ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.06.2025
Просмотров: 17
Скачиваний: 0
ЧТО ТАКОЕ ИНФОРМАЦИЯ!
Интуитивное представление о том, что такое информация, есть у каждого. Определение типа «информация есть сведения о...» — это, по сути дела, тавтология. Более содержательно утверждение: информация есть выбор одного варианта (или нескольких) из многих возможных и равноправных. Слово «равноправных» означает, что все варианты, из которых делается выбор, имеют нечто общее, т. е. принадлежат одному множеству.
Если выбор подсказан (или указан), то говорят о получении (рецепции) информации. Если выбор произведен самостоятельно и случайно, то говорят о возникновении информации. Если выбор однозначно предопределен ситуацией или предшествующими событиями (т. е. выбора, по существу, нет), то об информации вообще говорить не приходится.
В простейшем случае выбор делается между двумя возможностями. Например, дорога раздваивается, и нужно решить, куда идти – направо или налево. Если есть указатель, то выбор ясен; это рецепция информации. Если дорога известна заранее, то никакой информации не нужно. Если решение принимается случайно (т. е. бросают монету) или по наитию, то это рождение информации.
В большинстве реальных случаев ситуация промежуточная: можно (на основе ряда соображений) выбрать тот или иной вариант, но не однозначно, а с некоторой априорной вероятностью Рi. Тогда количество информации определяется выражением:
,
(1)
где i — число вариантов.
Если все априорные вероятности одинаковы (Pi=1/N), то
I=+log2N. (2)
Минимальное количество информации соответствует случаю, когда N=2. При этом I=1, или, как говорят, имеется один бит информации. Такое количество информации содержится в «указателе», это же количество генерируется при случайном выборе.
В случае, когда выбор i-го варианта предопределен заранее (т.е. выбора нет), все величины Рi=0, кроме одной Pj=l; количество информации при этом равно нулю.
В данном примере варианты, из которых делается выбор, принадлежат одному множеству; общее между ними то, что оба они представляют собой пути, по которым можно следовать. Предложение «Выберите, пожалуйста, пойти направо, налево или прочитать новый детектив» звучит нелепо, ибо последний вариант принадлежит другому множеству. Отметим, что слово "равноправны" не означает, что они равновероятны. Тем не менее, как правило, априорные вероятности выбора вариантов из одного множества отличаются не очень сильно. Напротив, априорная вероятность выбора из другого множества равна нулю.
Само по себе количество информации не дает представления о ее свойствах. Поэтому слово «информация» обычно употребляется с эпитетами, «запомненная», «новая», «ценная» и т. п. Обсудим смысл этих понятий и свойства информации.
Свойство запоминаемости — одно из самых важных; впервые на это обратил внимание Г. Кастлер. Согласно ему «информация есть запомненный выбор одного варианта (или нескольких) из многих возможных. Физический смысл понятия «запомнить» не так прост, как кажется, и по этому поводу уместно сделать ряд замечаний.
Во-первых, что такое вообще «запомнить»? На физическом языке это означает привести систему в определенное устойчивое состояние. Ясно, что таких состояний в системе должно быть несколько (по крайней мере два), иначе теряет смысл понятие информации. Каждое из них должно быть абсолютно устойчивым, в противном случае система сама может перейти в иное состояние и эффект запоминания исчезнет. Именно так устроены запоминающие ячейки; они могут находиться в одном из двух состояний и переключаться только под воздействием внешнего импульса. Свойством запоминания могут обладать лишь макроскопические системы, состоящие из многих атомов. Запомнить что-либо, имея лишь один атом, невозможно, поскольку он может находиться лишь в одном устойчивом (основном) состоянии. То же относится и к простейшим молекулам. Простейшая (и наименьшая) система, которая может запомнить один вариант из двух возможных,— молекула, способная находиться в двух различных изомерных состояниях, и то при условии, что спонтанный переход в другую форму практически не происходит (или, точнее, требует очень большого времени). Примером могут служить оптические изомеры, обладающие «левой» или "правой» киральностью. К ним относятся, например, молекулы Сахаров и аминокислот, содержащие порядка десяти — двадцати атомов.
Запоминать могут и биологические макромолекулы, способные находиться в одном из нескольких устойчивых конформационных состояний.
