Файл: Лекция 1.pdf

Параметры состояния, значения которых не зависят от размеров системы, называются интенсивными параметрами состояния. Интенсивными параметрами состояния являются, например, температура, давление, плотность. Они описывают локальное свойство, независящее от размера системы. Удельные, т.е. отнесенные к массе вещества, экстенсивные свойства приобретают смысл интенсивных свойств. Так, удельный объем, удельная теплоемкость и т.п. могут рассматриваться как интенсивные свойства. Интенсивные свойства, определяющие состояние тела или группы тел (термодинамической системы), называют термодинамическими параметрами состояния тела (системы).

Понятие об интенсивных и экстенсивных величинах ввел в 1813 г. Гегель в работе «Наука логики». Он обратил внимание на принципиально другой способ измерения этих величин. Измерения экстенсивной величины — это сравнение ее с другой, однородной с ней величиной. Например, можно взять сосуд и придать ему смысл единицы объема. С помощью этого сосуда можно наполнить большой резервуар жидкостью и непосредственно подсчитать количество единиц объема, содержащихся в резервуаре. Для интенсивной величины принципиально нельзя предложить меру сравнения, а процедура ее измерения состоит в использовании функциональной связи между изменением экстенсивной величины и самой интенсивной величиной. Так, в жидкостном термометре измеряют не температуру (интенсивную величину), а объем жидкости (экстенсивную величину), т.е. величину, которая зависит от температуры.

Наиболее удобными и поэтому наиболее распространенными параметрами состояния являются абсолютная температура, абсолютное давление и удельный объем (или плотность) тела.

Абсолютное давление представляет собой силу, действующую по нормали к поверхности тела и отнесенную к единице площади этой поверхности. Для измерения давления основной единицей является паскаль (Па), применяются также бар, так называемая техническая атмосфера или просто атмосфера (1 кгс/см2), миллиметр ртутного или водяного столба. Соотношения между различными единицами измерения давления приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1. Соотношения между различными единицами измерения давления

Удельный объем вещества представляет собой объем, занимаемый единицей массы вещества. Удельный объем v связан с массой тела G и его объемом V

6

следующим очевидным соотношением v = V/G. Удельный объем вещества обычно измеряется в м3/кг или в см3/г.

Плотность ρ = G/V = 1/v измеряется обычно в кг/м3 или г/cм3. Иногда мы будем употреблять понятие удельного веса вещества. Под удельным весом γ понимают вес вещества в единице его объема. В соответствии со вторым законом Ньютона удельный вес и плотность вещества связаны между собой соотношением γ = ρg = g/v, где g — ускорение свободного падения.

Состояние равновесия — это такое состояние, к которому при данных внешних условиях стремится термодинамическая система. Если внешние условия неизменны, то состояние равновесия удерживается в системе сколь угодно долго. В равновесном состоянии при постоянных внешних условиях остаются постоянными во времени все параметры системы и в системе отсутствуют потоки (например, потоки энергии или вещества). Следует различать состояния устойчивого, неустойчивого и относительно устойчивого равновесия.

Состояние устойчивого равновесия (стабильное состояние) характерно тем, что если каким-либо внешним воздействием вывести из него рассматриваемую систему, а затем снять это внешнее воздействие, то система сама возвратится в исходное состояние равновесия.

Если систему, находящуюся в состоянии неустойчивого равновесия (лабильное состояние), из него вывести, то она уже не возвратится в исходное состояние, а перейдет в состояние устойчивого равновесия. Даже очень малые внешние воздействия выводят систему из лабильного состояния.

Наконец, состояние относительно устойчивого равновесия (метастабильное состояние) — это состояние, в котором система может находиться в течение длительного времени, причем слабые внешние воздействия (возмущения), вызывающие небольшие отклонения системы от метастабильного состояния, не приводят к переходу в другое состояние; после того как такое внешнее воздействие снято, система возвратится в исходное метастабильное состояние. Вместе с тем достаточно сильное воздействие выведет систему из метастабильного состояния и она перейдет в новое состояние устойчивого равновесия. Таким образом, метастабильное состояние занимает промежуточное место по отношению к стабильному и лабильному состояниям.

