МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

ГОРЛІВСЬКИЙ ТЕХНІКУМ ДОНЕЦЬКОГО НАЦІОНАЛЬНОГО УНІВЕРСИТЕТУ

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ № 3

з теми: «Лінійні рівняння першого порядку. Рівняння Бернуллі.»

Модуль КЗН-02. ПР.О.04.01 Диференціальні рівняння першого порядку

Дисципліна: «Диференціальні рівняння».

Розглянуто та схвалено на засіданні циклової комісії інформаційних технологій та прикладної математики протокол № ____ від _______20__ р. Голова циклової комісії ПМ О.В. Велікодна

Розробив викладач Велікодна О. В.

ПЛАН ЗАНЯТТЯ

Дата: курс: ІІІ

Викладач: Велікодна Ольга Володимирівна.

Тема: Лінійні рівняння першого порядку. Рівняння Бернуллі.

Мета:

• Дидактична: знаходити розв'язки інтегральних типів диференціальних рівнянь 1-го порядку.

• Виховна: підвищити рівень засвоєння навчального матеріалу, розвивати наукове мислення, усне мовлення студентів.

• Методична: вдосконалювати методику проведення практичних занять .

Вид: практичне заняття

Тип: практичне заняття - напрацювання вмінь щодо застосування основних методів розв’язання диференціальних рівнянь першого порядку.

Методи та форми проведення заняття: практичні, індуктивні, репродуктивні

Наочні посібники: -

Роздавальний матеріал: картки із завданням за варіантами.

---

Обчислювальні засоби: таблиці інтегралів та похідних основних елементарних функцій.

Література:

1. Романенко В.К. Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления. – М: Лаборатория Базовых Знаний, 2000.

2. Эльсгольц Л. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. – М.: Наука, 1969. – 424 с.

3. Филиппов А. Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. – 176с.

4. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Учеб. пособие для вузов. – М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Мир и Образование, 2002.

ХІД ЗАНЯТТЯ.

1. Організаційна частина:

1. відсутні;

2. підготовка до заняття;

3. перевірка д/з.

2. Мотивація навчальної діяльності студентів: диференціальні рівняння – це основний сучасний засіб розв’язання прикладних задач, який дає змогу описати математичну модель на зрозумілій мові. Тому, сучасному студенту необхідно вміти не тільки розв’язувати основні типи звичайних диференціальних рівнянь, але моделювати за допомогою диференціальних рівнянь текстові задачі.

3. Актуалізація опорних знань: повторити основний метод розв’язання рівнянь з розділеними та відокремлюваними змінними, однорідних, лінійних рівнянь першого порядку.

• Контроль за підготовкою студентів до практичного заняття:

4. Інструктаж щодо виконання практичної роботи.

5. Видача завдань для виконання роботи.

6. Виконання студентами практичної роботи.

7. Оформлення індивідуальних звітів виконаної роботи, захист практичної роботи.

8. Підведення підсумків. Оцінювання.

9. Домашнє завдання:

Конспект практичного заняття № 3.

Тема: «Лінійні рівняння першого порядку. Рівняння Бернуллі.»

Інструктаж щодо виконання практичної роботи.

У практичній роботі 2 завдання.

Перше завдання - знаходження загального інтеграла лінійного рівняння І порядку, друге - рішення задачі Коші для лінійного рівняння І порядку.

Перше рівняння вирішується двома способами – способом Лагранжа та способом Бернуллі; друге - будь-яким способом з двох.

---

Наприклад:

1) – знайти загальний інтеграл рівняння.

2) – розв’язати задачу Коші.

1) .

І способ: метод Лагранжа (варіації сталої).

,

ЛОУ:

– загальний інтеграл.

ІІ способ: метод Бернулли.

.

, u, v – відмінні від 0, на множині існування рівняння, функції

– загальний розв’язок.

2)

Метод Бернулли.

, u, v – відмінні від 0, на множині існування рівняння, функції

---

– загальний розв’язок.

шукаємо

– частинний розв’язок задачі Коші.

КРИТЕРІЇ ОЦІНЮВАННЯ

практичної роботи

Практична робота складається з двох завдань.

Перше, друге завдання – практичні, складені за матеріалами модулю КЗН-02. ПР.О.04.01 Диференціальні рівняння першого порядку.

Практична робота перевіряє вміння знаходити розв'язки інтегральних типів диференціальних рівнянь першого порядку.

Кожне завдання оцінюється від 0 до 10 балів в залежності від виконаного об’єму.

Оцінка "2"(незадовільно) виставляється тоді, коли студент відтворює на рівні розпізнання окремі елементи навчального матеріалу та не усвідомлено виконує окремі частини завдань практичної роботи. Під час виконання завдань студент допускає суттєві помилки.

Оцінка "3"(задовільно) виставляється тоді, коли студент без достатнього розуміння відтворює навчальний матеріал та виконує завдання практичної роботи в неповному обсязі. Недостатньо обґрунтовано аналізує і порівнює інформацію. Під час виконання завдань студент допускає помилки, які самостійно виправити не може.

Оцінка "4"(добре) виставляється тоді, коли студент самостійно, з розумінням відтворює основний навчальний матеріал та застосовує його під час виконання завдань практичної роботи, робить аналіз, порівняння і робить висновки. Відповідь студента в цілому правильна, логічна та достатньо обґрунтована. Під час виконання завдань студент допускає несуттєві помилки, які може виправити самостійно.

Оцінка "5"(відмінно) виставляється тоді, коли студент володіє глибокими міцними узагальненими системними знанням навчального матеріалу в повному обсязі та здатний їх ефективно використовувати для виконання завдань практичної роботи. Відповідь студента повна, правильна, логічна. Самостійно, правильно, в повному обсязі виконує завдання. При виконанні завдання може допустити неточності, які самостійно виявляє та виправляє.

---

Сумарна кількість балів переводиться в оцінку за шкалою:

Номер завдання	Кількість балів
1	20	Оцінка "5" – 28  30 балів
2	10	Оцінка "4" – 21 – 27 балів
		Оцінка "3" – 10 – 20 балів
		Оцінка "2" – 0 – 19 балів
Разом	30

Завдання до практичного заняття за варіантами.

Варіант 1.

1. Розв’язати лінійне диференціальне рівняння першого порядку чи рівняння Бернуллі.

А)

Б)

2. Розв’язати задачу Коші для диференціального рівняння.

Варіант 2.

1. Розв’язати лінійне диференціальне рівняння першого порядку чи рівняння Бернуллі.

А)

Б)

2. Розв’язати задачу Коші для диференціального рівняння .

Варіант 3.

1. Розв’язати лінійне диференціальне рівняння першого порядку чи рівняння Бернуллі.

А)

Б)

---

Смотрите также файлы

• практика № 2.doc

• практика № 1.doc

• СЕМИНАР № 3.doc

• практика № 9.doc

• практика № 8.doc