Файл: Конспект лекций по ЦП, ч1 (Пономарёв, 2006).pdf

В качестве примера возьмем четырехразрядный счетчик.Четыре двоичных разряда счетчика обеспечивают М = 16 состояний. Ниже приведена схема и условное обозначение такого счетчика, выполненная на JK-триггерах с инверсными динамическими входами

По правилу 2 сигналы переносов должны сниматься с прямых выходов триггеров, которые переключаются последовательно друг за другом, т.е. асинхронно. Триггеры поставлены в режим счета (J = K = 1). Счетчик дополнен схемой формирования ускоренного переноса CR (Carry), выход которой может быть подключен к счетному входу C следующего такого же счетчика. Входы ~R всех триггеров объединены, а на входы ~S подана "лог.1", что позволяет "сбрасывать" счетчик сигналом ~R = 0. Счетный вход суммирующего счетчика обозначается "+1". Временные диаграммы схемы, без учета задержки сигнала даны на рисунке.

Анализ временных диаграмм позволяет сделать ряд выводов:

1)После n-го по счету входного импульса код на выходах Q = Q3Q2Q1Q0 = n, например после 5-го, код Q = 0101 = 5, а после 11-го - Q = 1011 = 11(DEC), т.е. схема действительно является счетчиком.

2)С приходом активного фронта 16-го импульса все триггеры "сбрасываются" и далее процесс повторяется, т.е. модуль счета М=16.

3)Схема также является делителем частоты входных импульсов на 2 в степени (i+1), где i - номер триггера, с которого снимается выходной сигнал.

4)Если снимать выходной код с инверсных выходов, то нетрудно заметить,что начальное значение Q

=Q0Q1Q2Q3 = 1111 = 15, т.е. максимальному числу для четырех разрядов и далее, с приходом очередного импульса, код на выходах уменьшается на 1. В этом случае счетчик называют вычитающим. Такого же результата можно добиться, если снимать переносы с противоположных выходов триггеров, а код по прежнему с прямых. Убедиться в этом нетрудно, самостоятельно построив временные диаграммы. Счетный вход вычитающего счетчика обозначается "-1".

5)Важно также отметить, что задний фронт импульса переноса совпадает с моментом перехода всех триггеров из 1 в 0, для суммирующего счетчика и с моментом перехода из 0 в 1 - для вычитающего.

Скорость счета или максимальная частота входных импульсов определяется задержкой сигнала от момента прихода активного фронта счетного импульса до появления нового кода на выходе последнего триггера: tзд.р.счетчика = n * tзд.р.триггера, где n-число триггеров. Тогда Fмакс.счета < 1/tзд.р.счетчика. На рис.56. показан процесс последовательного переключения отдельных триггеров счетчика с приходом восьмого импульса.

Выходной код в течение интервала tзд.р.сч. принимает недопустимые значения (6,4,0). Скорость деления частоты входного сигнала не зависит от количества триггеров и определяется максимальной частотой переключения входного триггера, т.е. Fmax.деления < 1/(tзд.р.триггера + tуст) и больше Fмакс.счета.

4.3.2СИНХРОННЫЙ СЧЕТЧИК С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ ПЕРЕНОСОМ

Всинхронном счетчике импульсы поступают на тактовые входы всех триггеров одновременно. Ниже на рисунке ниже приведен трехразрядный счетчик с модулем счета M = 8. Справа приведено условное обозначение промышленно выпускаемого счетчика, дополненного входами Di для параллельной синхронной загрузки начального кода перепадом сигнала на входе C(+1) при ~L = 0, а также входом сброса

~R.

Перенос из i-го разряда в (i+1)-ый производится по формуле CRi = Qi*..*Q1*Q0*(CE*PE) с помощью элементов "И". Входы CE (разрешение счета) и PE (разрешение переноса) на данном этапе рассмотрения могут быть объединены вместе (CE = PE = 1). Входы J и K триггеров соединены, поэтому возможно только два режима их работы - память (J = K= 0) и счет (J = K = 1). Триггер "i" изменит свое состояние только тогда, когда CR(i-1) = J = K = 1, т.е. при единичных значениях выходов всех предыдущих триггеров, что отвечает правилу 1. Во всех остальных случаях CR(i-1) = J = K = 0 и значение Qi не изменится. Быстродействие синхронного счетчика значительно выше, из-за того, что триггеры переключаются одновременно и сигнал CRi появится на JK входах через интервал tзд.р.счетч. = tзд.р.триггера + tзд.р.элемента"И", который не зависит от числа триггеров. Частота счета Fmax < 1/(tзд.р.сч. + tуст). Максимальная частота деления Fmax.деления = Fmax.счета.

