ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.04.2025
Просмотров: 518
Скачиваний: 1
2.5.В соответствии с вариантом нарисовать и собрать цепь рис. 7.2. Установить параметры генератора такими же как в п. 2.1.
2.6.Подключить к цепи осциллограф для измерения входного напряжения (первый канал) и выходного напряжения (второй канал). Установить величину сопротивления R=1 кОм. Получить экспериментальные кривые напряжений (сохранить в электронном виде) и сопоставить их с данными п. 1.4. Определить длительность переходного процесса.
2.7.Изменить период прямоугольных импульсов (T) на значение 220 мкс. Получить экспериментальные кривые напряжений (сохранить в электронном виде) и сопоставить их с данными п. 1.5.
3.Исследование переходных процессов в цепях второго порядка с помощью численного моделирования
3.1.Собрать виртуальную электрическую схему рис. 7.1. Выполнить расчет переходной функции цепи при двух значениях сопротивления R: 1 кОм и 10 кОм. Сопоставить результаты с теоретическими и экспериментальными данными.
3.2.Воспользовавшись результатами теоретического расчета указать сопротивление, при котором добротность контура равна 0.5. Установив в цепи необходимую величину сопротивления, получить переходную функцию и пояснить результаты.
Контрольные вопросы
1.Запишите вид решения дифференциального уравнения фильтра второго порядка соответствующего колебательному процессу.
2.Запишите вид решения дифференциального уравнения фильтра второго порядка соответствующего аппериодическому процессу.
3.Какой вид имеют корни характеристического уравнения, если добротность цепи фильтра второго порядка больше 0.5?
4.Как экспериментально получить переходную функцию RLC цепи?
5.Как получить корни характеристического уравнения цепи второго порядка?
28
Лабораторная работа №8
Линейные цепи несинусоидального периодического тока
Цель работы: Исследование гармонического состава несинусоидальных периодических сигналов и расчет линейных цепей с несинусоидальными источниками.
Подготовка к работе
1. Расчет и анализ линейных цепей с несинусоидальными источниками
1.1.Для напряжения прямоугольной формы со скважностью 2 и амплитудой Em=5 В – рис. 8.1 записать разложение в ряд Фурье. Рассчитать амплитуды первых 5 гармонических составляющих напряжения и теоретическую величину действующего значения. Качественно построить линейчатый спектр напряжения.
1.2.Для напряжения симметричной треугольной формы (рис. 8.1) с амплитудой Em=5 В записать разложение в ряд Фурье. Рассчитать амплитуды первых 5 гармонических составляющих напряжения.
e(t) |
e(t) |
||||||||
Em |
t |
Em |
t |
||||||
-Em |
|||||||||
-Em |
0.5T |
T |
0.5T |
T |
|||||
Рис. 8.1 – Формы входного напряжения |
|||||||||
1.3.В схеме рис. 8.2 определить в общем виде резонансную частоту с учетом, что активное сопротивление реальной катушки равно Rк. Рассчитать резонансную частоту f0 и показать, что влияние величины Rк на ее величину пренебрежимо мало.
1.4.Ко входу цепи рис. 8.2 (Rд=1 кОм) подключен источник напряжения e t треугольной формы – рис. 8.1 (Em=5 В, T=2/f0 для четного варианта
и T=3/f0 – для нечетного). Рассчитать амплитуды первых 5 гармоник тока i t . Результат представить в виде таблицы 8.1. Записать выражение для тока во временной области.
29
Таблица 8.1 |
||||||
Гармоника |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Ek, В |
||||||
Ik/I1 |
||||||
1.5.Ознакомиться с методическими указаниями по применению среды DLab 8.0 (ORCAD) к анализу линейных цепей с несинусоидальными источниками.
Rд
e t |
C=5.6 нФ |
||||||||||
i t |
u t |
Rк |
|||||||||
Rк=110 Ом |
|||||||||||
C |
L |
L=31 мГн |
|||||||||
Рис. 8.2 – Схема параллельного LC контура
Выполнение работы
2.Экспериментальное исследование спектрального состава токов и напряжений цепи с несинусоидальным источником
2.1.Подключить к осциллографу генератор прямоугольных импульсов со скважностью 2 – рис. 8.1 (Em=1.5 В, T=1 мс). Выполнить с помощью осциллографа преобразование Фурье (рекомендуемые масштабы разверток 500 мВ/дел и 500 мкс/дел, окно Хеннинга). Убедиться, что характер спектра дискретный. Записать осциллограмму в виде графического файла.
2.2.Подключить вольтметр к источнику и измерить действующее значение напряжения, сравнить с теоретическим значением.
2.3.Собрать цепь рис. 8.2 (Rд=10 кОм). Установить синусоидальную форму напряжения генератора, амплитуду 5 В и частоту f0 из п. 1.3.
2.4.Подключить вольтметр параллельно резистору Rд и, плавно изменяя частоту генератора, добиться режима, при котором показания вольтметра минимальны. Записать резонансную частоту f0э, сравнить с теоретическим значением.
2.5.Изменить форму напряжения генератора на прямоугольную со скважностью 2 и амплитудой 2 В, подключить вольтметр для измерения напряжения на контуре.
