ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2025
Просмотров: 120
Скачиваний: 0
На основании (5.25)
при
=0
получаем:
|
|
(5.37) |
На границе ОПЗ при x=Wn, получим:
|
|
(5.38) |
Проведем аналогичные рассуждения для p-области при x<-Wp и получим:
|
|
(5.39) |
|
|
(5.40) |
.
На границе ОПЗ при x=-Wp, получим:
|
|
(5.41) |
Следовательно, ВАХ тонкого pn-перехода описывается уравнением:
|
|
(5.42) |
где плотность тока насыщения
|
|
(5.43) |
Формулу (5.42) часто называют формулой Шокли.
Таким образом, при прямом смещении ток, текущий через pn-переход, экспоненциально возрастает, а обратный ток растет медленно и достигает тока насыщения. Выпрямляющие свойства pn-перехода тем лучше, чем меньше ток насыщения. Плотность тока насыщения уменьшается с ростом концентрации основных носителей заряда (т.е. с увеличением степени легирования областей). Причем, изменяя степень легирования областей, мы можем задавать условия для преимущественного протекания через барьер электронных или дырочных потоков. Именно эти свойства избирательного управления потоками носителей заряда легли в основу большей части биполярных приборов.
Кривые распределения концентрации равновесных и избыточных носителей заряда и токов через pn-переход для прямого и обратного смещений изображены на рис. 5.6.
|
Рис. 5.6. Концентрации носителей заряда и токи в p-n-переходе при прямом (а) и обратном (б) смещении |
Токи неосновных носителей спадают до нуля от границы ОПЗ в глубь полупроводника, поскольку спадают градиенты концентраций носителей.
На границе ОПЗ
(х=0) инжекционный ток дырок
и инжекционный ток электронов
составляют полный ток через переход
+
.
Полный ток постоянен во всей структуре
диода. Тогда рекомбинационные токи
основных носителей получим вычитанием
в каждом сечении структуры из полного
тока ток неосновных носителей. Уменьшение
тока основных носителей, полученное
нами формально, имеет физическое
обоснование. В силу электронейтральности
распределение приращений концентрации
основных носителей повторяет распределение
приращения неосновных носителей.
Диффузионные составляющие токов основных
носителей в каждой области вычитаются
из дрейфовых токов в этих областях,
поскольку направления дрейфового и
диффузионного тока противоположны. При
обратных смещениях (
<0)
токи выражаются в соответствии с (5.37)
и (5.40) формулами:
|
|
(5.44) |
|
|
(5.45) |
Абсолютное значение полного обратного тока
|
|
(5.46) |
Рассмотрим Si
pn-переход.
=Na
=1018
cм-3,
=Nd
=1015
cм-3,
в этом случае
=
105
cм-3,
=102
cм-3
При прямом смещении:
Пусть
=0,6
В,
=
=1015
cм-3
равна
=1012
cм-3
При обратном смещении:
Уже при
=-3
=-78
мВ,
,
т.е. граничные концентрации составляют
5% от исходных
и
.
Распределение концентраций неосновных носителей описываются соотношениями:
Толщиной ОПЗ
пренебрегли, исходя из
.
Аналогично для электронов в p-области:
Знак показателя
экспоненты для
определяется выбором «0» на оси х.
,
Параметры D
и L
зависят от концентраций примеси в
областях. Для наших прикидок реальными
будут:
=2,5
см2/с,
=25
см2/с,
=14∙10-4
см,
=20∙10-4
см. Тогда
=0,3∙10-10
А/см2,
=2∙10-13
А/см2.
Разница определяется главным образом
отличием исходных значений
=
105
cм-3,
=102
cм-3.
Оценим состав
токов через pn-переход.
Для прямого смещения, учитывая значения
экспоненциального сомножителя
,
получим:
А/см2,
А/см2.
Ток через pn-переход является практически дырочным в следствие сильного легирования p-области и слабого легирования n-области.
Оценим, насколько
справедливо в нашем примере предположение,
что напряжение смещения приложено
только к pn-переходу.
Для полученного полного тока определим
падение напряжения на толще n-
и p-областей,
приняв длину n-области
=0,01
см, длину p-области
1 мкм=10-4
см. Проводимости σn=
qμnn,
σp
= qμpp.
Подвижности
μn
и μp
зависят
от концентраций примеси в полупроводниках,
исходя из данных, приведенных в литературе
(Зи, Т.1, с. 34). μn
= 300 см2/В∙с,
μp
=100 см2/В∙с.
σn=
qμnn=
σp
= qμpp=
Падение напряжения на n- и p-слоях
Таким образом, 10% от напряжения падает на слаболегированной области.
Изменение концентрации носителей в приконтактной области должно повлечь за собой изменение положения уровня Ферми. При приложении к pn-переходу внешнего напряжения состояние полупроводника становится неравновесным и характеризуется квазиуровнями Ферми Fn и Fp. Избыточные носители существуют в приконтактной области справа и слева от pn-перехода на расстоянии нескольких диффузионных длин и в этих областях квазиуровнями Ферми будут зависеть от координаты x (рис. 5.7).
|
|
|
Рис. 5.7. Энергетические диаграммы при прямом и обратном смещении |
Повышение температуры приводит к росту собственной концентрации, а следовательно, и к росту тока насыщения (рис. 5.8), поэтому стремятся использовать полупроводниковые материалы с большей запрещенной зоной (Si, GaAs, SiC).
|
Рис. 5.8. Изменение ВАХ при повышении температуры |