Файл: Детали машин и основы конструирования.pdf

шестерни, принимается в соответствии с п. 3.5; ψbd – коэффициент ширины зубчатого венца, принимается в соответствии с п .3.2; [σ]F1 ,

МПа – допускаемые напряжения изгиба зубьев. Определяются в соответствии с п. 3.1.

Полученное значения модуля для прямозубых m и для косозубых и шевронных mn колес округляют до стандартного по табл.3.5.

Для стандартного значения модуля уточняют начальные диаметры шестерни и колеса: для прямозубых dw1 = mΖ1 и dw2 = mΖ2 , для косозу-

венца b2 = ψbd dw1 , b1 = b2 + (3 ÷ 5)мм, которые округляют до целых чисел.

3.7. Проверочный расчет открытых зубчатых передач

Необходимо выполнить проверочный расчет на выносливость зубьев при изгибе в соответствии с п. 3.5 с соблюдением условий

0,9[σF ] ≤ σF ≤ 1,05[σF ].

3.8. Определение параметров зубчатых колес

Расчет параметров зубчатых колес представлен в разделе 8.

3.9. Усилия в зацеплении

Направления сил в прямозубой передаче показано на рис. 3.5 а.

ной окружности, мм; α w – угол зацепления (стандартный α w = 20о); β – угол наклона линии зуба. Значения Т и dw необходимо брать для одного из валов (целесообразнее для вала шестерни).

Рис. 3.5. Силы в зацеплении цилиндрических зубчатых колес: а) прямозубых; б) косозубых

3.10. Особенности расчета цилиндрического двухступенчатого соосного редуктора

В соосном редукторе (рис. 3.6) межосевые расстояния быстроходный aw1 и тихоходной aw2 ступеней равны между собой aw1= aw2 .

Передаточные числа быстроходной U1 и тихоходной ступеней принимаются из кинематического расчета, чтобы U1 ≈ 1,25U 2 .

Расчет начинают с тихоходной ступени как более нагруженной и проводится по методике изложенной в пп.3.1-3.5.

Для расчета быстроходной ступени межосевое расстояние принимается таким же, как определенное у тихоходной ступени.

Вычисляется начальный диаметр шестерни быстроходной ступени dw1 при рассчитанном для тихоходной ступени аw2

dw1 = 2aw , U1 + 1

где U1 – передаточное число быстроходной ступени.

Определяется коэффициент ψbd, быстроходной ступени по фор-

муле

где Кd – вспомогательный коэффициент, равный 770 МПа для прямозубых и 675 МПа для косозубых и шевронных колес; T1( Н·м) – крутящий момент на ведущем валу; K Hβ – коэффициент, учитываю-

щий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, зависящий от твердости материала колес НВ, кинематической схемы передачи и величины ψbd ; определяется по номограммам (рис. 3.2.);

[σH ] – допускаемые контактные напряжения определяются в соответствии с п. 3.1.

Рис. 3.6. Кинематическая схема двухступенчатого цилиндрического соосного редуктора

Модуль m и mn для быстроходной ступени в целях увеличения

плавности и бесшумности передачи принимается в 1,4-1,7 раза меньше, чем в тихоходной и обязательно округляется до стандартных значений по табл.3.5.

Предварительно принимается для косозубых передач угол и определяется число зубьев шестерни и колеса

Значения Z1 и Z2 округляются до целых чисел. Для косозубых колес уточняется угол β :

cosβ1 = (Ζ1 + Ζ2 )mn . 2aw1

Определяются в соответствии с п. 3.3. геометрические параметры зубчатых колес. Проверяется межосевое расстояние

aw1 = dw1 + dw2 = aw2 . 2

Проводятся проверочные расчеты по контактным и изгибным напряжениям в соответствии с п.п. 3.4 и 3.5.

Определяются основные параметры зубчатого зацепления и силы в соответствии с п.п. 3.7 и 3.8.

4. РАСЧЕТ КОНИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

Исходные данные: кинематическая схема передачи; крутящий момент на шестерне Т1 и колесе Т2, Н·м; угловая скорость шестерни ω1 и колеса ω2, с-1; U – передаточное число передачи.

4.1. Выбор материала и определение допускаемых напряжений

Выполняют аналогично цилиндрическим зубчатым передачам

(см. п. 3.1).

4.2. Расчет закрытых конических зубчатых передач

Так как основной причиной выхода из строя зубьев закрытых передач, работающих при обильной смазке, является усталостное контактное выкрашивание, то проектный расчет закрытых передач выполняют на контактную выносливость, а затем, после уточнения параметров передачи, проверяют действительные контактные напряжения и сравнивают их с допускаемыми с последующей проверкой зубьев на выносливость при изгибе.

При проектировочном расчете определяют предварительное значение среднего делительного диаметра шестерни d′m1, мм

где Кd=770 МПа1/3 – для прямозубых передач; Кd=680 МПа1/3 – для косозубых передач; ψbd – коэффициент ширины зубчатого венца шестерни относительно ее среднего делительного диаметра ψbd=b/dm1=0,3÷0,6; KHβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, зависящий от твердости и расположения колес относительно опор (рис. 3.2 а, б – схемы 1, 2); KА – коэффициент внешней динамической нагрузки (табл. 3.3).

Ширина венца зубчатых колес b, мм, (рис. 4.1) определяется по

Величина b округляется до целых чисел. Угол делительного конуса, град

δ′1 = arctg(1/U).

Рис. 4.1. Основные параметры конической передачи

Внешнее конусное расстояние, мм

R′e=0,5(d′m1/sinδ′1+b), при этом необходимо, чтобы выполнялось условие (b/R′e≤0,3).

Внешний делительный диаметр шестерни, мм

d′e1=d′m1R′e/(R′e-0,5b).

Предварительно принимая z1=17 (табл. 4.1), определяют внешний окружной модуль зацепления m′te= d′e1/Z′1, мм и округляют до ближайшей величины mte=mn, мм в соответствии с табл. 3.5. При этом необходимо, чтобы выполнялось условие (mte≥(1/8÷1/10)b).

Таблица 4.1

Рекомендуемое минимальное число зубьев колеса

колеса Z2=Z1U. Причем, Z1 и Z2 – целые числа. Уточняют истинное

передаточное число U=Z2/Z1. Отклонение u от заданного значения не должно превышать ±3%.

Действительные величины углов делительных конусов, град

δ1=arctg(Z1/Z2); δ2=arc tg(Z2/Z1).

Действительное внешнее конусное расстояние, мм

Средний модуль зацепления, мм

mm=mte(Re-0,5b)/Re.

Средний делительный диаметр

4.3. Проверочный расчет зубьев по контактным напряжениям

где Ζ H – коэффициент, учитывающий форму сопряженных по-

верхностей зубьев, принимается равным 1,77;

Ζm – коэффициент, учитывающий механические свойства мате-

риала сопряженных зубчатых колес, принимается равным 275; Ζε – коэффициент, учитывающий суммарную длину контакт-

ных линий, принимаемый равным Ζε = 0,9. Удельная окружная динамическая сила, Н/мм

а"

WHv=δH g0 V w , U

где δH – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля зуба на динамическую нагрузку

(табл. 4.2);

g0 – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса (табл. 4.3);