Любая изолированная система независимо от своего начального состояния в конечном итоге приходит в равновесное состояние. Если две изолированные системы А и В приведены в контакт друг с другом, то полная система А + В в конечном итоге переходит в состояние теплового равновесия. В этом случае говорят, что системы А и В находятся в состоянии теплового равновесия друг с другом. Каждая из систем А и В в отдельности также находится в состоянии теплового равновесия. Это равновесие не нарушится, если устранить контакт между системами, а затем через некоторое время восстановить его. Следовательно, если установление контакта между двумя системами А и В, которые до

7

этого были изолированными, не приводит ни к каким изменениям, то можно считать, что эти системы находятся в тепловом равновесии друг с другом.

Если системы А и В находятся в тепловом равновесии и системы В и С находятся в тепловом равновесии, то системы А и С также находятся в тепловом равновесии между собой:

A ~ B, B ~ C → A ~ C .

Этот эмпирический закон называется нулевым законом термодинамики (закон транзитивности теплового равновесия): две системы, находящиеся порознь в термическом равновесии с третьей системой, находятся также в термическом равновесии между собой.

Нулевой закон термодинамики позволяет ввести количественную характеристику термического состояния системы — температуру ϑ = f ( p, v) . Температура является интенсивным параметром состояния термодинамической системы, так как внутри гомогенной системы при термическом равновесии она имеет одно и то же значение независимо от размеров (количества вещества) системы.

Типовая система, для которой по определенной закономерности устанавливается функция состояния ϑ, называется термометром. Так как выбор закономерности и типовой системы, вообще говоря, произволен, то ϑ называют эмпирической температурой.

Чтобы измерить по эмпирической шкале температуру какой-либо системы, устанавливают термическое равновесие между рассматриваемой системой и термометром. При этом считают, что изменяется только состояние термометра, а состояние системы, температура которой измеряется, остается неизменным в пределах точности измерений.

Термометр представляет собой систему, обладающую легко и точно измеряемыми свойствами, которые однозначно изменяются в зависимости от температуры. Кроме широко известных жидкостных термометров, где термометрической характеристикой служит высота l столба жидкости в капилляре, часто применяются также газовые термометры, термометры сопротивления и термопары.

В газовом термометре в качестве термометрического свойства используется либо давление (если объем определенного количества газа неизменен), либо объем (если давление газа поддерживается постоянным). Измерение температуры термометром сопротивления основано на зависимости электрического сопротивления металлов от температуры. Термопара состоит из двух разнородных, спаянных на концах металлических проводов, образующих электрическую цепь. Если спаи находятся при различных температурах, то в цепи возникает термоэлектрическое напряжение, являющееся мерой разности температур между спаями термопары.

С помощью термометра можно установить эмпирическую температуру, придавая наблюдаемым величинам термометрического свойства определенные

8

числовые значения температуры. Например, для жидкостпого термометра эмпирическую температуру можно определить из соотношения

ϑ = ϑ0 + ϑ1 − ϑ0 (l − l0 ) l1 − l0

путем фиксации двух базовых (реперных) точек, для которых измеренным длинам l0 и l1 столба жидкости соответствуют температуры ϑ0 и ϑ1. В принципе аналогично можно поступать и с другими термометрами. При этом получаются различные, произвольно определяемые температурные функции.

В настоящее время применяют различные температурные шкалы — Цельсия, Фаренгейта, Реомюра, Ренкина (табл. 1.2); наиболее употребительной является международная стоградусная температурная шкала (шкала Цельсия), в которой интервал температур от точки плавления льда до точки кипения воды при атмосферном давлении разбит на сто равных частей (градусов).

Таблица 1.2. Соотношения между различными температурными шкалами

Вообще, именно с изобретением и усовершенствованием термометра — первого измерительного теплового прибора — были связаны первые шаги в экспериментальном изучении тепловых явлений в конце XVI—начале XVII вв. И именно это изобретение можно рассматривать как начало развития термодинамики.

Трудно сейчас с достоверностью сказать, кому первому пришла в голову замечательная идея использовать известное еще Герону Александрийскому и Филону из Византии свойство воздуха расширяться при нагревании для устройства измерительного прибора, показывавшего «градус» тепла нагретого тела.

Висторико-физической литературе это изобретение связывают обычно с именами двух ученых — итальянца Галилео Галилея и голландца Корнелия Дреббеля.

