ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.04.2025
Просмотров: 266
Скачиваний: 0
МИРОШНИКОВА И.Н.
кафедра Полупроводниковой электроники
Описание лабораторных работ по дисциплине
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ часть I
Твердотельная электроника
МОСКВА |
2012 |
НИУ «МЭИ» |
Лабораторная работа № 1
Исследование статических вольт-амперных характеристик полупроводниковых диодов
Цель работы: изучение принципа работы полупроводникового диода.
Контролируемое введение примеси – легирование позволяет управлять концентрацией свободных носителей заряда в полупроводнике. Если атомы примеси отдают электроны, примесь называется донорной. Уровень донорной примеси Ed находится в запрещенной зоне вблизи дна зоны проводимости Ec (рисунок 1.1). Для ионизации атомов примеси требуется энергия Ec – Ed. Для Si и Ge донорной примесью могут быть элементы пятой группы. Если атомы примеси принимают электроны, примесь называется акцепторной. Уровень акцепторной примеси Ea находится в запрещенной зоне вблизи потолка валентной зоны Ev. Для ионизации атомов примеси требуется энергия Ea Ev. Для Si и Ge акцепторной примесью могут быть элементы третьей группы.
зона проводимости |
Ec |
зона проводимости |
Ec |
||||||||||||||||||
Ed |
|||||||||||||||||||||
запрещенная |
запрещенная |
||||||||||||||||||||
EF |
E |
||||||||||||||||||||
зона |
зона |
F |
|||||||||||||||||||
Ev |
Ea |
||||||||||||||||||||
Ev |
|||||||||||||||||||||
валентная зона |
|||||||||||||||||||||
валентная зона |
|||||||||||||||||||||
а) |
б) |
||||||||||||||||||||
Рис. 1.1. Зонная структура полупроводника:
а) полупроводник n-типа (электронный); б) полупроводник p-типа (дырочный).
Произведение концентраций свободных электронов и дырок в полупроводнике равно квадрату собственной концентрации носителей заряда n0 p0 = ni2. Из этого соотношения
находят концентрацию неосновных носителей заряда, т.е. дырок в полупроводнике n- типа и электронов в полупроводнике p-типа.
Удельная электропроводность полупроводника σ (σ=1/ρ, где ρ – удельное сопротивление) прямо пропорциональна концентрации свободных носителей заряда и их подвижности μ:
σ = q(μn∙ n + μp∙ p), |
(1.1) |
|||||||||||
где q – элементарный заряд (q = 1,6∙10–19 Кл). |
||||||||||||
Для расчета подвижности может быть использована эмпирическая формула: |
||||||||||||
μ |
2 |
T |
b |
, |
(1.2) |
|||||||
μ(N,T ) |
μ1 |
|||||||||||
1 (N / N |
0 |
)a |
300 |
|||||||||
где для электронного Si: |
||||||||||||
μ1 = 65 см2/(В∙с); |
μ2 = 1265 см2/(В∙с); |
N0 = 8,5∙1016 см –3; |
a = 0,72; b = [0,356∙ln(N) |
14,9] |
||||||||
если N < 1020 см –3; b = 1,5 если N >1020 см |
3; |
|||||||||||
для дырочного |
Si: μ1 = 47,7 см2/(В∙с); |
μ2 = 477 см2/(В∙с); N0 = 6,3∙1016 см –3; a = 0,76; |
||||||||||
b = [0,282∙ln(N) 12,7] при N < 1020 см –3; b = 1,5 при N > 1020 см–3; |
||||||||||||
для электронного Ge: μ1 = 50 см2/(В∙с); μ2 = 3850 см2/(В∙с); N0 = 8,1∙1016 см –3; a = 0,48;
b = [0,269∙ln(N) 10,9] при N < 1020 см –3; b = 1,5 при N > 1020 см–3;
для дырочного Ge: μ1 = 42 см2/(В∙с); μ2 = 1860 см2/(В∙с); N0 = 1,4∙1017 см –3; a = 0,42; b = [0,33∙ln(N) 14,5] если N < 1020 см–3; b = 1,5 если N > 1020 см–3.
Полупроводниковым диодом называют полупроводниковый прибор с одним p-n- переходом и двумя выводами. Структура диода на основе p-n-перехода и его потенциальная диаграмма показаны на рисунке 1.2, а, условное обозначение – на рисунке 1.2, б.
Eопз
Ток течет в этом |
|||
p-область |
ОПЗ |
n-область |
направлении |
qυk |
Ec |
p-область |
n-область |
|||||
EF |
||||||||
Ev |
||||||||
а) |
б) |
|||||||
Рис. 1.2. Диод на основе p-n перехода (здесь Na > Nd)
На границе областей n- и p-типа проводимости существует область, обедненная подвижными носителями заряда, – область пространственного заряда (ОПЗ).
Нескомпенсированные ионы акцепторов у границы раздела создают отрицательный
объемный заряд Q – = qNa–, нескомпенсированные ионы донорной примеси создают положительный объемный заряд Q += qNd+. В результате в ОПЗ образуется внутреннее электрическое поле Eопз, препятствующее перемещению электронов из n-области в p- область и дырок из p-области в n-область.
