Файл: Тип. рас. 3сем.pdf

9

Численные значения коэффициентов матриц А1 и В1 для рассматриваемого примера равны:

Характеристическое уравнение совпадает по виду со знаменателем передаточной функции H(p), полученной в первой части расчѐта. После подстановки чисел получаем следующее характеристическое уравнение (ХУ):

3 U ВЫХ ( t ) Uc2 Uc1

10

Можно использовать другой вид решения свободной составляющей:

uc1 св (t) А1e t sin свt А2e t cos свt, uc2 св (t) А3e t sin свt А4e t cos свt.

Составим схему для установившегося режима:

Uc2уст=UВХ

Uc1уст=UВХ

Рис.9. Расчѐтная схема для установившегося режима.

Рассмотрим момент времени t = 0+. УС примут вид:

Системы для поиска неизвестных коэффициентов в выражениях для Uc1(t) и Uc2(t) примут следующий вид:

1 1, 6596e 0,98 104 t sin(1,8995 104 t 37, 05 ) )1(t) ( 1,1254e 0,98 104 t

sin(1,8995 104 t 62, 59 ) 1, 6596e 0,98 104 t sin(1,8995 104 t 37, 05 ))1(t), В

Используя другой вид записи для свободных составляющих напряжений uc1 (t) и uc2 (t) в результате можно с помощью формул приведения,

исвестных из курса тригонометрии получить более простую окончательную

форму записи решения для функции h(t) = UВЫХ(t).

h(t) uвых (t) Ae t sin( свt ) .

После получения аналитического выражения для переходной характеристики, необходимо построить график h(t). Его удобно строить с помощью системы DESIGN LAB 8.0. Расчѐтная схема для идеального ОУ будет выглядеть так:

Рис.10. Расчетная схема для получения временных характеристик.

V1 – это импульсный источник напряжения VPULSE со следующими значениями атрибутов:

12

V1 = 0 (минимальное напряжение импульса),

V2 = 1 (максимальное напряжение импульса),

TD = 0 (задержка импульса относительно начала отсчѐта времени),

TR = 0 (длительность переднего фронта импульса),

TF = 0 (заднего фронта импульса),

PW = 2m (длительность плоской вершины импульса),

PER = 10m (период повторения импульса).

Окно запуска на решение должно выглядеть так:

Рис.11. Окно для задания временного анализа схемы.

Предварительно необходимо рассчитать примерный временной диапазон расчѐта Final Time, который рассчитывается через полученное значение ωСВ. Чтобы получить “хорошую” картинку, этот расчѐт можно повторять несколько раз и, соответственно, несколько раз запускать задачу на решение.

Окно запуска должно выглядеть так:

13

Рис.12. Окно для определения временного диапазона расчѐта.

После того, как все параметры заданы, задача запускается на решение нажатием клавиши F11 и на экран выводится временная характеристика:

Рис. 13. Переходная функция для схемы с идеальным ОУ.

Для реального ОУ также надо рассчитать переходную характеристику. Для этого надо внести изменения в расчѐтную схему:

14

Рис. 14. Расчѐтная схема для случая реального ОУ.

После этого задача отправляется на решение и результаты выводятся на экран (см. рис.15). Сравнительный анализ показывает, что “картинки” для случая идеального и реального ОУ практически совпадают.

Рис. 15. Переходная характеристика для реального ОУ.