Файл: Шпора Физика (Оптика).pdf

22. Внешний фотоэффект (вольт-амперная

23. Эффект Комптона.

24. Соотношения неопределённостей

характеристика, законы фотоэффекта,

Наиболее полно корпускулярные свойства света

Гейзенберга.

уравнение Эйнштейна).

проявляются в эффекте Комптона.

В. Гейзенберг, учитывая волновые свойства

Внешним фотоэлектрическим эффектом

Американский физик А. Комптон (1892—1962),

микрочастиц и связанные с волновыми

(фотоэффектом) называется испускание

исследуя в 1923 г. рассеяние мо-

свойствами ограничения в их поведении,

электронов веществом под действием

нохроматического рентгеновского излучения

пришел в 1927 г. к выводу, что объект

электромагнитного излучения. Внешний

веществами с легкими атомами (парафин, бор),

микромира невозможно одновременно с

фотоэффект наблюдается в твердых телах

обнаружил, что в составе рассеянного излучения

любой наперед заданной точностью харак-

(металлах, полупроводниках, диэлектриках), а

наряду с излучением первоначальной длины

теризовать и координатой и импульсом.

также в газах на отдельных атомах и молекулах

волны наблюдается также более длинноволновое

Согласно соотношению неопределенностей

(фотоионизация). Фотоэффект обнаружен (1887

излучение. Опыты показали, что разность = '–

Гейзенберга, микрочастица (микрообъект)

г.) Г. Герцем, наблюдавшим усиление процесса

не зависит от длины волны падающего

не может иметь одновременно и определен-

разряда при облучении искрового промежутка

излучения и природы рассеивающего вещества, а

ную координату (х, у, z), и определенную

ультрафиолетовым излучением.

определяется только углом рассеяния :

соответствующую проекцию импульса (рх,

вольт-амперная характеристика

pу, pz), причем неопределенности этих

фотоэффекта — зависимость фототока I,

где ' — длина

величин удовлетворяют условиям

образуемого потоком электронов, испускаемых

волны рассеянного излучения, С —

катодом под действием света, от напряжения U

комптоновская длина волны (при рассеянии

т. е. произведение неопределенностей

между электродами. По мере увеличения U

фотона на электроне С= 2,426 пм).

координаты и соответствующей ей проекции

фототок постепенно возрастает, т. е. все

импульса не может быть меньше величины

большее число фотоэлектронов достигает

Эффектом Комптона называется упругое

порядка h.

анода. Максимальное значение тока Iнас —

рассеяние коротковолнового электромагнитного

фототок насыщения — определяется таким

излучения (рентгеновского и -излучений) на

значением U, при котором все электроны,

свободных (или слабосвязанных) электронах

испускаемые катодом, достигают анода:

вещества, сопровождающееся увеличением

длины волны.

где n — число электронов, испускаемых

катодом в 1 с.

Из вольт-амперной характеристики следует, что

при U=0 фототок не исчезает. Для того чтобы

фототок стал равным нулю, необходимо

приложить задерживающее напряжение U0.

Следовательно,

три закона внешнего фотоэффекта.

I. Закон Столетова: при фиксированной

частоте падающего света число фотоэлект-

ронов, вырываемых из катода в единицу

времени, пропорционально интенсивности света

(сила фототока насыщения пропорциональна

энергетической освещенности Ее катода).

II. Максимальная начальная скорость

(максимальная начальная кинетическая энер-

гия) фотоэлектронов не зависит от

интенсивности падающего света, а определяется

только его частотой .

III. Для каждого вещества существует красная

граница фотоэффекта, т. е. минимальная частота

0 света (зависящая от химической природы

вещества и состояния его поверхности), ниже

которой фотоэффект невозможен.

уравнение Эйнштейна для внешнего

фотоэффекта.

Энергия падающего фотона расходуется на

совершение электроном работы выхода А из

металла (см. § 104) и на сообщение

вылетевшему фотоэлектрону кинетической

энергии mv2max/2. По закону сохранения

энергии,

25. Зонная теория твердых тел.

26. Атом водорода. Модели Томсона и

27. Постулаты Бора.

Если в твердом теле имеется зона, лишь

Резерфорда.

Первый постулат Бора (постулат

частично заполненная электронами, то это тело

Первая попытка создания на основе

стационарных состояний): в атоме

всегда будет проводником электрического тока.

накопленных экспериментальных данных

существуют стационарные (не

Именно это свойственно металлам.

модели атома принадлежит Дж. Дж. Томсону

изменяющиеся со временем) состояния, в

Твердое тело является проводником

(1903). Согласно этой модели, атом представляет

которых он не излучает энергии.

