Файл: Лаб. работы ОТЦ № 3, 5, 7, 8.doc

3. Изучение влияния потерь в контуре

на его частотные характеристики

Из имеющихся элементов подберите резистор (с минимальным сопротивлением) и включите его в контур (последовательно). Убедившись, что наблюдаемые изменения частотных характеристик качественно соответствуют ожидаемым, зарисуйте новые измеренные АЧХ и ФЧХ контура (нанесите их на предыдущий рисунок (п.1)).

По измеренным характеристикам определите параметры нового контура (k_р и П_f — с помощью курсоров, f_р и Q — вторым способом, см. п.2).

Измеренные параметры контура с добавочным резистором внесите в ту же таблицу и сравните с ожидаемыми (рассчитанными по измеренным параметрам исходного контура и номинальному значению r_доб).

4. Измерение сопротивления потерь контура

в широком диапазоне частот

Исключите из контура добавочный резистор. Замените конденсатор C (увеличьте емкость контура на два порядка). Убедившись, что наблюдаемые изменения частотных характеристик качественно соответствуют ожидаемым, измерьте новые АЧХ и ФЧХ контура (их можно не зарисовывать).

По измеренным характеристикам определите (аналогично п.3) параметры нового контура.

Измеренные параметры контура с увеличенной емкостью внесите в ту же таблицу и сравните с ожидаемыми (рассчитанными по измеренным параметрам исходного контура и новому номинальному значению C). Обратите внимание на изменение сопротивления потерь.

Контрольные вопросы

1. В чем состоит явление последовательного резонанса (резонанса напряжений)?

2. Изобразите векторные диаграммы напряжений и тока в последовательном колебательном контуре: а) при резонансе; б) при частоте, соответствующей нижней или верхней границе полосы пропускания.

3. Как изменяется амплитуда тока в последовательном колебательном контуре при изменении частоты входного напряжения?

4. Как изменяется начальная фаза тока в последовательном колебательном контуре при изменении частоты входного напряжения?

5. Изобразите вид АЧХ и ФЧХ последовательного колебательного контура, если выходным сигналом являются: а) ток в контуре; б) напряжение на конденсаторе; в) напряжение на индуктивной катушке?

6. Как изменится вид АЧХ и ФЧХ контура при изменении (увеличении, уменьшении) его добротности?

7. Каким образом можно экспериментально определить добротность последовательного колебательного контура? Его сопротивление потерь?

__________

Лабораторная работа № 8

ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

ПАРАЛЛЕЛЬНОГО КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА

Цель работы — на примере параллельного колебательного контура изучить особенности частотных характеристик одноконтурной резонансной цепи.

Изучаются следующие основные вопросы:

1) явление параллельного резонанса (резонанса токов); 2) качественное описание вида частотных характеристик параллельного колебательного контура; 3) количественное описание частотных характеристик (математическая модель) па­рал­лельного колебательного контура; 4) влияние потерь в контуре и коэффициента вклю­чения контура на его частотные характеристики.

Домашнее задание

Изучите вышеперечисленные основные вопросы. Рекомендуются учебное пособие [1] (§§ 5.1, 5.5), учебные пособия [2,3] и конспект лекций.

1. Изобразите схемы изучаемых цепей:

• простого параллельного колебательного контура из элементов L, r, C (сопротивление потерь r включено в индуктивной ветви);

• «сложного» параллельного колебательного контура с двумя индуктивными элементами (L= L₁+L₂);

• «сложного» параллельного колебательного контура с двумя емкостными элементами (1/C=1/C₁+1/C₂).

На каждой схеме укажите стрелками входной ток контура и напряжение на контуре.

