Файл: АВТИ Механика (экзамен) .doc

Примеры расчета момента инерции.

1. Стержень

2. Кольцо (тонкостенный цилиндр).

3. Диск (сплошной цилиндр).

=

4. Толстостенный цилиндр.

5. Сферическая оболочка. (В декартовый координатах).

+=

+=

=

---

==

6. Шар.

БИЛЕТ 14. Тензор инерции.

-?

---

Тензор инерции- . Это некоторая матрица:

, где ,,-осевые моменты инерции, а все остальные числа- центробежные моменты инерции.

БИЛЕТ 15. Уравнение моментов относительно неподвижной точки и центра масс. Основное уравнение динамики вращательного движения. Закон сохранения момента импульса.

Уравнение моментов

- относительно неподвижной точки (оси).

Материальная точка.

0

---

-Закон Изменения Момента Импульса для Материальной Точки.

Система материальных точек.

Абсолютно твердое тело.

-основное уравнение динамики вращательного движения.

- относительно центра масс.

- система материальных точек.

0 ()

---

-относительно оси, проходящей через центр масс системы.

Закон сохранения момента импульса.

Для замкнутой системы момент внешних сил всегда равен нулю, так как на нее внешние силы не действуют. Поэтому ЗСМИ формулируется следующим образом:

«Момент импульса замкнутой системы не изменяется с течением времени».

и

Кроме того закон выполняется для случая относительно любой неподвижной оси и центра масс: и.

БИЛЕТ 16. Работа при вращательном движении. Кинетическая энергия вращающегося тела.

Работа при вращательном движении.

Если, то

, где - смещение точки приложения силы.

---