электрического тока и в том случае, когда

собой непрерывно заряженный положительным

Стационарным состояниям атома

валентная зона перекрывается свободной зоной,

зарядом шар радиусом порядка 10–10 м, внутри

соответствуют стационарные орбиты, по

что в конечном счете приводит к не полностью

которого около своих положений равновесия

которым движутся электроны. Движение

заполненной. Это имеет место для

колеблются электроны; суммарный

электронов по стационарным орбитам не

щелочноземельных элементов, образующих II

отрицательный заряд электронов равен

сопровождается излучением

группу таблицы Менделеева (Be, Mg, Ca, Zn,

положительному заряду шара, поэтому атом в

электромагнитных волн.

...). В данном случае образуется так называемая

целом нейтрален. Через несколько лет было

В стационарном состоянии атома электрон,

«гибридная» зона, которая заполняется

доказано, что представление о непрерывно

двигаясь по круговой орбите, должен иметь

валентными электронами лишь частично.

распределенном внутри атома положительном

дискретные квантованные значения момента

Следовательно, в данном случае металлические

заряде ошибочно.На основании своих

импульса, удовлетворяющие условию

свойства щелочноземельных элементов

исследований Резерфорд в 1911 г. предложил

обусловлены перекрытием валентной и

ядерную (планетарную) модель атома.

свободной зон.

Согласно этой модели, вокруг положительного

где те — масса электрона, v — его скорость

Твердые тела, у которых энергетический спектр

ядра, имеющего заряд Zе (Z — порядковый

по n-й орбите радиуса rn, ћ = h/(2 ).

электронных состояний состоит только из

номер элемента в системе Менделеева, е —

Втором постулат Бора (правило частот):

валентной зоны и зоны проводимости, являются

элементарный заряд), размер 10–15—10–14 м и

диэлектриками или полупроводниками в

массу, практически равную массе атома, в

при переходе электрона с одной стационар-

ной орбиты на другую излучается

зависимости от ширины запрещенной зоны Е.

области с линейными размерами порядка 10–10 м

Различие между металлами и диэлектриками с

по замкнутым орбитам движутся электроны,

(поглощается) один фотон с энергией

точки зрения зонной теории состоит в том, что

образуя электронную оболочку атома. Так как

при 0 К в зоне проводимости металлов имеются

атомы нейтральны, то заряд ядра равен

равной разности энергий соответствующих

электроны, а в зоне проводимости диэлектриков

суммарному заряду электронов, т. е. вокруг ядра

стационарных состояний (Еn и Em — соот-

они отсутствуют. Различие же между

должно вращаться Z электронов.

ветственно энергии стационарных

диэлектриками и полупроводниками

состояний атома до и после излучения

определяется шириной запрещенных зон: для

(поглощения)). При Еm<Еn происходит

диэлектриков она довольно широка (например,

для NaCl Е=6 эВ), для полупроводников —

излучение фотона (переход атома из

состояния с большей энергией в состояние с

достаточно узка (например, для германия

меньшей энергией, т. е. переход электрона с

Е=0,72 эВ). При температурах, близких к 0 К,

более удаленной от ядра орбиты на более

полупроводники ведут себя как диэлектрики,

близлежащую), при Еm>Еn — его

так как переброса электронов в зону

поглощение (переход атома в состояние с

проводимости не происходит. С повышением

большей энергией, т. е. переход электрона

температуры у полупроводников растет число

на более удаленную от ядра орбиту). Набор

электронов, которые вследствие теплового

возможных дискретных частот = (En—

возбуждения переходят в зону проводимости, т.

Em)/h квантовых переходов и определяет

е. электрическая проводимость проводников в

линейчатый спектр атома.

этом случае увеличивается.

28. Спектр излучения атома водорода.

29. Квантовые числа. В квантовой механике

30. Спонтанное и вынужденное излучение

Опыты Франка и Герца.

доказывается, что уравнению Шредингера

фотонов. Поглощение фотонов.

Изучая методом задерживающего потенциала

удовлетворяют собственные функции

Процесс испускания фотона возбужденным

столкновения электронов с атомами газов

nlm (r, , ) , определяемые тремя

атомом без каких-либо внешних воз-

(1913), Д. Франк и Г. Герц экспериментально

действий называется спонтанным (или

l

доказали дискретность значений энергии

квантовыми числами: главным п, орбитальным l

самопроизвольным) излучением.

атомов. Принципиальная схема их установки

и магнитным тl.

Если на атом, находящийся в возбужденном

приведена на рисунке. Вакуумная трубка,

Главное квантовое число n, согласно (223.3),

состоянии, действует внешнее излучение с

заполненная парами ртути (давление

определяет энергетические уровни электрона в

частотой, удовлетворяющей условию

приблизительно равно 13 Па), содержала катод

атоме и может принимать любые целочисленные

hv=E2–E1, то возникает вынужденный

(К), две сетки (C1 и С2) и анод (А). Электроны,

значения начиная с единицы: n=1,2,3, …

(индуцированный) переход в основное

эмиттируемые катодом, ускорялись разностью

Из решения уравнения Шредингера вытекает,

состояние с излучением фотона той же

потенциалов, приложенной между катодом и

что момент импульса (механический

энергии hv=E2–E1 . При подобном переходе

сеткой C1. Между сеткой С2 и анодом приложен

орбитальный момент) электрона квантуется, т.

