ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 18.06.2025
Просмотров: 876
Скачиваний: 1
Вариант 29
1.Создать поверхности для функций двух переменных с использованием функции CreateMesh:
X t, : t cos 5 4 Y t, : t 0.32 cos 6 , где t изменяется от –4 до +5,
α – от 0 до 2·π, сетка размером 60х60.
2.Отобразить графически пересечение выше описанных поверхностей. Выполнить однотонную заливку для поверхностей.
Вариант 30
1.Создать поверхности для функций двух переменных с использованием функции CreateMesh:
X t, : |
4 t |
Y t, : t sin 4 , где t изменяется от –8 до +8, α – от |
2 cos 3 |
0 до 2·π, сетка размером 40х40.
2.Отобразить графически пересечение выше описанных поверхностей. Выполнить однотонную заливку для поверхностей.
77
ЗАДАНИЕ 8 Анимация в MathCAD
Пример А.8.1 Используя переменную FRAME и команду
ИНСТРУМЕНТЫ → АНИМАЦИЯ (TOOLS → ANIMATION), создать анимационные клипы с помощью приведенных данных.
Переменные и функции |
FRAME |
Тип графика |
x:=0,0.1..30 |
от 0 до 20 |
График Полярные |
f(x):=x+FRAME |
координаты |
|
Решение
1. Присваиваем диапазон значений переменной х и определяем функцию f(x), используя панель инструментов MATH→CALCULATOR.
2.Строим полярный график функции f(x), используя меню
ВСТАВКА→ГРАФИК→ГРАФИК ПОЛЯРНЫЕ КООРДИНАТЫ (см. рисунок А.8.1).
Рисунок А.8.1
3. Для построения клипа выбираем меню ИНСТРУМЕНТЫ → АНИМАЦИЯ (TOOLS → ANIMATION). В появившемся диалоговом окне выполняем следующие действия:
заключаем построенный график в маркировочный прямоугольник при помощи указателя мыши;
задаем минимальное и максимальное значения параметра FRAME (поля
From и To);
задаем в поле At количество воспроизводимых кадров в секунду;
выполняем щелчок на кнопке Animate. При этом в диалоговом окне вы увидите анимационные кадры (см. рисунок А.8.2).
78
Рисунок А.8.2
чтобы воспроизвести анимацию щелкните на кнопке Play в появившемся окне Playback (Проигрыватель) (см. рисунок А.7.3);
чтобы внести изменения в анимацию выполнить щелчок на кнопке открытия меню в окне Playback;
при помощи команды Save As можно сохранить анимацию в файле с расширением AVI.
Рисунок А.8.3
4. Сохраните файл.
79
Пример А.8.2. Используя переменную FRAME и команду
ИНСТРУМЕНТЫ → АНИМАЦИЯ (TOOLS → ANIMATION), создать анимационные клипы с помощью приведенных данных.
Переменные и функции |
FRAME |
Тип графика |
i:=0..FRAME+1 |
от 0 до 50 |
3D точечный график |
gi:=0.5·i·cos(i) |
границы на осях |
|
hi:=i·sin(i) |
х: от -50 до 50 |
|
ki:=2·i |
у: от -50 до 50 |
|
z: от 0 до 50 |
||
Решение |
1.Присваиваем диапазон значений переменной i и определяем функции gi, hi, ki, используя панель инструментов MATH→CALCULATOR.
2.Строим 3D точечный график функций, используя меню ВСТАВКА→ГРАФИК. В метке для ввода матрицы необходимо указать (g,h,k) (см. рисунок А.8.4).
Рисунок А.8.4
3. Далее выполняем действия, аналогичные пункту 3 примера А.8.1. В итоге получена анимация, изображенная на рисунке А.8.5.
80
Рисунок А.8.5
4. Сохраните файл.
Пример А.8.3. Используя переменную FRAME и команду
ИНСТРУМЕНТЫ → АНИМАЦИЯ (TOOLS → ANIMATION), создать анимационные клипы с помощью приведенных данных.
Переменные и функции |
FRAME |
Тип графика |
i:=0..20 j:=0..20 |
от 0 до 50 |
График Поверхности |
f(x,y):=sin(x2+y2+FRAME) |
||
xi:=-1.5+0.15·i |
||
yj:=-1.5+0.15·j |
||
Mi,j:=f(xi,yj) |
||
Решение |
1.Присваиваем диапазон значений переменным i и j, определяем функцию f(x,y), переменные xi и yj, поверхность Mi,j, используя панель инструментов
MATH→CALCULATOR.
2.Строим график поверхности М, используя меню ВСТАВКА→ГРАФИК.
Вметке для ввода матрицы необходимо указать М (см. рисунок А.8.6).
81
Рисунок А.8.6
3. Далее выполняем действия, аналогичные пункту 3 примера А.8.1. В итоге получена анимация, изображенная на рисунке А.8.7.
Рисунок А.8.7
4. Сохраните файл.
82
Пример А.8.4 Используя переменную FRAME и команду
ИНСТРУМЕНТЫ → АНИМАЦИЯ (TOOLS → ANIMATION), создать анимационные клипы с помощью приведенных данных.
