................................................

137

1.15.4. ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ ..........................................................................................

138

II СЕМЕСТР...................................................................................................................................................

140

ЛЕКЦИЯ 18..............................................................................................................................................

140

3.1. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ............................................................................................

140

3.1.1. ПОЛЕ.....................................................................................................................................

140

3.1.2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО

ЗАРЯДА............................................................................................................................................

140

3.1.3. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ....................................................................................

141

3.1.4. СИЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ...............

143

3.1.5. ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ ПОЛЕЙ .....................................................................

144

3.1.6. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА .........................................................................................

145

3.1.7. МАТЕРИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ................................................................................

145

3.2. ПОСТОЯННОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ.............................................

146

3.2.1. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ.....................................................

146

ЛЕКЦИЯ 19..............................................................................................................................................

147

3.2.2. ЗАКОН КУЛОНА. РАСЧЁТ НАПРЯЖЁННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

МЕТОДОМ СУПЕРПОЗИЦИИ .................................................................................................

147

3.2.3. ПОТОК ВЕКТОРНОГО ПОЛЯ. ТЕОРЕМА ОСТРОГРАДСКОГО-ГАУССА ДЛЯ

НАПРЯЖЁННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ.............................................................

150

ЛЕКЦИЯ 20..............................................................................................................................................

156

3.2.3. ПОТОК ВЕКТОРНОГО ПОЛЯ. ТЕОРЕМА ОСТРОГРАДСКОГО-ГАУССА ДЛЯ

НАПРЯЖЁННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) .....................

156

3.2.4. ПОТЕНЦИАЛ .....................................................................................................................

157

3.3. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВЕЩЕСТВЕ...........................................................

162

3.3.1. ПРОВОДНИКИ И ДИЭЛЕКТРИКИ. СВОБОДНЫЕ И СВЯЗАННЫЕ ЗАРЯДЫ

.............................................................................................................................................................

162

3.3.2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ДИПОЛЬ.......................................................................................

163

ЛЕКЦИЯ 21..............................................................................................................................................

166

3.3.3. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ДИЭЛЕКТРИКАХ.....................................................

166

ЛЕКЦИЯ 22..............................................................................................................................................

173

3.3.3. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ДИЭЛЕКТРИКАХ (ПРОДОЛЖЕНИЕ)..............

173

3.3.4. ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ ..........................................

174

3.4. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЁМКОСТЬ .............................................................................................

176

3.4.1. ЁМКОСТЬ УЕДИНЁННОГО ПРОВОДНИКА..........................................................

176