4.3.3 РЕВЕРСИВНЫЙ СЧЕТЧИК

Схема двухразрядного счетчика с общим входом сброса R, выходом переноса CR при суммировании и выходом переноса BR при вычитании приведена на рис. внизу.

Предположим, что начальное значение кода равно 2 (Q1 = 1 и Q0 = 0). Рассмотрим режим суммирования, когда на входе "-1" - действует ноль, а на вход "+1" приходит импульс. Отрицательный фронт входного импульса не пройдет через верхний канал мультиплексора "2 в 1", выполненного на элементе И-ИЛИ-НЕ, этому препятствует старое значение Q0=0. На входах нижнего канала действует конъюнкция единицы (~Q0 = 1) и нуля. Поэтому сигнал на выходе мультиплексора равен нулю и триггер T1 сохраняет старое значение.Через время, равное задержке элемента ИЛИ отрицательный фронт поступит на счетный вход триггера T0, и еще через время задержки триггера на его выходах установится новое значение Q0 = 1 (~Q0 = 0). При этом верхний канал открывается для прохождения отрицательного фронта счетного импульса, но т.к. длительность фронта t1,0 значительно меньше суммарного времени задержки tзд = tзд.р.ИЛИ + tзд.р.триггера, на входах "+1" и "-1" к этому времени действуют нули и выходной сигнал мультиплексора по прежнему равен 0. Триггер T1 остается в прежнем состоянии. Новый код на выходах счетчика увеличился на 1 и стал равен Q1Q0 = 11 = 3, до следующего импульса.

Рассмотрим режим вычитания, когда на входе "+1" - действует ноль, а на вход "-1" приходит импульс. Отрицательный фронт входного импульса беспрепятственно пройдет через нижний канал мультиплексора, т.к. ~Q0 = 1 и переключит триггер T1. Спустя время tзд новый код появится и на выходах триггера T0, но отрицательный перепад c выхода ~Q0 не пройдет на счетный вход триггера T1, по причине того, что сигнал на входе "-1" к этому времени уже равен нулю. Старый код 10 на выходах счетчика сменился кодом 01, т.е. уменьшился на 1.

Примерно так выполнены счетчики типа 1533ИЕ6 и 1533ИЕ7, с дополнительным асинхронным входом ~L параллельной записи начального кода. Их обозначения приведены на рисунке.

В некоторых счетчиках предпочтительней иметь один тактовый вход и вход управления направлением счета. Для этого к входам "+1" и "-1" подключают демультиплексор "1 в 2". В этом случае, если управляющий сигнал U/~D = (Up/~Down) = 1, тактовые импульсы C поступают на вход суммирования, а если он равен нулю - на вход вычитания. Счетчик такого типа приведен на рисунке внизу.

4.3.4 КАСКАДНОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ СЧЕТЧИКОВ

Рассмотрим последовательное включение n - счетчиков с различными модулями счета Mi. Возможна постановка двух задач.

В первой необходимо определить частоту сигнала на выходе переноса CRi каждого счетчика при частоте входного сигнала Fвх.

Во второй - какой код будет зафиксирован на выходах QQ каждого счетчика после подачи Nвх импульсов?

Для решения воспользуемся формулами счетчика.

Тогда в первой задаче на выход переноса первого счетчика пройдет CR1 = (D1 + Fвх) \ M1 - импульсов за единицу времени (1 сек). Раскрывая скобки и учитывая, что D < M, найдем CR1 = Fвх2 = Fвх \ M1. Аналогично найдем, что на выход переноса второго счетчика пройдет CR2 = Fвх3 = Fвх2 \ M2 = Fвх \ (M1* M2) импульсов. Окончательное решение даст CRn = Fвых = Fвх\(M1*M2*...*Mn).

Во второй задаче код на выходе 1-го счетчика QQ1 = (D1 + Nвх) mod M1, код на выходе второго счетчика QQ2 = (D2 + CR1) mod M2, и так далее до QQn = (Dn + CR(n-1)) mod Mn, причем величины CRi

вычислены в первой задаче.