Разность потенциалов между границами ОПЗ υk называется контактной разностью потенциалов. Для резкого (ступенчатого) p-n-перехода
N |
d |
N |
a |
n |
pp |
||||||||||
ln |
ln |
n |
T ln |
, |
(1.3) |
||||||||||
k |
Т |
n2 |
Т |
n |
p |
||||||||||
p |
n |
||||||||||||||
i |
|||||||||||||||
Здесь υT = kT/q – тепловой потенциал равный 0,026 В при комнатной температуре, T –
абсолютная температура (в Кельвинах), k – постоянная Больцмана (k = 8,617∙10–5 эВ/К); nn0 и pp0 – концентрации основных носителей заряда в соответствующих областях в состоянии термодинамического равновесия.
При приложении к p-n-переходу внешнего напряжения практически все оно падает на ОПЗ, так как ОПЗ имеет наиболее высокое сопротивление. Если «+» источника напряжения соединяется с n-областью, а « » – с p-областью, внешнее электрическое поле совпадает по направлению с внутренним, высота потенциального барьера увеличивается и становится равной υk+U. Это обратное включение.
Если «+» источника напряжения соединяется с p-областью, а « » – с n-областью, внешнее электрическое поле направлено против внутреннего, высота потенциального барьера уменьшается и становится равной υk U. Это прямое включение. Если внешнее напряжение будет близко к υk, носители смогут переходить через барьер, и через диод будет течь значительный ток.
Вольт-амперная характеристика (ВАХ) диода на основе p-n-перехода показана на |
|||||||||
рисунке 3. При приложении напряжения состояние ТДР нарушается. При обратном |
|||||||||
смещении ОПЗ расширяется, потенциальный барьер повышается, концентрация |
|||||||||
неосновных носителей заряда (np и pn) будет меньше равновесной (np0 и pn0). |
|||||||||
I |
|||||||||
Идеальная |
|||||||||
характеристик |
|||||||||
Реальная |
|||||||||
характеристи |
|||||||||
Is |
|||||||||
υk |
U |
||||||||
Рис. 1.3. Вольт-амперная характеристика диода |
|||||||||
При приложении прямого смещения носители будут преодолевать понизившийся |
|||||||||
потенциальный барьер. Электроны за счет диффузии (т.е. из-за разницы концентраций) |
|||||||||
будут проникать из n-области в p-область, а дырки – из p-области в n-область, |
|||||||||
концентрация неосновных носителей заряда вблизи ОПЗ будет выше равновесной. Этот |
|||||||||
процесс называется инжекцией. Распределение концентраций носителей при прямом |
|||||||||
смещении показано на рис 5. |
|||||||||
pp= |
np<< pp0 |
p, n |
|||||||
pp0 |
nn= pn<< nn0 |
||||||||
при НУИ |
|||||||||
nn0 |
|||||||||
pn |
ni |
||||||||
pn1 |
|||||||||
pn0 |
|||||||||
np |
|||||||||
np1 |
|||||||||
np0 |
|||||||||
Ln –xp |
ОПЗ |
xn |
Lp |
x |
|||||
Рис. 1.4. Распределение концентрации носителей при прямом смещении |
|||||||||
Концентрация носителей на границе ОПЗ: |
|||||||||
pn |
хn |
pno |
exp U |
T |
, |
(1.4) |
|||
np |
хp |
npo |
exp U |
T |
, |
(1.5) |
|||
Если количество инжектированных неосновных носителей заряда много меньше |
|||||||||
количества основных носителей заряда – это низкий уровень инжекции (НУИ). |
|||||||||
Плотность диффузионного тока дырок на границе ОПЗ (x = xn): |
|||||||||
qDp pn0 |
U |
Τ |
|||||||
J p диф = |
e |
1 , |
(1.6) |
||||||
Lp |
|||||||||
плотность диффузионного тока электронов на границе ОПЗ (x = |
xp): |
|||||||||
qDnn p0 |
U |
T |
||||||||
Jn диф = |
e |
1 , |
(1.7) |
|||||||
Ln |
||||||||||
где Dn и Dp – коэффициенты диффузии электронов и дырок, см2/(В·с); |
||||||||||
Dn |
kT |
T n , |
Dp |
kT |
; |
(1.8) |
||||
n |
p T p |
|||||||||
q |
q |
|||||||||
Ln – диффузионная длина электронов в p-области, Lp – диффузионная длина дырок в n- области;
L p D p p , Ln Dn n , |
(1.9) |
τn – время жизни электронов в p-области, τp – время жизни дырок в n-области.
При условии НУИ и отсутствии генерации и рекомбинации носителей заряда в ОПЗ полная плотность тока через диод:
U |
T |
|||
J = Js e |
1 , |
(1.10) |
||
где Js – плотность тока насыщения: |
|||||
Js = Jsp+ Jsn = |
qDp pno |
qDnn po |
. |
(1.11) |
|
Lp |
Ln |
||||
Умножив плотность тока на площадь p-n-перехода получим ток через диод:
U |
T |
|||
I = Is e |
1 . |
(1.12) |
||
При U > 0 ток экспоненциально растет с ростом напряжения, при U < 0 exp U |
<<1, |
|||
T |
||||
следовательно, ток через p-n-переход равен току насыщения.