Способностью запоминать обладают не все макроскопические системы. Например, термодинамически равновесное состояние для каждой макроскопической системы только одно. Поэтому запоминающая система (или, как говорят, запоминающая ячейка) должна быть термодинамически неравновесной.
Во-вторых, важен вопрос: «На какое время запомнить?» Дело в том, что «Вечная Память» существует разве что в некрологах. Во всех реальных запоминающих устройствах время запоминания (или время существования устройства) ограничено. Запоминание означает сохранение выбранного устойчивого состояния на время того процесса, в котором данная информация может понадобиться. Это время может быть очень различным: можно запомнить на секунды (кратковременная память), но можно и на годы (долговременная память). Важно, что время запоминания в любом случае существенно больше микроскопических времен (такого, например, как время соударения атомов, которое порядка 10-13 с). Информацию в смысле Кастлера называют также макроскопической, этим подчеркиваются как пространственные масштабы запоминающей ячейки, так и масштаб времени запоминания.
Отметим, что в реальной практике мы всегда имеем дело с информацией в смысле Кастлера, т. е. запоминаемой. Тем не менее, часто рассматривается информация незапоминаемая (именно в этом смысле употребляют термин «информация Бриллюэна»), которую можно назвать микроскопической. Она обладает существенно иными свойствами. Поясним это на примере. Информацией (но не в смысле Кастлера) можно считать набор положений и скоростей молекул в сосуде с газом в данный момент времени. Действительно, этот набор — один из возможных вариантов состояния данной системы. Важно, однако, что этот набор в системе не запоминается; через микроскопическое время (порядка 10-13 с) реализуется другой набор, и в силу неустойчивости движения молекул система «забывает» о своем прошлом. (Напомним, что свойство «забвения прошлого» — необходимое условие существования термодинамически равновесных систем.)
Состояние газа, в котором известны положения и скорости молекул, обладает, формально говоря, нулевой энтропией и максимальной информацией. Напротив, состояние, о котором ничего не известно, обладает максимальной энтропией и нулевой информацией. В общем случае имеет место соотношение, вытекающее из (2) и определения энтропии:
(3)
где S=-klnW – физическая энтропия, W=l/N – вероятность реализации данного выбора, k=l,3810-16 эрг/град – постоянная Больцмана, коэффициент 1,44= log2e.
Из
(3) следует,
что прирост микроинформации Iмикр
сопровождается уменьшением энтропии
S:Iмикр=
S.
В связи с этим было введено понятие
негэнтропии,
которое совпадает с микроинформацией.
Подчеркнем, речь здесь идет о микроинформации (т. е. информации в смысле Бриллюэна), которая не используется в реальной практике и не совпадает с макроинформацией (в смысле Кастлера). Последняя в приведенном примере равна нулю, даже если координаты в скорости частиц в данный момент известны (поскольку эти сведения не запоминаются).
В случаях, когда система имеет несколько стационарных состояний и, следовательно, может обладать макроинформацией, количество последней очень мало по сравнению с количеством микроинформации. Так, например, количество макроинформации, содержащееся в организме человека, мало по сравнению с величиной 1,44/kS (где S – энтропия тела). На это обстоятельство впервые обратил внимание Л. А. Блюменфельд.
Макроинформация практически не связана с физической энтропией системы. По этому поводу можно сказать лишь, что получение (или возникновение) одного бита макроинформации сопровождается продукцией энтропии Sмакр, которая существенно превосходит величину S0, соответствующую одному биту микроинформации: SмакрS0=0,7k.
Продукцией физической энтропии сопровождается также и процесс «стирания» макроинформации. Эта энтропия, как правило, рассеивается в окружающей среде, и количество энтропии в самой информационной системе не изменяется ни при рецепции информации, ни при ее стирании.
Иногда используют специальный термин «информационная энтропия» (имеется в виду макроинформационная). Она не связана с физической энтропией и измеряется не в единицах k, а в битах. Она просто равна макроинформации которая по тем или иным причинам исчезла («стерлась») в процессе передачи или хранения. Более глубокого смысла этот термин не имеет, и ниже мы им пользоваться не будем.