происходит излучение атомом фотона,

небольшой (примерно 0,5 В) задерживающий

е. не может быть произвольным, а принимает

дополнительно к тому фотону, под

дискретные значения, определяемые формулой

действием которого произошел переход.

Возникающее в результате таких переходов

потенциал.

где l - орбитальное

излучение называется вынужденным

Из опыта следует (см. рис) что при увеличении

квантовое число, которое при заданном n

(индуцированным) излучением.

ускоряющего потенциала вплоть до 4,86 В

принимает значения l=0,1,…,(n-1)

т. е.

Однако наряду с вынужденным излучением

анодный ток возрастает монотонно, его

всего n значений, и определяет момент импульса

возможен и конкурирующий процесс —

значение проходит через максимум (4,86 В),

электрона в атоме.

поглощение.

затем резко уменьшается и возрастает вновь.

Из решения уравнений Шредингера следует

Дальнейшие максимумы наблюдаются при

также, что вектор Ll момента импульса

2 4,86 и 3 4,86 В.

электрона может иметь лишь такие ориентации в

пространстве, при которых его проекция Llx на

Таким образом,

направление z внешнего магнитного поля

опыты Франка и

принимает квантованные значения, кратные ћ:

Герца показали, что

где тl — магнитное квантовое

электроны при

число, которое при заданном l может принимать

столкновении с

атомами ртути

значения

т. е.

передают атомам

всего 2l+1 значений. Таким образом, магнитное

только

квантовое число ml определяет проекцию

определенные

момента импульса электрона на заданное

порции энергии, причем 4,86 эВ — наименьшая

направление, причем вектор момента импульса

возможная порция энергии (наименьший квант

электрона в атоме может иметь в пространстве

энергии), которая может быть поглощена

2l+1 ориентации.

атомом ртути в основном энергетическом

состоянии. Следовательно, идея Бора о

существовании в атомах стационарных

состояний блестяще выдержала

экспериментальную проверку.

Спектр излучения атома водорода.

По теории Бора,

количественно

объяснившей спектр

атома водорода,

спектральные серии

соответствуют

излучению,

возникающему в

результате перехода

атома в данное

состояние из

возбужденных

состояний,

расположенных

выше данного. Спектр поглощения атома

водорода является линейчатым, но содержит

при нормальных условиях только серию

Лаймана.

31. Блок-схема лазера. Свойства лазерного

32. Элементы атомной и ядерной физики.

излучения.

Протон (р) имеет положительный заряд, равный

Лазер обязательно имеет три основных

заряду электрона, и массу покоя тр=1,6726 10–

компонента: 1) активную среду, в которой

27кг 1836 тe, где тe — масса электрона.

создаются состояния с инверсией

Нейтрон (n) — нейтральная частица с массой

населенностей; 2) систему накачки (устройство

покоя тп=1,6749 10–27кг 1839 тe. Протоны и

для создания инверсии в активной среде); 3)

нейтроны называются нуклонами (от лат.

оптический резонатор (устройство, выделя-

nucleus — ядро). Общее число нуклонов в

ющее в пространство избирательное

атомном ядре называется массовым числом А.

направление пучка фотонов и формирующее

Атомное ядро характеризуется зарядом Ze, где Z

выходящий световой пучок).

— зарядовое число ядра, равное числу протонов

в ядре и совпадающее с порядковым номером

химического элемента в Периодической системе

элементов Менделеева. Ядро обозначается тем

же символом, что и нейтральный атом: ZA X ,

где Х — символ химического элемента, Z

атомный номер (число протонов в ядре), А —

массовое число (число нуклонов в ядре). Ядра с

одинаковыми Z, но разными А (т. е. с разными

Для выделения направления лазерной

числами нейтронов N=A–Z) называются

изотопами, а ядра с одинаковыми А, но разными

генерации используется принципиально важ-

Z—изобарами.

ный элемент лазера — оптический резонатор.

В простейшем случае им служит пара

обращенных друг к другу параллельных (или

вогнутых) зеркал на общей оптической оси,

между которыми помещается активная среда

(кристалл или кювета с газом).

Лазерное излучение обладает следующими

свойствами:

1. Временная и пространственная

когерентность (см. § 171). Время

когерентности составляет 10–3 с, что

соответствует длине когерентности порядка 105

м (lког = с ког), т. е. на семь порядков выше, чем

для обычных источников света.

2. Строгая монохроматичность ( <10–11 м).

3. Большая плотность потока энергии. Если,

например, рубиновый стержень при накачке

получил энергию W=20 Дж и высветился за 10–3

с, то поток излучения Фе=20/10–3 Дж/с=2 104 Вт.

Фокусируя это излучение на площади 1 мм2,

получим плотность потока энергии Фе/S =

2 104/10–6 Вт/м2 = 2 1010 Вт/м2.

4. Очень малое угловое расхождение в пучке.