ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2025
Просмотров: 179
Скачиваний: 0
R1 0 |
0 |
0 |
0 |
UR |
||||
1 |
||||||||
0 |
R2 |
0 |
0 |
0 |
UR |
|||
2 |
||||||||
Rв |
0 |
0 |
R3 |
0 |
0 |
U вr |
UR3 |
|
0 |
0 |
0 |
R4 |
0 |
UR |
|||
4 |
||||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
R5 |
UR |
|||
5 |
||||||||
U в Rв iв Rв (irв J в ) Eв – закон Ома.
Пример 2
Самостоятельно выполнить то же, что и в примере 1.
Основные принципы и теоремы теории электрических цепей
I. Принцип суперпозиции (метод наложения)
Ток (напряжение) в любой ветви от действия нескольких источников в электрической цепи равно сумме токов (напряжений) в этой ветви, от действия каждого из этих источников в отдельности.
Принцип справедлив только для линейных электрических цепей, которые описываются линейными уравнениями.
A I в |
A J в |
||||||||||||||
r |
A I в |
A J в |
A |
||||||||||||
в |
в |
в |
|||||||||||||
r |
|||||||||||||||
B Ur |
B E |
в |
I |
в |
B E |
в |
в |
Ir |
|||||||
в |
в |
в |
B R |
r |
B R |
||||||||||
R |
|||||||||||||||
Ur |
Ir |
||||||||||||||
A |
0 |
J в |
||||
0 |
в |
Irв |
||||
B |
E |
|||||
A 1 |
A 0 |
J в |
Irв |
||||
в |
0 |
в |
|||||
B R |
B |
E |
|||||
J в |
A 1 |
A 0 |
||||
H в |
, где H |
в |
0 |
. |
||
E |
B R |
B |
||||
В H число строк nв , число столбцов 2nв .
I
I
I
J1
r1
J
rj H En
1
rnв Ernв
Запись тока и напряжения ветви по методу наложения:
Irj |
i |
i |
i |
J |
I , |
k |
i |
J |
I |
||||||||||||
k j1J1 |
k j 2 J2 ... g j1E1 g j 2 E2 ... g jj E j ... где k |
j1 |
1 |
j 2 |
2 |
||||||||||||||||
Urj rj |
rj1J1 rj 2 J2 ... kuj1E1 k uj 2 E2 ... |
||||||||||||||||||||
Irj |
|||||||||||||||||||||
Определение коэффициентов метода наложения |
|||||||||||||||||||||
ki |
Irj |
– коэффициент передачи по току из i -й ветви в |
j -ю ветвь при |
||||||||||||||||||
ji |
Ji |
||||||||||||||||||||
Ji 0 |
|||||||||||||||||||||
условии, что все источники, кроме Ji , равны нулю. |
|||||||||||||||||||||
g |
Irj |
– взаимная проводимость между i -й и |
j -й ветвью, при условии, что |
||||||||||||||||||
ji |
Ei |
||||||||||||||||||||
E 0 |
|||||||||||||||||||||
i |
|||||||||||||||||||||
все источники, кроме Ei , равны нулю. |
|||||||||||||||||||||
g |
Irj |
– собственная (входная) проводимость j -й ветви, при условии, что все |
|||||||||||||||||||
jj |
E j |
||||||||||||||||||||
E |
0 |
||||||||||||||||||||
j |
|||||||||||||||||||||
источники, кроме E j , равны нулю.
Как изображать источники, равные нулю:
E 0
r
J 0
Способ расчёта цепи с помощью метода наложения
Исключаются все источники электрической цепи, кроме одного, определяется ток от действия этого источника. Исключают следующие источники, рассчитывают следующие составляющие тока и так далее.
n ист |
|||
Irj , Irj ,..., Irj |
|||
Irj |
Irj |
Irj |
n ист |
... Irj |
|||
Замечания:
1). gij g ji - принцип взаимности, rij rji .
2). Коэффициенты rij , rjj - взаимное, собственное сопротивление, а также k uji рассчитываются абсолютно аналогично.
Пример 3
Дано: E1=24 B E3=12 B J5=2 A
R1=R2=6 Ом R3= 3 Ом R4=12 Ом R5=4 Ом
Найти: I3, g31, g33, k35i
1) Рисуем схему при действии E1:
R |
R4 R5 |
|||||||
э |
R5 R5 |
|||||||
I ' |
E |
R2 |
||||||
R |
||||||||
3 |
1 R |
R (R R ) R (R R ) |
||||||
1 |
2 |
1 3 э |
2 3 э |
|||||
I ' |
R |
||||||||||
g |
3 |
2 |
|||||||||
31 |
E1 |
||||||||||
E 0,E 0,J |
0 |
||||||||||
1 |
2 |
5 |
|||||||||
2) Рисуем схему при действии E3:
g33 - входная проводимость относительно Е3 =>
g |
1 |
||||||
33 |
R33 |
||||||
E 0,J |
0 |
||||||
1 |
5 |
||||||
R33 R3 R4 || R5 R1 || R2 |
|||||||
g |
1 |
||||||
33 |
|||||||
R33 |
|||||||
I3" g33 E3
3) Рисуем схему при действии источника J5:
Rэ1 R4 || R5
Rэ2 R1 || R2
I ''' |
J |
Rэ1 |
|||||||||
R |
|||||||||||
3 |
5 |
R |
R |
||||||||
э1 |
3 |
э2 |
|||||||||
ki |
I ''' |
R |
|||||||||
3 |
э1 |
||||||||||
35 |
J5 |
Rэ1 R3 Rэ2 |
|||||||||
J |
0 |
||||||||||
5 |
|||||||||||
I3 I3' I3'' I3'''
I3 g31 E1 g33 E3 k35i J5
Пример 4 (самостоятельно.
Дано:
E1=10 B
R1=6 Ом
R2=4 Ом J2=2 A
Найти: I2
II. Принцип компенсации
Токи во всех ветвях схемы не изменятся, если j -ю ветвь с известным током I j и напряжением U j заменить или источником ЭДС E U j , или источником тока
J I j . При этом величина источников становится зависимой от величины тока в ветви.