МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

ГОРЛІВСЬКИЙ ТЕХНІКУМ ДОНЕЦЬКОГО НАЦІОНАЛЬНОГО УНІВЕРСИТЕТУ

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ № 14

з теми: «Метод Ейлера розв’язання систем лінійних неоднорідних диференціальних рівнянь.»

Модуль КЗН-02. ПР.О.04.05 Система звичайних диференціальних рівнянь

Дисципліна: «Диференціальні рівняння».

Розглянуто та схвалено на засіданні циклової комісії інформаційних технологій та прикладної математики протокол № ____ від _______20__ р. Голова циклової комісії ПМ О.В. Велікодна

Розробив викладач Велікодна О. В.

ПЛАН ЗАНЯТТЯ

Дата: курс: ІІІ

Викладач: Велікодна Ольга Володимирівна.

Тема: Метод Ейлера розв’язання систем лінійних неоднорідних диференціальних рівнянь

Мета:

• Дидактична: розглянути основні методи розв’язання систем лінійних диференціальних однорідних та неоднорідних рівнянь порядку n зі сталими коефіцієнтами.

• Виховна: підвищити рівень засвоєння навчального матеріалу, розвивати наукове мислення, усне мовлення студентів.

• Методична: вдосконалювати методику проведення практичних занять .

Вид: практичне заняття

Тип: практичне заняття - напрацювання вмінь щодо застосування основних методів розв’язання систем диференціальних рівнянь вищого порядку зі сталими коефіцієнтами.

Методи та форми проведення заняття: практичні, індуктивні, репродуктивні

---

Наочні посібники: -

Роздавальний матеріал: картки із завданням за варіантами.

Обчислювальні засоби: таблиці інтегралів та похідних основних елементарних функцій.

Література:

1. Романенко В.К. Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления. – М: Лаборатория Базовых Знаний, 2000.

2. Эльсгольц Л. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. – М.: Наука, 1969. – 424 с.

3. Филиппов А. Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. – 176с.

4. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Учеб. пособие для вузов. – М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Мир и Образование, 2002.

ХІД ЗАНЯТТЯ.

1. Організаційна частина:

1. відсутні;

2. підготовка до заняття;

3. перевірка д/з.

2. Мотивація навчальної діяльності студентів: диференціальні рівняння – це основний сучасний засіб розв’язання прикладних задач, який дає змогу описати математичну модель на зрозумілій мові. Тому, сучасному студенту необхідно вміти не тільки розв’язувати основні типи звичайних диференціальних рівнянь, але й по задачі складати диференціальне рівняння.

3. Актуалізація опорних знань: повторити основні методи розв’язання нормальних систем звичайних диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами

• Контроль за підготовкою студентів до практичного заняття:

4. Інструктаж щодо виконання практичної роботи.

5. Видача завдань для виконання роботи.

6. Виконання студентами практичної роботи.

7. Оформлення індивідуальних звітів виконаної роботи, захист практичної роботи.

8. Підведення підсумків. Оцінювання.

9. Домашнє завдання:

---

Конспект практичного заняття № 14.

Тема: «Метод Ейлера розв’язання систем лінійних неоднорідних диференціальних рівнянь»

Метод Ейлера.

Цю систему розв’язуємо методом Ейлера.

– власні значення, для яких знаходимо власні вектори із рівняння .

Отже,

Для знаходимо приєднаний вектор до , із умови

Для

Отже, розв’язок запишемо у матричному вигляді:

---

Завдання для студентів.

Розв’язати системи лінійних диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами методом Ейлера.

---

Смотрите также файлы

• практика № 13.doc

• практика № 12.doc

• СЕМИНАР № 1.doc

• практика № 5.doc

• практика № 4.doc