4.3.5 СЧЕТЧИК - ТАЙМЕР

Служит для формирования временных отрезков заданной длительности.Таймер может выполняться на вычитающих счетчиках или, в некоторых случаях, на суммирующих.Общим для этих схем является параллельная загрузка начального кода и остановка счета в момент переполнения счетчика. При этом интервал времени отсчитывается от активного фронта первого счетного импульса до заднего фронта сигнала переноса. Если требуется сформировать задержку в D секунд при tclk = 1сек., то начальный код N, загружаемый в вычитающий счетчик равен D. В суммирующий счетчик требуется записать N=M-1-D (число M-1 = 11..1). Как видно из диаграммы и в том, и в другом случае требуется D+1 импульсов, для перехода всех триггеров из одного состояния в другое и Tтайм = tclk * D, т.к. D - 0 = M - 1 - (M - 1 - D) = D.

4.3.6 ПРИМЕНЕНИЕ СЧЕТЧИКОВ В ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКЕ

На рисунке внизу последовательно включены 6 счетчиков с модулем 10 (двоично - десятичные). Информационные выходы Qi каждого каскада через преобразователь BCD кода подключены к семисегментному индикатору.

В целом устройство может решать три задачи: считать количество импульсов, измерять их частоту следования и длительность.

Перед любыми измерениями необходимо очистить счетчики, подав на вход R импульс сброса. 1) Для подсчета количества импульсов необходимо подать их на оба входа схемы И (или только на один, а на другой 1). Пусть на эти входы поступило N=1997 импульсов.Тогда на выходах младшего счетчика останется код QQ0 = 1997 mod 10 = 7. На выход переноса пройдет CR0 =1997 \ 10 = 199 импульсов, и далее QQ1 = (199 mod 10) = 9 и CR1 = 199 \ 10 = 19. В конце счета на выходах счетчиков будет зафиксирован BCD код = 0000 0000 0001 1001 1001 0111, а на индикаторах высветится число 001997. Внимание! У счетчиков на схемах младший разряд находится слева, а в числах - справа. В общем виде десятичный эквивалент BCD кода на выходах будет иметь вид: N = QQ(n-1) * 10^(n-1) + ... + QQ1 * 10^1 + QQ0 * 10^0. Из этого выражения следует, что N находится в диапазоне: 1 < = N <= 999999.

2) При измерении частоты входных импульсов, их необходимо подвести к входу "a", а на вход "b" подать импульс калиброванной длительности T равной 10^i (i =..-1,0,1,..), например T = 1сек, как на рисунке внизу.

Частота повторения импульсов на входе "a" равна по определению: F = 1/dt. Из диаграмм "b" и "c" можно найти период повторения dt = T / N, с погрешностью dt / T.Тогда F = N / T и при T = 1с частота F = N. Диапазон измерения находится в пределах: (1...(10^6)-1)Гц. Для измерения длительности импульса на вход "a" необходимо подать сигнал с частотой F = 10^i (i=2,3,..), например F =10^6[Гц]. Длительность импульса T = N * dt = N / F и диапазон ее измерения равен (1..999999)мксек.

5. ЦАП И АЦП Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП) численные данные преобразуют в аналоговый сигнал,

чаще в напряжение или в ток и служат для связи цифровых и выходных устройств. Аналогоцифровые преобразователи (АЦП) осуществляют обратное преобразование и являются промежуточными звеньями между датчиками сигналов и цифровыми схемами их обработки.

5.1ЦАП С МАТРИЦЕЙ РЕЗИСТОРОВ R-2R

ВЦАП используется метод суммирования токов, пропорциональных весовым коэффициентам

двоичных разрядов. К входу матрицы подключается прецизионный источник опорного напряжения Uo с током потребления Iвх = Io * 2n.