30
2.6.Установить частоту генератора fг=f0э/k, где k – номер гармоники (k=1, 3, 5). По показаниям вольтметра измерить действующее значение k- ой гармоники напряжения на контуре.
2.7.Повторив п. 2.6 для указанных гармоник, представить результаты в виде таблицы 8.2, где Uk – действующее значение k-ой гармоники напряжения на контуре, дополнив таблицу данными из п. 1.1.
2.8.По полученным данным рассчитать действующее значение напряжения на контуре, сопоставить с данными п. 1.1.
Таблица 8.2 |
|||
Гармоника |
1 |
3 |
5 |
Uk, В |
|||
Uk/U1 |
|||
Ek/E1 теор. |
|||
2.9.В цепи рис. 8.2 изменить величину резистора Rд на 1 кОм. Установить синусоидальную форму напряжения генератора.
2.10.Задать частоту генератора fг=kf0/2 для четного варианта, fг=kf0/3 – для нечетного. Установить амплитуду синусоидального сигнала, соответствующую амплитуде k-ой гармоники разложения в ряд Фурье напряжения треугольной формы с амплитудой 5 В – по таблице 8.1.
2.11.Провести измерения действующих значений гармоник k=1÷5 напряжения на резисторе Rд. Результаты представить в виде таблицы 8.2 (где Uk – действующее значение k-ой гармоники напряжения на резисторе Rд), дополнив таблицу данными из п. 1.2. Сопоставить результаты с теоретическими значениями (п. 1.4).
3.Математическое моделирование цепей с несинусоидальными токами
3.1.Собрать виртуальную цепь рис. 8.2 (Rд=1 кОм). В качестве источника подключить генератор прямоугольных импульсов со скважностью 2, амплитудой 5 В и частотой f0. С помощью преобразования Фурье проанализировать спектральный состав источника и тока цепи. Сопоставить результаты с теоретическими данными.
3.2.Изменить параметры виртуального генератора, так чтобы смоделировать треугольную форму напряжения с частотой f0/2 для четного варианта и f0/3 – для нечетного. С помощью преобразования Фурье проанализировать спектральный состав напряжения источника
31
и тока цепи. Сопоставить данные с теоретическими и экспериментальными результатами.
3.3.Согласно методу наложения, в модели цепи заменить один источник напряжения треугольной формы на 5 источников напряжения синусоидальной формы, параметры которых соответствуют разложению в ряд Фурье напряжения треугольной формы (частота первой гармоники: f0/2 для четного варианта и f0/3 – для нечетного) – по таблице 8.1. Рассчитать действующие значения входного напряжения и тока источника. Объяснить результаты.
Контрольные вопросы
1.Как связано частотное представление напряжения с его временной формой?
2.Как определить выходное напряжение пассивного четырехполюсника, если известны его АЧХ и ФЧХ, а также задан несинусоидальный сигнал на входе четырехполюсника?
3.Какой характер носят спектры периодических токов (напряжений)?
4.Как определить действующее значение несинусоидального сигнала?
5.Как выделить в несинусоидальном напряжении первую гармонику?
32
ПРИЛОЖЕНИЕ
Измерения модуля и фазы напряжения, тока
Влабораторных работах измерения параметров напряжения или тока осуществляется с помощью осциллографа GDS-2062 или универсального прибора GDM-8135, включающего в себя вольтметр, амперметр и омметр. Вольтметр и осциллограф включаются в цепь параллельно участку цепи, на котором необходимо измерить напряжение. Амперметр включается в разрыв ветви, в которой необходимо измерить ток. Омметр подключается только к пассивной цепи к узлам, относительно которых необходимо измерить активное сопротивление. Клемма GND каналов осциллографа всегда должна быть подключена к общей точке на стенде (точке нулевого потенциала). Аналогичное требование к вольтметру носит рекомендательный характер, т.к. его входы электрически развязаны по цепи питания и заземлению.
Вслучае применения вольтметра, осциллографа, амперметра в цепях постоянного тока результатом измерения является:
-для вольтметра значение разности потенциалов между зажимами прибора, причем из потенциала, к которому подключен зажим V (красный провод), вычитается потенциал, к которому подключен зажим COM (черный провод);
-для амперметра значение тока ветви, положительным направлением принято направление от зажима V к зажиму COM;
-для осциллографа значение напряжения.
При измерении переменного напряжения или тока полярность не имеет смысла. Результатом измерения переменного напряжения/тока с помощью вольтметра/амперметра является действующее значение напряжения/тока, например для синусоидального напряжения его действующее значение (U) в 2 раз меньше амплитуды (Um). При применении осциллографа к измерению напряжения результатом является временная зависимость напряжения от времени, по которой возможно определение формы, амплитуды напряжения и сдвига фазы относительно другого напряжения. Например, для цепи с синусоидальным источником, один канал осциллографа измеряет напряжение на произвольной ветви цепи, другой – ток в рассматриваемой ветви (посредством включенного в эту ветвь резистора или токового пробника), результаты измерения представлены на рис. 1, на котором совмещены
33