Файл: Лаб. работы ОТЦ № 3, 5, 7, 8.doc

Параллельно задействованному конденсатору подключите еще такой же и повторите измерения U_C и φ_C (на той же частоте). Затем переключите конденсаторы последовательно (выходное напряжение снимайте с их последовательного соединения) и снова повторите измерения.

2. Исследование напряжения на резисторе

Отключив дополнительный конденсатор, соберите последовательную RС-цепь во втором варианте (когда выходное напряжение снимается с резистора).

Убедитесь, что наблюдаемое семейство осциллограмм входного u_вх(t) и выходного u_R(t) напряжений качественно соответствует ожидаемому. Нанесите осциллограмму u_R(t) на ранее зарисованное семейство.

Аналогично п.1 с помощью курсоров измерьте значения U_R и φ_R, внесите их в таблицу и сравните с расчетными.

Подключив к задействованному конденсатору еще такой же — сначала параллельно, а затем последовательно — дважды повторите аналогичные измерения U_R и φ_R (на той же частоте).

Контрольные вопросы

1. Изобразите векторную диаграмму напряжений и тока в последовательной RC-цепи, подключенной к источнику гармонического напряжения, для случая, когда модуль реактивного сопротивления конденсатора равен сопротивлению резистора.

2. Для указанного в 1‑м вопросе режима изобразите семейство осциллограмм входного напряжения, напряжения на конденсаторе и напряжения на резисторе.

3. Как изменятся осциллограммы напряжений на элементах последовательной RC-цепи, если сопротивление резистора увеличить вдвое? Если частоту колебаний увеличить в 3 раза?

4. Напряжение на входе последовательной RC-цепи равно 10 В, а на конденсаторе 5 В. Чему равно напряжение на резисторе?

5. Для питания низковольтного паяльника от сети 220 В используется последовательно включенный конденсатор. Опре­делите требуемую емкость этого конденсатора, если номинальное на­пряжение паяльника 36 В, а номинальная мощность 25 Вт.

6. Изложите и поясните примененный в работе метод измерения амплитуды и начальной фазы гармонического напряжения по его осциллограмме.

__________

Лабораторная работа № 5

ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ RC-ЦЕПЕЙ

Цель работы — на примерах простейших (нерезонансных) цепей освоить понятие частотных характеристик линейной цепи и овладеть методикой их экспериментального определения.

Изучаются следующие основные вопросы:

1) понятие передаточной функции (комплексной частотной характеристики) линейной стационарной цепи; 2) понятия частотных (амплитудно-частотной и фазочастотной) характеристик линейной стационарной цепи; 3) качественное описание вида частотных характеристик однозвенных и двухзвенных RC-цепей; 4) количественное описание частотных характеристик (математические модели) вышеуказанных цепей.

Домашнее задание

Изучите вышеперечисленные основные вопросы. Рекомендуются учебное пособие [1] (§§ 5.1÷5.3), учебные пособия [2,3] и конспект лекций.

1. Изобразите схемы изучаемых цепей:

• цепи из последовательно соединенных резистора и конденсатора (выходное напряжение снимается с конденсатора);

• цепи из последовательно соединенных конденсатора и резистора (выходное напряжение снимается с резистора);

• двухзвенной цепи, представляющей собой каскадное соединение вышеуказанных простых цепей — R₁C₁ (первое звено) и C₂R₂ (второе звено).

На каждой схеме укажите стрелками входное напряжение u_вх и выходное напряжение (или u_C, или u_R, или u_R2).

2. Для каждой из изучаемых цепей выпишите основные формулы, составляющие математическую модель цепи, т.е. формулы для передаточной функции K(jω) и частотных характеристик — амплитудно-частотной k(ω) и фазочастотной φ_k(ω). В формулах используйте обозначение коэффициента затухания цепи =1/(RC) (для двухзвенной цепи примите ₁=₂=).

3. Для изучаемых цепей изобразите вид АЧХ (три АЧХ на одном рисунке) и вид ФЧХ (три ФЧХ на другом рисунке). На рисунках обозначьте характерные значения k, φ_k и ω.

4. Для каждой из изучаемых однозвенных цепей изобразите вид семейства АЧХ и вид семейства ФЧХ для различных значений α.

Лабораторное задание

Подготовка установки к работе

Для сборки цепи из имеющихся элементов подберите резистор и конденсатор (R=2÷5 кОм, С=2÷5 нФ).

Соберите первую из изучаемых цепей. Подключите к цепи генераторно-измери­тельную систему: напряжение с генераторного выхода системы подайте на вход цепи, а напряжение с выхода цепи (с конденсатора) подайте на измерительный вход системы.

Запустите генераторно-измеритель­ную систему (ее ярлык — на рабочем столе). Установите режим изучения амплитудно-час­тотных характеристик цепей (АЧХ). Задайте амплитуду входного сигнала U_вх=1 В и смещение u₀=0. Включите отобра­жение измеряемой характеристики и запустите систему.

Убедитесь, что наблюдаемая АЧХ качест­венно соответствует ожидаемой (фильтру НЧ). Установите удобные пределы измерений по частоте (рекомендуем от 0 примерно до f*, где f* — частота, на которой k(f*)=0,2) и подберите удобный шаг измерений.

Установленные шкалы в даль­нейшем не изменяйте.

Перейдите в режим изучения фазочастотных характеристик цепей (ФЧХ) и убедитесь, что наблюдаемая ФЧХ также качественно соответствует ожидаемой. После этого установите режим одновременного изучения АЧХ и ФЧХ.

1. Изучение вида частотных характеристик

однозвенного фильтра НЧ

Зарисуйте измеренные частотные характеристики (АЧХ и ФЧХ) фильтра НЧ.

Здесь и далее на зарисованных графиках должны быть приведены шкалы значений измеряемых величин и указаны условия эксперимента.

Убедитесь, что измеренные АЧХ и ФЧХ хорошо описываются известной вам математической моделью однозвенного фильтра НЧ. Для этого включите отображение расчетных характеристик, выберите соответствующую математическую модель цепи, а затем, подбирая параметры модели, добейтесь аппроксимации измеренных характеристик расчетными.

2. Измерение параметров фильтра нч

По измеренным характеристикам определите параметры собранной цепи. Сделайте это двумя способами:

1) по характерным точкам измеренных характеристик — с помощью курсоров измерьте частоту среза фильтра (частоту f_ср, на которой k(f_ср)=0,707), а по ней определите коэффициент затухания =_ср и постоянную времени =1/α цепи;

2) по всем измеренным точкам — при хорошей аппроксимации измеренных характеристик расчетными можно принять, что введенные параметры модели равны реальным параметрам собранной цепи.

Измеренные параметры фильтра внесите в таблицу и сравните с ожидаемыми (рассчитанными по номинальным значениям R и С).

Образец таблицы

3. Изучение влияния параметров элементов фильтра нч

на его частотные характеристики