Переменные и функции |
FRAME |
Тип графика |
||||||
r:=FRAME |
от 0 до 20 |
График Поверхности |
||||||
R:=6 |
(границы на всех осях |
|||||||
n:=0..20 |
m:=0..20 |
установить от -11 до 11) |
||||||
vn |
: |
2 n |
vn : |
2 n |
||||
r 1 |
r 1 |
|||||||
xm,n:=(R+r·cos(vn))·cos(wm) |
||||||||
ym,n:=(R+r·cos(vn))·sin(wm) |
||||||||
zm,n:=r·sin(vn) |
||||||||
Решение |
||||||||
1.Присваиваем диапазон значений переменным i и j, определяем функцию f(x,y), переменные xi и yj, поверхность Mi,j, используя панель инструментов MATH→CALCULATOR.
2.Строим график поверхности, используя меню ВСТАВКА→ГРАФИК. В метке для ввода матрицы необходимо указать (x,y,z) (см. рисунок А.8.8).
Рисунок А.8.8
83
3. Далее выполняем действия, аналогичные пункту 3 примера А.8.1. В итоге получена анимация, изображенная на рисунке А.8.9.
Рисунок А.8.9
4. Сохраните файл.
Варианты заданий
Создать анимационные клипы с помощью данных, приведенных в таблице:
№ |
Переменные и функции |
FRAME |
Тип графика |
варианта |
|||
a:=-2+0.2·FRAME |
от 0 до 20 |
График X-Y |
|
1. |
x:=-6,-5.9..6 |
координаты |
|
y(x):=a·x2+2·x+5 |
|||
k:=-4+0.5·FRAME |
от 0 до 20 |
График X-Y |
|
2. |
x:=-5,-4.9..5 |
координаты |
|
y(x) := k x + 2 |
|||
n:=0+0.2·FRAME |
от 0 до 20 |
График X-Y |
|
3. |
x:=-2,-1.9..2 |
координаты |
|
y(x) := xn + 1 |
|||
w:=1+0.5·FRAME |
от 0 до 20 |
График X-Y |
|
4. |
t:=0,0.1..4·π |
координаты |
|
y(t) := sin(w·t) |
|||
tm:=2+0.1·FRAME |
от 0 до 20 |
График X-Y |
|
5. |
t:=0,0.1..tm |
координаты |
|
y(t) := sin(t) |
84
b:=0+0.05·FRAME |
от 0 до 20 |
График X-Y |
|||
6. |
t:=0,0.1..24 |
координаты |
|||
y(t) := e-bt sin(2·t) |
|||||
w2:=4+0.2·FRAME |
от 0 до 20 |
График X-Y |
|||
7. |
w1=8 |
координаты |
|||
t:=0,0.1..24 |
|||||
y(t) :=sin(w1·t)+sin(w2·t) |
|||||
w2:=1+1·FRAME |
от 0 до 20 |
График X-Y |
|||
8. |
w1=6 |
координаты |
|||
t:=0,0.1..24 |
|||||
x(t) :=sin(w1·t) |
|||||
y(t) :=sin(w2·t+π/2) |
|||||
a:=-3+0.3·FRAME |
от 0 до 20 |
График X-Y |
|||
9. |
x:=-6,-5.9..6 |
координаты |
|||
y(x):=a·x2+2·x+6 |
|||||
n:=0+0.2·FRAME |
от 0 до 20 |
График X-Y |
|||
10. |
x:=-3,-2.9..3 |
координаты |
|||
y(x) := x1+n + 1 |
|||||
w:=1+0.5·FRAME |
от 0 до 20 |
График X-Y |
|||
11. |
t:=0,0.1..4·π |
координаты |
|||
y(t) := cos(w·t) |
|||||
tm:=3+0.1·FRAME |
от 0 до 20 |
График X-Y |
|||
12. |
t:=0,0.1..tm |
координаты |
|||
y(t) := cos(t) |
|||||
b:=0+0.05·FRAME |
от 0 до 20 |
График X-Y |
|||
13. |
t:=0,0.1..24 |
координаты |
|||
y(t) := e-bt cos(2·t) |
|||||
x:=0,0.1..30 |
от 0 до 20 |
График Полярные |
|||
14. |
f(x):=2·x+FRAME |
координаты |
|||
f(x):=x+FRAME |
|||||
a:=-2+0.2·FRAME |
от 0 до 50 |
График |
|||
15. |
f(x,y):=a·(x2+y2) |
Поверхности, в |
|||
x1:=-2 |
x2:=2 |
y1:=-3 |
метку заполнения |
||
y2:=3 |
nx:=20 |
ny:=20 |
|||
внести М |
|||||
M:=CreateMesh(f,x1,x2,y1,y2,nx,ny) |
|||||
a:=-2+0.2·FRAME |
от 0 до 50 |
График |
|||
16. |
f(x,y):=a·(x2-y2) |
Поверхности, в |
|||
x1:=-2 |
x2:=2 |
y1:=-3 |
метку заполнения |
||
y2:=3 |
nx:=20 |
ny:=20 |
|||
внести М |
|||||
M:=CreateMesh(f,x1,x2,y1,y2,nx,ny) |
|||||
17. |
k:=1+0.2·FRAME |
от 0 до 50 |
График |
||
f1(x,y):=sin(k·x) |
Поверхности, в |
||||
85