Файл: Детали машин и основы конструирования.pdf

Определив величины [σн1 ] и [σн2 ] в качестве допускаемого контактного напряжения принимают для проектировочного расчета:

•меньшее из двух определенных значений – для прямозубого зацепления;

•[σн ] = 0,45([σ Н1 ]+ [σ Н 2 ]) – для косозубого и шевронного

зацепления. При этом должно выполняться условие

[σ Н ]≤ 1,23[σН ]min ,

где [σ H ]min – меньшее из двух значений [σ H1 ] и [σ H 2 ]. Иначе прини-

мают [σ Н ] = 1,23[σ Н ]min .

Допускаемое напряжение на выносливость зубьев при изгибе [σ F ], МПа, определяют раздельно для шестерни и колеса по формуле

где σF lim – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующей эквивалентному числу циклов перемены напряжений, МПа:

σF lim = σF limb KFα KFd KFo KFL ;

где σF lim b – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствую-

щий базовому числу циклов перемены напряжений, МПа. Определяется по табл. 3.2 в зависимости от способа термической или химикотермической обработки; KFα – коэффициент, учитывающий влияние

шлифования переходной поверхности зуба; для зубьев с нешлифованной поверхностью K Fα = 1; при шлифовании определяется в зависи-

мости от термообработки: при закалке K Fα = 0,9 ; нормализации и улучшении K Fα = 1,1; цементации и нитроцементации KFα =0,7; KFd –

коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности зубьев. При изготовлении колес без данных видов обработки K Fd = 1, для

прочих случаев см. ГОСТ 21354; KF 0 – коэффициент, учитывающий

влияние двухстороннего приложения нагрузки. При одностороннем приложении K F 0 = 1, при двухстороннем (реверсивном) приложении

– см. ГОСТ 21354; KFL – коэффициент долговечности; для длительно

симости от заданной вероятности неразрушения и обработки материала (см табл. 3.1);

S′′ определяется в зависимости от способа получения заготов-

F

ки зубчатого колеса (см табл. 3.1);

YS – коэффициент, учитывающий градиент напряжения и чув-

ствительность к концентрации напряжений, определяется по графику (рис. 3.1). При проектном расчете открытых зубчатых передач принимается YS = 1.

YR – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности. Для шлифования и зубофрезерования при шероховатости не ниже Rz 40 принимается YR = 1.

K XF – коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса, определяется в зависимости от da. При da≤300 мм принимают K XF = 1, при da>300 мм определяют по формуле

K XF = 0,8 + 400 − 0,2da . 1700

Рис. 3.1. График для определения коэффициента Ys

3.2. Проектировочный расчет закрытых цилиндрических зубчатых передач на контактную выносливость

Проектировочный расчет служит для предварительного определения размеров. При расчетах зубчатой передачи следует обратить внимание, что индекс «1» относится к шестерне, а индекс «2» – к колесу. Поэтому значение крутящего момента Т1 соответствует валу, на котором установлена шестерня.

При проектировочном расчете ориентировочно определяют начальный диаметр шестерни (мм) по формуле

тящий момент на ведущем валу, Н·м; KHβ – коэффициент, учитываю-

щий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, зависящий от твердости материала колес НВ, кинематической схемы передачи и величины ψbd; определяется по номограммам (рис. 3.2.); KA

– коэффициент внешней динамической нагрузки (табл.3.3.); U – передаточное число рассчитываемой зубчатой пары (принимается из кинематического расчета); ψbd – коэффициент ширины зубчатого венца,

Примечание. Характерные режимы нагружения двигателей:

1. Равномерный – электродвигатели; 2. С малой неравномерностью – гидравлические двигатели; 3.Со средней неравномерностью – многоцилиндровые

ДВС; 4.Со значительной неравномерностью – одноцилиндровые ДВС.

Таблица 3.4.

Рекомендуемые значения коэффициента ширины шестерни относительно ее диаметра ψbd = b d

Расположение колес относительно опор Твердость рабочих поверхностей зубьев

Примечания: 1. Большие значения – для постоянных и близких к ним нагрузок; для жестких конструкций валов и опор. 2. Для шевронных передач, где b - сумма полушевронов, ψbd можно увеличить в 1,3÷1,4 раза.

насосы, главные приводы станков, тяжелые подъемники, крановые механизмы, промышленные и рудничные вентиляторы, поршневые многоцилиндровые насосы, станы холодной прокатки и т.д.;

3.Со средней неравномерностью – мешалки для резины и пластмасс, легкие шаровые мельницы, деревообрабатывающие станки, одноцилиндровые поршневые насосы и т.д.;

4.Со значительной неравномерностью – экскаваторы, черпалки, тяжелые шаровые мельницы, дробилки, буровые машины, брикетировочные прессы, станы горячей прокатки и т.д.

3.3. Определение геометрических параметров зубчатого зацепления

Начальный диаметр колеса: dw2 = dw1 U , мм.

Ориентировочное значение межосевого расстояния при внешнем зацеплении

Примечание. Следует предпочитать первый ряд значений второму.

Предварительно принимается угол наклона линии зубьев β равный 10–150 для косозубых и β =25–400 для шевронных колес.

Определяется число зубьев шестерни для прямозубых по фор-

муле:

для косозубых и шевронных по формуле

Z1 = 2aw cosβ mn (U + 1)

Z2 = Z1U .

Значения Z1 и Z2 округляют до целых чисел.

Уточняется передаточное число U = Z2 , отклонение от требуе-

Z1

мого значения не должно превышать 5 %.

Угол наклона линии зубьев β уточняется по формуле

β = arccos mn (Z1 + Z2 ), град. 2aw

Уточняется диаметр начальной окружности шестерни d w1 и ко-

леса dw2

dw1 = Z1m , мм – для прямозубых

dw1 = Z1mn , мм – для косозубых и шевронных cosβ

dw2 = dw1U , мм.

Уточняется межосевое расстояние

aw = dw1 + dw2 , мм. 2

Определяется рабочая ширина венца шестерни и колеса

b2 = ψbd dw1, мм

b1 = b2 + (3 − 5), мм.

Получены значенияb1 и b2 округляют до целых чисел, в боль-

шую сторону, мм.

Определяется окружная скорость

V = ω1dw1 , м/с, 2000