Файл: Лабник.pdf

Зависимость концентрации носителей заряда от температуры

Для собственного полупроводника концентрация свободных носителей заряда в зависимости от температуры определяется выражением

n = A exp(– W0/(2kT)),

где W0 — ширина запрещенной зоны; A — константа, зависящая от температуры;

Для примесных полупроводников

n1 =B exp (– Wп/(2kT)),

где Wп — энергия ионизации примеси; В — константа, не зависящая от температуры.

Зависимость концентрации носителей заряда от температуры при разном содержании примесей показана на рис. 6, углы наклона линией зависимости определяют энергию активации.

Рис. 6. Зависимость концентрации носителей заряда от температуры в примесных полупроводниках для различных степеней легирования

С ростом температуры происходит увеличение степени ионизации примесных атомов, приводя к росту концентрации носителей заряда.

Начиная с некоторой температуры, все примесные атомы ионизованы, и в некотором интервале температур концентрация носителей заряда остается постоянной (область истощения примесей).

При достижении определенной температуры концентрация носителей заряда снова увеличивается за счет переброса электронов из валентной зоны в зону проводимости (собственные носители заряда).

49

Зависимость удельной проводимости от температуры

Характер этой зависимости в полулогарифмических координатах показан на рис. 7.

Рис. 7. Зависимость удельной проводимости от температуры для примесных полупроводников при различных степенях легирования

Вобласти собственной проводимости удельная продимость полупроводника зависит от температуры согласно выражению:

=. 0 exp( W0/(2kT)).

Вобласти примесной электропроводности удельная проводимость определяется выражением:

1 =. 0 exp(– Wп/(2kT)).

Уменьшение удельной проводимости на участке 2 связано с истощением примесных уровней и рассеянием носителей на фононах (тепловых колебаниях решетки) и дефектах решетки при увеличении температуры. Приведенные уравнения можно использовать для определения ширины запрещенной зоны полупроводника.

Так, для области собственной проводимости при температурах Т1 и Т2 для удельных проводимостей 1 и 2 справедливы формулы

ln 1 = ln 0 – W0 / (2kT1), ln 2 = ln 0 – W0 / (2kT2),

из которых получим

W0 = 2k(ln 1 – ln 2 )/(1/T2 – 1/T1).

Аналогично можно определить энергию активации на примесном участке электропроводности.

50

Время жизни носителей заряда и диффузионная длина

В каждом полупроводнике носители имеют некоторое среднее время жизни , так как генерируемые носители заряда могут рекомбинировать, встречаясь между собой и с различными дефектами ре-

шетки. Время характеризует время жизни неосновных (и неравновесных) носителей заряда, появляющихся, например, при воздействии на образец светом. Время жизни определяется по формуле

= 1/(vТNS),

где vТ — тепловая скорость носителей заряда; S — сечение захвата; N — концентрация ловушек.

Значения n и p могут находиться в зависимости от типа полупро-

водника, носителей, температуры и других факторов в диапазоне от

10 –16 до 10 –2 с.

Избыточные носители, диффундируя от места генерации за время жизни, преодолевают некоторое расстояние L до тех пор, пока их концентрация не уменьшится в «е» раз. Это расстояние называется диффузионной длиной, которая определяется по формуле

L = D ,

где D — коэффициент диффузии.

Описание лабораторной установки

Установка ФПК-07 предназначена для исследования температурной зависимости электропроводности металлов и полупроводников. Установка состоит из двух блоков: объекта исследования и измерительного устройства, соединенных между собой кабелем.

Объект исследования содержит в себе электропечь, внутри которой расположены три образца, датчик температур (терморезистор), лампочку, которая начинает светиться при включении печи, вентилятор для охлаждения электропечи, источник питания и устройства коммутации и индикации. На передней панели объекта исследования находится окно, позволяющее наблюдать электропечь и образцы, а также устройства управления и индикации:

-выключатель «СЕТЬ» на задней панели предназначен для включения и выключения питания;

-переключатель «ОБРАЗЕЦ» предназначен для поочередного подключения образцов («1» — катушка с медной проволокой; «2» —

51

катушка, выполненная из сплава с низким ТКС; «3» — полупроводниковый терморезистор; «0» — в этом положении измерительный вход закорочен);

-индикаторы «СЕТЬ» и «ВЕНТ» управляются выключателем «СЕТЬ».

Измерительное устройство содержит в себе ЭВМ, позволяющую производить измерение температуры и сопротивления образцов, а также осуществлять функции управления. На передней панели измерительного устройства размещены:

-жидкокристаллический индикатор, который показывает тем-

пературу в « С» (наверху) и сопротивление в омах (внизу), а также указывает режим работы (в правом верхнем углу);

-кнопка «НАГРЕВ» служит для включения электропечи, для выключения кнопку следует нажать повторно. При включении печи на индикаторе появляется надпись «Warm»;

-кнопка «ВЕНТ» предназначена для включения вентилятора, для выключения – кнопку следует нажать повторно. При включении вентилятора на индикаторе появляется надпись «Cool»;

-кнопка «СТОП ИНД» предназначена для включения и выключения (при повторном нажатии) режима остановки индикации значений температуры и сопротивления при снятии показаний с индикаторов. При включении этого режима показания на индикаторе фиксируются в том состоянии, в котором они находились при нажатии кнопки «СТОП ИНД», при этом режим работы установки не изменяется (если перед нажатием бывл нагрев печи, то нагрев продолжается, если был включен вентилятор, то он продолжает работать) и на индикаторе появляется надпись «Fixed». При повторном нажатии происходит выключение данного режима остановки индикации и на индикаторах снова отобразятся текущие значения измеряемых величин и режим работы установки).