Формула (1.10) описывает ВАХ идеализированного p-n-перехода. В реальных диодах напряжение падает не только на ОПЗ, но и на слаболегированной области диода –
базе:
Uд = υT ln (I/Is + 1) + I rб. |
(1.13) |
При обратном смещении ток через диод увеличивается из-за генерации электроннодырочных пар в ОПЗ, при прямом смещении рекомбинация носителей в ОПЗ увеличивает общий ток. Плотность тока рекомбинации-генерации носителей заряда в ОПЗ:
J gr0 (U ) |
q ni |
W (U ) |
, |
(1.14) |
||||
eff |
||||||||
где W (U ) – ширина ОПЗ, а eff – эффективное время жизни носителей заряда: |
||||||||
p |
(1.15) |
|||||||
n p ln |
, |
|||||||
eff |
||||||||
n |
||||||
Для многих практических случает можно использовать следующие формулы: |
||||||
– прямое смещение pn-перехода: |
||||||
пр |
n |
p , |
(1.16) |
|||
– обратное смещение pn-перехода: |
||||||
обр |
n |
p . |
(1.17) |
|||
Ширина ОПЗ согласно зависит от смещения. Для ступенчатого p-n-перехода ширина |
||||||
ОПЗ: |
||||||
W |
2 0 s |
V |
Nd |
Na |
. |
(1.18) |
|
k |
|||||||
пр |
q |
см |
Nd |
Na |
|||
где ε0 – электрическая постоянная |
(ε0 = 8,854∙10 –14 Ф/см), ε |
– относительная |
|||||
диэлектрическая проницаемость материала (для Si ε = 12). |
|||||||
Влияние эффектов высокого уровня инжекции тоже искажает ВАХ. Кроме того, вследствие саморазогрева прибора (выделение мощности I∙U) растет температура, и меняются параметры p-n-перехода. При приложении большого обратного напряжения происходит пробой из-за лавинного увеличения количества носителей заряда в ОПЗ или из-за туннелирования электронов через ОПЗ. Он может перейти в тепловой пробой, ведущий к необратимому изменению характеристик. Реальная ВАХ диода приведена на рисунке 3
Согласно идеализированной теории p-n перехода I ~ ехр [U/(υТ)]. При изменении тока в 10 раз (на декаду) напряжение получает приращение U = 2,3 υТ. Путем экстраполяции прямой ветви ВАХ идеализированного p-n-перехода, построенной в полулогарифмическом масштабе, к напряжению U = 0 можно найти значение тока насыщения Is. В области малых напряжений наклон ВАХ кремниевых диодов может быть меньше и определяться показателем экспоненты U/(mυТ). Если наклон соответствует коэффициенту m = 2, то преобладающим механизмом, определяющим протекание тока в диоде, считаются процессы генерации и рекомбинации носителей заряда в ОПЗ, что позволяет экстраполяцией участка с наклоном U/(2υТ) найти значение тока I +rg0.
При домашней подготовке необходимо ознакомиться с типами р-n-переходов, изучить принцип работы полупроводникового диода, рассмотреть особенности ВАХ реальных диодов ([1] – с. 117-128, [2]).
Предварительное расчетное задание
1.Провести расчет υk, Is и rб диодов на основе германия и кремния.
2.Рассчитать и построить ВАХ диодов при 300 К с учетом сопротивления базы.
Данные к расчету
Взять из задания к типовому расчету согласно номера в журнале
Рабочее задание
1.Занести в протокол тип, маркировку и приводимые в справочнике основные электрические параметры исследуемых диодов.
2.Измерить прямую и обратную ветви ВАХ диодов, результаты занести в
таблицы.
3.Построить графики ВАХ диодов в линейных масштабах по осям.
Анализ результатов измерений
1.Перестроив график прямой ветви ВАХ в полулогарифмическом масштабе, установить, есть ли на ней участок, соответствующий идеализированной теории p-n-
перехода. Если такой участок есть, найти значение тока насыщения Is. Если наклон в области малых напряжений соответствует коэффициенту m = 2, найти значение тока I +rg0.
2.По наклону прямолинейного участка прямой ветви ВАХ, построенной в линейном масштабе, приближенно найти значение сопротивления базы rб.
3.Графически оценить значение υk. При больших значениях прямого тока падение напряжения на ОПЗ приближается к значению контактной разности потенциалов, т.е.
U ≈ υk. Напряжение на диоде Uд=I rб + U, и, следовательно, при I = 0 на оси напряжений отсекается величина, приблизительно равная контактной разности потенциалов υk.
3. Сравнить экспериментально полученные ВАХ диодов с рассчитанными, объяснить различия.
Контрольные вопросы
1.Какие заряды образуют ОПЗ?
2.От каких параметров полупроводникового диода зависит величина контактной разности потенциалов?
3.Что происходит с величиной потенциального барьера при подаче на р-n-переход прямого и обратного напряжений?