Файл: Сборник лаб работ 1-8.pdf

относительном масштабе по оси абсцисс, где Um – амплитуда напряжения, Im – амплитуда тока, T – период колебаний, φ – начальная фаза

В электрических цепях абсолютное значение фазы напряжения или тока интереса не представляет. Однако важным параметром является разность фаз (или говорят сдвиг фаз) двух напряжений или напряжения и тока. Поэтому для определенности при измерениях переменных напряжений фазу любого напряжения или тока цепи принимают равной нулю – выбирают опорный сигнал, относительно которого измеряют все остальные сдвиги фаз. Например, если принять начальную фазу напряжения φ=0 ( t<0), то ток отстает от напряжения по фазе, т.е ψ<0. А если принять начальную фазу тока ψ=0 ( t>0), то напряжение опережает ток и φ>0, что, по сути, эквивалентно предыдущему случаю. Поэтому выбор опорного сигнала на результаты измерений не влияет. Поэтому, если известно значение t, то разность фаз сигналов в градусах

-Um

Рис. 1 – Представление гармонических напряжения и тока (пунктир)

Измерение сопротивления пассивной цепи

Измерение активного сопротивления пассивной цепи возможно с помощью универсального прибора GDM-8135 в режиме омметра. Для осуществления измерений необходимо включить соответствующий режим

34

и подключить клеммы прибора к узлам цепи, относительно которых необходимо измерить активное сопротивление.

Для измерения комплексного сопротивления пассивной цепи (например, входного или выходного сопротивления четырехполюсника) необходимо рассмотреть эту цепь как двухполюсник, подключив к нему генератор (Г) GFG-3015 – рис. 2. В результате, измерив напряжение на зажимах генератора и ток цепи (напряжение на резисторе R отнесенное к его величине), получим искомое сопротивление Z пассивного двухполюсника как отношение входного напряжения к току цепи за вычетом измерительного сопротивления R.

Рис. 2 – Схема для измерения входного сопротивления пассивного двухполюсника

Измерение параметров четырехполюсников

При нахождении параметров четырехполюсника любого вида и типа уравнений необходимо провести измерения входных напряжения и тока, а также выходных напряжения и тока. При этом предполагается, что четырехполюсник является «черным ящиком». На рис. 3 представлена схема, позволяющая осуществить необходимые измерения, в которой предусмотрены измерительные сопротивления Rи – для измерения модуля и фазы входного и выходного токов. Источником энергии является генератор (Г) напряжения синусоидальной формы с амплитудой 5-10 В и заданной частотой (выбирается из предполагаемых свойств четырехполюсника или экспериментально так, чтобы величины измеряемых токов и напряжений не были слишком малы – превосходили по величине уровень помеховых воздействий и порог чувствительности измерительных приборов). В результате задача экспериментального

равной нулю) в двух опытах:

35

I2 U 2 . Rи

Например, для определения коэффициентов уравнения типа A необходимо собрать схемы: рис. 4 – для определения коэффициентов A, C и рис. 5 – для определения коэффициентов B, D. При чем в последнем случае необходимо учитывать наличие на выходе четырехполюсника не нулевой нагрузки в виде измерительного сопротивления.

Рис. 5 – Схема для определения параметров B, D пассивного четырехполюсника

36

Экспериментальное определение передаточной функции

Для измерения амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик (АЧХ и ФЧХ) необходимо на вход цепи подключить генератор напряжения и проводить измерение напряжений на входе и выходе цепи, а также измерять сдвиг фаз между ними. В результате, отношение выходного напряжения ко входному на каждой частоте есть АЧХ, а при условии, что начальная фаза входного напряжения равна нулю, получаемый сдвиг фаз на каждой частоте есть ФЧХ. При этом амплитуда и частотный диапазон входного напряжения выбирается из предполагаемых свойств цепи или экспериментально.

Экспериментальное определение переходной функции

Переходная функция цепи по определению есть реакция цепи на единичный скачек (функцию Хевисайда) при нулевых начальных условиях. Однако в действительности на входе электрической цепи включают генератор прямоугольных импульсов. Поэтому при экспериментальном определении переходной функции подразумевают ее отождествление с кривой выходного напряжения при воздействии на входе цепи прямоугольных импульсов с амплитудой 1 В и периодом (длительностями импульса и паузы) много большими длительности переходного процесса. На практике необходимую величину длительности импульса или периода напряжения прямоугольной формы выбирают из предполагаемых свойств цепи или экспериментально. Применяемый в лаборатории генератор GFG- 3015 по умолчанию формирует на своем выходе двуполярное напряжение. Поэтому для формирования однополярного напряжения, которое отождествляется с функцией Хевисайда, необходимо, установить на генераторе амплитуду 0.5 В и смещение (ввести постоянную составляющую) 0.25 В – рис. 6.

Рис. 6 – напряжение прямоугольной формы: слева – двуполярное, справа – однополярное

37

На рис. 7 представлена схема для экспериментального определения переходной функции, в которой под знаком равенства понимается отождествление по форме.

Рис. 7 – Схема для измерения переходной функции цепи

Генератор GFG-3015 дает возможность формирования импульсов, период следования которых многократно превышает их длительность, т.е. их можно рассматривать как одиночные импульсы. Это достигается группой клавиш «пакет» и клавишей «МодГен», которая определяет период следования пачек импульсов. В частности, для формирования одиночного однополярного треугольного импульса (рис. 8) амплитудой Um необходимо: установить частоту (период) импульса (при одиночном импульсе – это есть его длительность T), установить амплитуду генератора равной величине Em=0.5Um, а смещение 0.25Um, включить режим «пакет», задать режим одиночного пакета и выставить фазу пакета (-90)º. Для корректного отображения сигнала на осциллографе выставить необходимые масштабы по осям ординат и абсцисс, а также уровень запуска осциллографа на значение примерно равное 0.5Um или включить закрытый вход синхронизации при нулевом уровне запуска.

Рис. 8 – Формирование треугольного напряжения импульса

Экспериментальное определение спектрального состава напряжения (тока)

Общий подход к аналитическому решению задач, в которых есть источники несинусоидального тока или напряжения заключается в разложении сигналов источников в ряд Фурье и применение метода

38