Установка предназначена для измерений в диапазоне температур

от комнатного значения до +120 С. При температуре +125 С срабатывает защита. Пределы измерения сопротивления составляют от 0 до

100 Ом.

Рабочее задание

1. Рассчитать изменение сопротивления (в процентах) образца из чистого металла с температурным коэффициентом сопротивления (ТКС), равным 0,004 K–1 в диапазоне температур от 20 до 100 С.

52

2.Рассчитать изменение сопротивления (в процентах) сплава двух материалов с одинаковыми по модулю, но разными по знаку ТКС, приняв в качестве эквивалентной схемы замещения образца последо- вательно-параллельную цепочку резисторов с разными по знаку ТКС.

3.Измерить зависимости сопротивления образцов № 1, 2, 3 от температуры.

4.Для образцов № 1, 2 построить графики зависимости сопротивления от температуры и по графикам определить ТКС.

5.Для образца № 3 построить зависимость lnσ = f (1/T) и определить энергию активации проводимости.

6.Для образца № 1 рассчитать длину свободного пробега и подвижность электронов.

Порядок проведения работы

1.Включите установку нажатием кнопок «СЕТЬ» на задней панели измерительного устройства и затем на передней панели объекта исследования. На индикаторе измерительного устройства установятся температура окружающей среды, сопротивления — «0». На блоке с исследуемым образцом светится индикатор «СЕТЬ».

2.Дайте прогреться установке в течение 3—5 минут.

3.Переключателем «ОБРАЗЕЦ» выберите нужный образец.

4.Нажмите кнопку «НАГРЕВ» (при этом на индикаторе появится надпись «Warm», а в печи засветится лампочка).

5.По индикатору измерительного устройства следите за показаниями температуры. При достижении температуры меньше необхо-

димой на 4—5 С повторно нажмите кнопку «НАГРЕВ» (при этом лампочка в печи должна погаснуть).

6.Включите вентилятор нажатием кнопки «ВЕНТ» ( при этом на индикаторе появится надпись «Cool»). Показания индикатора температуры будут сначала возрастать, а затем уменьшаться.

7.При достижении необходимой температуры выключите вентилятор (на индикаторе должна исчезнуть надпись «Cool»).

8.Нажмите кнопку «СТОП ИНД» (на индикаторе появится надпись «Fixed»). Запишите значения температуры и сопротивления.

9.Повторно нажмите кнопку «СТОП ИНД».

10.Повторить пп. 4—9 последовательно на трех образцах. Заполнить таблицу:

T, С

R, Ом

53

При выполнении работы на компьютере надо заполнить электронную таблицу.

11.Нажать кнопку «ВЕНТ» и охладить образцы до температуры окружающей среды. Повторно нажать кнопку «ВЕНТ».

12.Выключить установку, нажав кнопку «СЕТЬ».

13.Переключатель «ОБРАЗЕЦ» переведите в положение «0».

Внимание! Прежде, чем выключить установку, не забудьте выполнить п. 11!

Контрольные вопросы

1.Укажите границы диапазонов значений (по порядку величины) удельного объемного сопротивления полупроводниковых и проводниковых материалов при комнатной температуре.

2.Чем определяется сопротивление металлов при температурах выше температуры Дебая?

3.Укажите возможные знаки ТКС для полупроводниковых и проводниковых материалов для различных диапазонов температур.

4.Назовите основные и неосновные носители тока в собственных и примесных полупроводниках.

5.Что понимается под подвижностью носителей в полупроводниках? Как зависит подвижность носителей от температуры?

54

Лабораторная работа № 6

ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТОМЯГКИХ МАТЕРИАЛОВ

Цель работы — изучение процессов, протекающих в магнитомягких материалахв магнитном поле; исследованиеосновныххарактеристик магнитомягкихматериалов по кривой намагничивания.

Общие положения

Магнитные параметры материалов

Магнитными материалами называются вещества, обладающие магнитными свойствами, т.е. способностью намагничиваться в магнитном поле и тем самым приобретать магнитный момент. Результирующий макроскопический магнитный момент М представляет собой

сумму элементарных магнитных моментов mi для n атомов данного вещества:

М = ∑ mί.

Магнитные свойства вещества характеризуются магнитной восприимчивостью χ = М /Н, где М — магнитный момент единицы объема вещества или намагниченность в магнитном поле напряженностью Н.

Магнитное поле в вакууме, создаваемое некоторой системой проводников с током или совокупностью постоянных магнитов, характеризуется векторами магнитной индукции В и напряженности поля Н,

связанными через магнитную постоянную μ0 = 4π 10–7 Гн/м:

B = μ0 H.

Магнитное поле в материале, кроме напряженности поля Н, создаваемой током в намагничивающей обмотке, зависит также от магнитных свойств материала. Полная магнитная индукция в материале составляет В = μ0 Н + μ0 М, где первый и второй члены правой части представляют собой соответственно составляющие внешнего и внутреннего поля.

Одним из основных магнитных параметров материала является магнитная проницаемость. Различают абсолютную μa = В/Н = μ0 (1 + + χ) и относительную μ = B/(μ0 Н) = 1 + χ магнитные проницаемости материала. Откуда для магнитной восприимчивости имеем χ = μ – 1.

55