Файл: МЭИ(ТУ) Физика.pdf

Сравнить разность СХ – СТЕОР с величиной (СХ – СТЕОР) и сделать вывод.

Контрольные вопросы

1.В чем состоит метод определения емкости конденсатора в данной, работе? Каково назначение каждого прибора в схеме рис. 3?

2.Вывести расчетную формулу для СХ. В каком приближении она получена?

3.С какой целью и как определяют емкость кабеля милливольтметра?

4.Получите теоретические формулы (1) и (2).

5.Объясните расхождение B значениях СХ и СТЕОР для плоского конденсатора.

Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики. – М.: Высш. шк., 2000. § 16.3, 15.2.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

ИЗУЧЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЖИДКОСТЕЙ

Цель работы состоит в определении величины относительной диэлектрической проницаемости жидкости ε и изучении зависимости ε от частоты.

Введение

Диэлектрические свойства жидкостей обусловлены структурой молекул, из которых состоят эти жидкости. С этой точки зрения все молекулы можно разбить на две группы, отличающиеся своим поведением во внешнем электрическом поле. Первая группа характеризуется симметричным расположением электрических зарядов. В этих молекулах

(Н2, Na) центры тяжести зарядов разных знаков совмещены и дипольный момент р молекул в отсутствие внешнего поля равен нулю. Поэтому такие молекулы называют неполярными. Ко второй группе относятся молекулы, которые обладают несимметричным распределением заряда (например, Н2О) и, как следствие этого, отличным от нуля собственным дипольным моментом p = ql , где q – положительный заряд молекулы (или равный ему по модулю отрицательный заряд), l – расстояние между центрами тяжести этих зарядов. Такие молекулы называются неполярными.

Процесс поляризации неполярной молекулы сводится к смещению центров тяжести зарядов друг относительно друга: положительных – по направлению поля, отрицательных – против. В результате молекула приобретает дипольный момент p = ql . Тепловое движение почти не

влияет на процесс поляризации неполярных молекул.

Действие внешнего поля на полярную молекулу заключается в ориентации вдоль поля уже имеющихся в диэлектрике диполей. Эта ориентация будет тем полнее, чем сильнее электрическое поле и чем слабее тепловое движение, т. е. ниже температура. Следовательно, для диэлектриков с полярными молекулами ε уменьшается с ростом температуры.

Диэлектрическую проницаемость ε легко найти из отношения ε = Сд/Св где Сд – емкость конденсатора, между обкладками которого

находится диэлектрик; Св – емкость того же конденсатора без диэлектрика, т.е. воздушного конденсатора.

1. Описание установки и метода измерений

Чтобы определить диэлектрическую проницаемость вещества e, нужно знать емкость конденсатора с диэлектриком и без него. Для этого можно воспользоваться цепью, состоящей из звукового генератора Г, напряжение которого изменяется по закону U = U0 cosωt , сопротивления

R, конденсатора Сх, милливольтметра мВ и осциллографа ЭО (см. рис. 1).

R

Рис. 1

Емкость С, представленная на рисунке 1, включает в себя исследуемую емкость Сх и емкость Смв, вносимую в цепь соединительным кабелем и входной цепью милливольтметра. Так как эта емкость включена параллельно конденсатору Сх, то в общем случае C = Cx + Cмв . Кроме

того, кабель и измерительные приборы вносят в цепь и некоторую индуктивность L. В результате образуется RLC – цепочка, сопротивление

которой в цепи переменного тока определяется по формуле

Если подобрать величину сопротивления R так, чтобы выполнялось условие R >> wL - w1C , то влияние других параметров на ток в цепи будет малым. В этом приближении с достаточно высокой точностью можно

dq = Idt = UR0 cosωtdt . Отсюда закон изменения заряда на конденсаторе

будет иметь вид

q = òIdt = òUR0 cosωtdt = URω0 sin ωt + const .

Константу интегрирования следует положить равной нулю, так как она обозначает произвольное постоянное значение заряда на конденсаторе, не связанное с процессом колебания. Тогда разность потенциалов на пластинах конденсатора можно определить из соотношения U = q/C,

откуда

U = ωURC0 sin ωt .

Выражение ωRCU0 = U A является амплитудным значением разности

потенциалов на обкладках конденсатора и может быть измерено милливольтметром. Сохраняя постоянными напряжение генератора U0, частоту сигнала ω и сопротивление R и зная амплитудное значение напряжения на конденсаторе UA, можно определить емкость конденсатора

с диэлектриком или без него по формуле

Так как емкость С (см. рис. 1) включает в себя как емкость исследуемого конденсатора Cx, так и включенную параллельно ему емкость входной цепи милливольтметра Смв (C = Cx + Cмв ), то

необходимо провести серию из трех измерений для определения емкостей

Смв, Сд и Св.

Для определения емкости входной цепи милливольтметра Смв

Подсоединим емкость без диэлектрика к цепи. Тогда C = Cв + Cмв .

Вновь измерив напряжение на конденсаторе с помощью милливольтметра (U A = Uв ), по формуле (1) получим

Проделав то же самое с конденсатором, опущенным в диэлектрик, с помощью формулы (1) получим

где Uд – напряжение на конденсаторе с диэлектриком. Из формул (2) – (4), исключив Смв, получим, что:

Откуда, для нахождения диэлектрической проницаемости жидкости

e = Cд , получим следующую расчетную формулу

Cв

Поскольку в расчетную формулу входит отношение напряжений, то оказывается несущественным, как именно проградуирован милливольтметр (по эффективным значениям или по амплитудным).

Измерения производят при двух разных напряжениях на выходе генератора U0 и при разных частотах n (w = 2pn).

Конденсатор укреплен на крышке бачка, внутри которого находится исследуемая жидкость (трансформаторное маcло). С помощью винта

можно поднимать или опускать крышку вместе с конденсатором по вертикальным направляющим стойкам, между которыми установлен