В1592 г. Галилей впервые во время своих лекций демонстрировал прибор, который можно считать прообразом термометра. Прибор этот состоял из стеклянной трубки, верхний конец которой заканчивался шариком. Шарик слегка нагревался (например, от тепла руки), а затем трубка открытым концом помещалась в сосуд

9

с водой. При охлаждении шарика вода поднималась по трубке и устанавливалась выше уровня воды в сосуде. При нагревании шарика воздух в трубке расширялся и уровень воды в ней опускался. Таким образом, по положению уровня воды в трубке, по крайней мере качественно, можно было судить об изменении температуры тела (рис 1.1).

Таким образом, Галилея можно считать первым ученым, не только высказавшим мысль о том, что изменение температуры тела тесно связано с изменением его физических свойств (в данном случае объема), но и практически реализовавшим ее в форме прибора — термоскопа. Значительно позже эта мысль Галилея, осо-

знанная во всей своей широте, оказала огромное влияние на развитие не только термометрии, но и других разделов учения о теплоте. Термоскоп Галилея был впервые описан английским философом Ф. Бэконом в 1620 г. Изготовленные собственноручно великим итальянцем термоскопы хранятся в настоящее время в музеях Флоренции и Падуи.

Что касается изобретения Дреббеля, то, по свидетельству некоторых авторов, писавших об истории термометрии, свой прибор он сконструировал независимо от Галилея в 1604 г. и описал его в труде «Краткий трактат о природе элементов». Прибор Дреббеля представлял, по существу, также термоскоп несколько иной конструкции.

Первые попытки усовершенствования термометра были связаны с установлением постоянных точек шкалы. В течение XVII в. различными учеными были предложены разнообразные варианты этих точек. Так, О. Герике предложил принять за одну из них среднюю температуру во время первых заморозков. Однако произвольный характер такого выбора был совершенно очевиден. Э. Галлей, X. Гюйгенс, некоторые другие ученые, которым было известно постоянство точек замерзания и кипения воды, предложили их в качестве постоянных точек термометра. Гюйгенс в 1655 г. обратил внимание, что удобно в качестве постоянной точки термометра взять точку кипения воды: «Тогда не будет необходимости посылать термометры из одного места в другое, чтобы сравнить наблюденную степень теплоты»,— писал он по этому поводу. Аналогичное предложение позже (1693) было сделано и Ренальдини. Были и другие предложения, но начиная с конца XVII — начала XVIII вв. все чаще при конструировании термометров в качестве постоянных точек берутся точки замерзания и кипения воды или же одна из них.

10

кипящей воды — были введены французским ученым Р. Реомюром в 1730 г. Первая точка обозначалась 0, вторая— числом 80. Последнее число было выбрано потому, что по наблюдениям Реомюра, термометрическая жидкость при нагревании в пределах постоянных точек расширялась на 80/1000 своего первоначального объема. Первые термометры Реомюр, так же как и Фаренгейт, наполнял спиртом, а затем стал применять ртуть. Эти ртутные термометры получили широкое распространение. Современный термометр предложен шведским физиком А. Цельсием в 1742 г., причем первоначально точка таяния льда обозначалась числом 100, а кипения — 0. В 1750 г. было введено обратное обозначение, сохранившееся до наших дней.

Долгое время шкала Фаренгейта была основной в англоговорящих странах, но в конце 1960-х — начале 1970-х годов она была практически вытеснена шкалой Цельсия. Только в США и Белизе шкала Фаренгейта до сих пор широко используется в бытовых целях.

Изготовление надежного, чувствительного и точного термометра способствовало значительному прогрессу в изучении тепловых явлений. С его помощью стало возможным четкое разграничение двух фундаментальных понятий теории теплоты — температуры и количества теплоты, в отношении которых в XVII и XVIII вв. царила полная путаница и неразбериха.

В первой половине XVIII в. различий между понятиями «температура» и «количество теплоты» не существовало. Латинское слово calor, имевшее широкое распространение, употреблялось в двух смыслах: и как температура, и как количество теплоты. Обороты речи вроде «тело потеряло столько-то градусов теплоты» были обычными в научных трактатах той эпохи. Всеобщим убеждением было то, что с помощью термометров измеряется количество теплоты. Лишь к 80-м годам XVIII в. физики начали достаточно четко различать понятия «количество теплоты» и «температура тела», и получили представление об удельной

11