"Далее нас будут интересовать вопросы о том, что такое новая ценная, условная (безусловная) информация. Все эти эпитеты имеют смысл по отношению к макроинформации и не применимы к микроинформации. Поэтому всюду, где употребляется термин «информация», мы будем иметь в виду именно макроинформацию и для краткости будем называть ее просто информацией.
Иерархическая структура. В любом реальном процессе выбор варианта приходится делать несколько раз. Так, идя по дороге и встретив разветвление, вы делаете выбор (с помощью указателя или случайно) и направляетесь по определенному пути. Однако и на этом пути вы можете встретиться с разветвлением и снова встанете перед проблемой выбора. Каждое последующее разветвление имеется только на выбранном (на предыдущем этапе) пути. На других путях будут другие разветвления, не имеющие отношения к данному пути. Поэтому каждый последующий выбор имеет смысл на базе уже сделанного ранее. Важно также, что предыдущий выбор не предрешает, как правило, последующий. Отсюда следует, что необходимо различать уровни информации. При этом более нижний уровень является общим для более верхних уровней, т. е. он необходим для рецепции (и/или генерации) информации на более верхних уровнях.
Поясним это на другом примере. Каждый человек, появившись на свет, выбирает, каким языком он будет владеть. Как правило, этот выбор определяется окружением, т. е. ребенок рецептирует информацию о языке (в первую очередь от родителей). Затем человек выбирает специальность. Последнее возможно только, если человек уже владеет языком (в расширенном его понимании, включая язык жестов). Овладев специальностью, человек трудится и при этом неоднократно выбирает, в каком направлении приложить усилия. Этот выбор он может сделать, владея не только языком, но и специальностью. Подчеркнем: при развитии системы во времени информация на более нижних уровнях возникает раньше, т. е. является эволюционно более древней.
Ценная информация, которой мы пользуемся в повседневности, как правило, принадлежит самому верхнему уровню. Для ее восприятия необходимо владеть языком, профессией и т. д.
В теории информации существует специальный термин «тезаурус». Он означает информацию более нижнего уровня, которая необходима для рецепции (и/или генерации) информации на более верхнем.
Подчеркнем: информации на каждом уровне качественно отличаются. Выбор делается всегда на определенном уровне. Это уже заложено в определении:
«информация есть выбор одного варианта среди нескольких возможных и равноправных». Например, предложение «Сделайте, пожалуйста, выбор, кем вы хотите стать: физиком, химиком или французом» звучит нелепо, поскольку здесь смешаны варианты различных уровней.
Мы остановились на этом вопросе, чтобы подчеркнуть важность информации нижних уровней; будучи увлечены повседневной информацией, мы часто об этом забываем.
Информация бывает условная и безусловная. Пример условной информации - код, которым пользуются, чтобы зашифровать сообщение. Кодом называется соответствие между условными символами и реальными предметами (и/или действиями). Число различных вариантов кода, т. е. наборов - символов (и соответствий), очень велико. Выбор одного варианта производится случайно и запоминается как передающей, так и принимающей стороной.
Ценной кодовая информация может быть, только если ею владеют несколько человек (по крайней мере два). Таким образом, условная информация возникает как результат общественной деятельности. Условность информации, возникающей при выборе кода, очевидна. Информация, содержащаяся в алфавите и словарном запасе языка, также является условной.
Безусловной является информация о реально происходящих событиях. Она не нуждается в согласовании в каком-либо обществе. В принципе она может рецептироваться в информационной системе вообще без участия человека. Часто эту информацию называют смысловой, чтобы отличить ее от кодовой. Безусловная информация не возникает случайно, она рецептируется из окружающей действительности.
Поясним это на примере. Информация «в таком-то городе случилось землетрясение» является безусловной. Само по себе событие есть результат выбора, который произошел в природе либо случайно, либо закономерно. Однако, коль скоро этот выбор сделан, констатация его не содержит уже элемента случайности. В этом примере речь идет о явлении природы. То же можно сказать и об общественном явлении. Например, информация о том «как поссорились Иван Иванович с Иваном Никифоровичем» является безусловной, поскольку речь идет об уже произошедших событиях. Эта информация не возникла случайно (т. е. не генерирована), а рецептирована из жизни. При этом сами события в какой-то мере случайны (ведь могли бы и не поссориться).