ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.04.2025
Просмотров: 179
Скачиваний: 1
|
при
x=0
при
x=W
|
(6.7) |
,
,
Концентрация
дырок вблизи коллекторного перехода
равно нулю, так как при
нормальном включении транзистора
.
Решение уравнения (6.6) имеет вид:
|
|
(6.8) |
.С учетом граничных условий получим зависимость концентрации дырок в базе от координаты:
|
|
(6.9) |
=
Плотность дырочного тока найдем, дифференцируя выражение (6.9) по х:
|
|
(6.10) |
.Полагая х =0 и х=W, находим дырочные составляющие токов эмиттерного и коллекторного переходов:
|
|
(6.11) |
||
|
|
(6.12) |
|
|
;
.
Определяя
приращения токов эмиттера
и коллектора
при помощи уравнений (6.11) и (6.12) найдем
коэффициент переноса
|
|
(6.13) |
.Выполнение условия LpБ>>W позволяет обеспечить высокие значения коэффициента переноса (обычно æ > 0,98).
Для нахождения коэффициента инжекции необходимо знать полный ток эмиттера. Для нахождения электронной составляющей тока эмиттера решим уравнение диффузии электронов в p-области эмиттера:
|
|
(6.14) |
,
где
– коэффициент диффузии электронов в
эмиттере,
- концентрация электронов в области
эмиттера,
– время жизни электронов в области
эмиттера.
Граничные
условия запишем исходя из того, что
протяженность области эмиттера много
больше диффузионной длины электронов
.
В
активном режиме к эмиттеру приложено
прямое напряжение, поэтому:
|
при
x=0
при
x= |
(6.15) |
,
.
Решая уравнение (6.14) с граничными условиями, получим:
|
|
(6.16) |
.Тогда выражение для плотности тока электронов в области эмиттера будет иметь вид:
|
|
(6.17) |
.
Электронную компоненту тока эмиттерного перехода на границе с базой получим из выражения (6.17) при x=0:
|
|
(6.18) |
.Эмиттерный ток IЭ имеет две компоненты:
|
|
(6.19) |
,где IрЭ – ток инжекции дырок из эмиттера в базу, InЭ – ток инжектированных электронов из базы в эмиттер.
Суммируя дырочную и электронную составляющие тока эмиттера, находим полный ток через эмиттерный переход:
|
|
(6.20) |
Искомый коэффициент инжекции равен:
|
|
(6.21) |
Если
бы эмиттерный ток целиком состоял из
неосновных носителей (γ=1) и все они
доходили до коллектора (
=1),
то коллекторный ток был бы равен току
эмиттера, а коэффициент передачи =1.
Для нахождения коэффициента передачи тока эмиттера найдем еще и электронную составляющую тока коллектора, для этого решим уравнение диффузии для электронов в p-области коллектора
|
|
(6.22) |
,c граничными условиями:
|
при
x=W
при
x= |
(6.23) |
,
,
имеет вид
|
|
(6.24) |
.Электронный ток коллектора
|
|
(6.25) |
,
где
– равновесная концентрация;
– диффузионная длина;
– коэффициент диффузии,
– время жизни электронов в области
коллектора.
Зная электронную (6.25) и дырочную (6.12) составляющие тока коллектора, получаем полный ток через коллекторный переход при x=W:
|
|
(6.26) |
.
Определяя
приращение коллекторного тока
,
найдем коэффициент передачи эмиттерного
тока в коллекторную цепь:
|
|
(6.27) |
Поскольку часть инжектированных носителей рекомбинирует на пути к коллектору dIк<dIэ <1. Для выпускаемых промышленностью транзисторов, обычно, = 0,95… 0,99.
Уравнения
(6.13), (6.21) и (6.27) примут более простой вид,
если гиперболические функции, входящие
в них, разложить в ряд Тейлора. Учитывая,
что
:
|
|
(6.28) |
;
,получим:
|
|
(6.29) |
|
|
(6.30) |
.Коэффициент переноса зависит от ширины базы W и диффузионной длины неосновных носителей в базе LpБ.
|
|
(6.31) |
Учитывая
связь основных и неосновных носителей
(
,
),
можно записать:
|
|
(6.32) |
|
|
(6.33) |