2. Выпишите формулы, составляющие математическую модель изучаемых контуров, а именно:

• приближенные формулы для передаточной функции (сопротивления) Z(jω) и частотных характеристик — АЧХ z(ω) и ФЧХ φ_z(ω) — параллельного контура (в области параллельного резонанса). В формулах используйте обобщенную расстройку ξ(ω) и основные параметры контура — резонансную частоту ω_р, добротность Q, резонансное сопротивление R_р;

• формулы для расчета параметров математической модели контура ω_р, Q, R_р через параметры его элементов L, r, C (с использованием характеристического сопротивления ρ и коэффициента включения k_вкл).

3. Для каждого изучаемого контура изобразите вид АЧХ. На рисунках обозначьте характерные значения z и ω, а также полосу про­пускания П_.

4. Изобразите вид семейства АЧХ и вид семейства ФЧХ (в области параллельного резонанса) для различных значений добротности и коэффициента включения контура.

Объект лабораторного исследования

При экспериментальном изучении параллельного колебательного контура целесообразно свести к минимуму шунтирующее влияние генераторно-измерительной системы на контур. Поэтому в данной работе испытательный сигнал, снимаемый с генераторного выхода системы, подается на контур через резистор с большим сопротивлением R_г, включаемый последовательно с контуром (измеряемый сигнал снимается с контура).

Таким образом, изучение параллельного колебательного контура осуществляется с помощью цепи, представляющей собой делитель напряжения из резистора R_г и изучаемого контура. Комплексный коэффициент передачи делителя

K(jω) = Z(jω) / (R_г+Z(jω)),

где Z(jω) — комплексное сопротивление контура. Для изучаемых в работе контуров полное сопротивление z(ω) =│Z(jω)│≤ R_р << R_г, т.е. АЧХ измерительной цепи k(ω) =│K(jω)│ подобна АЧХ контура z(ω).

Лабораторное задание

Подготовка установки к работе

Для сборки цепи из имеющихся элементов подберите индуктивную катушку (L=1÷2 мГн), два конденсатора (С₁≈С₂≈5÷10 нФ) и резистор (R_г=100÷200 кОм).

Изобразите схему цепи для исследования простого параллельного колебательного контура и соберите ее (оба конденсатора включите в контур последовательно).

Включите генераторно-измеритель­ную систему (ее ярлык — на рабочем столе). Установите режим изуче­ния амплитудно-частотных характеристик цепей (АЧХ). Задайте амплитуду входного сигнала U_вх=5 В (u₀=0). Включите отобра­жение измеряемой характеристики и запустите систему.

Наблюдайте АЧХ собранной цепи сначала в широком диапазоне частот (от 0 до примерно 100 кГц), а затем в области резонанса. Установите удобные пределы измерений по частоте (в которых k(f) > k_р/(510)) и подберите удобный шаг измере­ний. Убедитесь, что наблюдаемая АЧХ качест­венно соответствует ожидаемой.

Перейдите в режим изучения фазочастотных характеристик цепей (ФЧХ). Убедитесь, что наблюдаемая ФЧХ также качественно соответствует ожидаемой. После этого установите режим одновременного изучения АЧХ и ФЧХ.

Установленные шкалы в даль­нейшем (в пп.1÷4) не изменяйте.

1. Изучение вида частотных характеристик контура

Зарисуйте измеренные частотные характеристики (АЧХ и ФЧХ) собран­ной цепи с параллельным колебательным контуром.

Здесь и далее на зарисованных графиках должны быть приведены шкалы значений измеряемых величин и указаны условия эксперимента.

Убедитесь, что измеренные АЧХ и ФЧХ хорошо описываются известной вам математической моделью собранной цепи. Для этого включите отображение расчетных характеристик, выберите соответствующую математическую модель цепи, а затем, подбирая параметры модели, добейтесь аппроксимации измеренных характеристик расчетными.

2. Измерение параметров контура

По измеренным характеристикам определите параметры собранного контура. При хорошей аппроксимации измеренных характеристик расчетными можно принять, что введенные параметры модели равны реальным параметрам собранной цепи. Измеренные параметры внесите в таблицу.

Образец таблицы