Эквивалентное сопротивление цепи справа от "сечения 0" равно Rэ0 = 2R. Сопротивление цепи справа от "сечения 1" равно Rэ1 = R + 2R||Rэ0 = 2R. Значком || обозначено параллельное соединение двух сопротивлений. Рассуждая таким образом найдем, что Rэn-1 = R + 2R||Rэn-2 = 2R и полное сопротивление цепи со стороны входа, на который подается напряжение Uo, равно Rэ = 2R||Rэn-1 = R, т.е.равно номиналу R независимо от числа звеньев матрицы. Теперь можно найти величину тока

сопротивление 2R, а другая в сопротивление Rэn-1 тоже равное 2R. Половина попадающая в узел n-2 также делится пополам и т.д. Величина тока в каждой "ветке" равна Io*2i, т.е. пропорциональна весовому коэффициенту 2i. Суммирование токов осуществляется с помощью операционного усилителя (ОУ), включенного по схеме сумматора (см. рис.64). Часть схемы, слева от ОУ, выпускается промышленно в виде микросхем, например К572ПА1,2 и 1108ПА1.

Электронные ключи Кл управляются входными сигналами di цифрового кода. Левое положение ключа на рисунке эквивалентно нулевому значению i-го разряда, а правое - единичному. Относительно ОУ необходимо сделать известные допущения:

1)Коэффициент усиления ОУ без ОС стремится к бесконечности, 2)Rвх обоих входов тоже бесконечно велико.

Отсюда следует, что во-первых разность потенциалов dUвх на входах ОУ близка к нулю, т.к dUвх = Uцап / (К = бесконечности) и следовательно потенциал инверсного входа ОУ тоже близок к нулю и,вовторых,током каждого входа ОУ можно пренебречь. Сумма токов втекающих в узел (*) и вытекающих из него равна нулю, поэтому можно записать: Ioc + сумма(Io * 2i * di) = 0 или сумма(Io * 2i * di) = -Iос. Подставляя в последнее выражение значение Io из формулы (1) получим: -Iос = (Uо/(R * 2n)) * (сумма(di*2i)). В свою очередь, Uцап = Iос * Rос. Подставляя сюда значение Iос и учитывая, что Rос = R получим окончательную формулу напряжения на выходе ЦАП:

n-1

где D = сумма(2i * di) - десятичный эквивалент цифрового кода на входах ЦАП. Пусть число разрядов n = 10 и Uо = -10.24В, тогда Uцап = (10.24/1024)*D и находится в пределах (0, 0.01, 0.02 ... 10.22, 10.23)В.

Передаточная характеристика такого ЦАП показана на рисунке.

Верхний квадрант относится к -Uо, а нижний к +Uо.

На рисунке внизу показано применение униполярного ЦАП для формирования пилообразного напряжения.

5.2 БИПОЛЯРНЫЙ ЦАП

5.3 ЧЕТЫРЕХКВАДРАНТНЫЙ ЦАП

Недостаток биполярного ЦАП - ненулевое значение входного кода при нулевом выходном напряжении. Преодолеть этот недостаток можно, если договориться какие-то двоичные числа считать положительными, а другие - отрицательными. Одним из двоичных кодов для чисел со знаком является "дополнительный до двух" код, в котором число с противоположным знаком находится инверсией исходного числа и увеличением результата на единицу. Причем старший бит обозначает знак числа. Если он равен единице, число отрицательное, если равен нулю - положительное. Минимальное отрицательное 10-ти разрядное число 10..00(BIN) = - 512(DEC). Максимальное положительное 01..11(BIN) = 511. Максимальное отрицательное 10-ти разрядное число 11..11(BIN) = -1(DEC). Минимальное положительное 00..01(BIN) = 1(DEC). Проинвертировав старший бит, получим передаточную характеристику расположенную в зависимости от знака Uо в четырех квадрантах, с нулем посередине. Такой ЦАП называется четырехквадрантным.

5.4 АЦП ПОРАЗРЯДНОГО УРАВНОВЕШИВАНИЯ (ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ)

Метод аналогичен взвешиванию груза. В старший разряд регистра записывается 1 (на весы кладется самая большая гиря). Если входное напряжение больше напряжения соответствующего этой единице (груз тяжелее гири), единица в старшем разряде сохраняется (гиря остается на весах), если наоборот - единица заменяется нулем (гиря снимается). Затем единица записывается в предпоследний разряд (ставится следующая гиря) и процесс уравновешивания повторяется. Количество приближений равно числу разрядов преобразователя.

Пусть число разрядов АЦП равно 10 (см. рисунок внизу). ЦАП начинает цикл преобразования с приходом "положительного" импульса на вход R. Высоким уровнем этого сигнала регистр RG1 обнуляется, а переход сигнала R к нулю запускает внутренний генератор и схему управления.