Файл: механики-полн(часть1).pdf

12

функция и ее статистический смысл. Ограниченность механического детерминизма. Принцип причинности в квантовой механике. Стационарные состояния. уравнение Шредингера для стационарных состояний. Свободная частица. Туннельный эффект. Частица в одномерной прямоугольной "потенциальной яме". Квантование энергии и импульса частицы. Понятие о линейном гармоническом осцилляторе. Атом водорода. Главное, орбитальное и магнитное квантовые числа.

Опыт Штерна и Герлаха. Спин электрона. Спиновое квантовое число. Фермионы и бозоны. Принцип Паули. Распределение электронов в атоме по состояниям. Понятие об энергетических уровнях молекул. Спектры атомов и молекул. Поглощение, спонтанное и вынужденное излучения. Понятие о лазере.

Элементы квантовой статистики и физики твердого тела

Фазовое пространство. Элементарная ячейка. Плотность состояний. Понятие о квантовой статистике Бозе-Эйнштейна. Фотонный и фононный газы. Распределение фононов по энергиям. Теплоемкость кристаллической решетки. Сверхтекучесть. Понятие о квантовой статистике Ферми-Дирака. Распределение

электронов проводимости в металле по энергиям при абсолютном нуле температуры. Энергия Ферми. Влияние температуры на распределение электронов. Уровень Ферми. Внутренняя энергия и теплоемкость электронного газа в металле. Электропроводимость металлов. Сверхпроводимость. Магнитные свойства сверхпроводника.

Энергетические зоны в кристаллах. Распределение электронов по энергетическим зонам. Валентная зона и зона проводимости. Металлы, диэлектрики и полупроводники. Собственная проводимость полупроводников. Квазичастицы - электроны проводимости и дырки. Эффективная масса электрона в кристалле. Примесная проводимость полупроводников . Электронный и дырочный полупроводники. Контактные явления. Контакт электронного и дырочного полупроводника (p-n-переход) и его вольтамперная характеристика. Фотоэлектрические явления в полупроводниках. Люминесценция твердых тел.

Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц

Заряд, размер и масса атомного ядра. Массовое и зарядовое числа. Момент импульса ядра и его магнитный момент. Состав ядра. Работы Иваненко и Гейзенберга. Нуклоны. Взаимодействие нуклонов и понятие о свойствах и природе ядерных сил. Дефект массы и энергия связи ядра. Закономерности и происхождение альфа-, бета- и гамма-излучений атомных ядер. Ядерные реакции и законы сохранения. Реакция деления ядер. Цепная реакция деления. Понятие о ядерной энергетике. Реакция синтеза атомных ядер. Проблема управляемых термоядерных реакций. Элементарные частицы. Их классификация и взаимная превращаемость. Четыре типа фундаментальных

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

13

взаимодействий: сильные, электромагнитные, слабые и гравитационные. Понятие об основных проблемах современной физики и астрофизики.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: ВШ, 1998.

2Трофимова Т.И. Сборник задач по курсу общей физики. - М.: ВШ, 1991.

3Цэдрык М.С. Курс агульнай фiзiкi. - Мн.: ВШ, 1994.

4Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М.: ВШ, 1989.

5Иванов Б.Н. Законы физики. - М.: ВШ, 1986.

6Мiкулiч А.С. Курс агульнай фiзiкi. - Мн.: ВШ, 1995.

7Мустафаев Р.А., Кривцов В.Г. Физика. - М.: ВШ, 1995.

8Курс общей физики.ч.1, ч.2. - Киев.: Днiпро, 1994.

9Наркевич И.И. и др. Физика для втузов. ч.1. - Мн.: ВШ, 1992.

10Наркевич И.И. и др. Физика для втузов. ч.2. - Мн.: ВШ, 1994.

11Мурзов В.И. и др. Общая физика в задачах и решениях. - Мн.: ВШ, 1986.

12Сивухин Д.В. Общий курс физики. ч.1. - М.: ВШ, 1986.

13Савельев И.В. Курс общей физики. т.1. - М.: Наука, 1987.

14Савельев И.В. Курс общей физики. т.2. - М.: Наука, 1988.

15Сборник качественных вопросов и задач по общей физике. М.: Наука, 1990.

16Физика. Задания к практическим занятиям. - Мн., 1989.

17Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. - М.: ВШ, 1981.

18Варыкаш В.М., Цэдрык М.С. Кiраунiцтва да рашэння задач па агульнай фiзiцы. - Мн.: ВШ, 1995.

19Задания для самостоятельной работы по общей физике. Учебное пособие для студентов-заочников всех специальностей ВТУЗов. - Мн.: ВШ, 1984.

20Зборнiк задач па курсу агульнай фiзiкi. Пад рэд.Цэдрыка М.С. - Мн.: ВШ, 1993.

21Иродов И.Е. Задачи по общей физике. - М., 1988.

22Козел С.М. и др. Сборник задач по физике. - М., 1987.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

14

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

Основные формулы

Кинематическое уравнение движения материальной точки (центр масс твердого тела) вдоль оси x

x = f (t) ,

где f(t) - некоторая функция времени.

Проекция средней скорости на ось х

Средняя путевая скорость

v = st ,

где Ds - путь, пройденный точкой за интервал времени Dt. Путь Ds в отличие от разности координат Dх=х2-х1 не может убывать и принимать отрицательные значения, т.е.

Ds³0.

Проекция мгновенной скорости на ось х:

vx = dxdt .

Проекция среднего ускорения на ось х

Проекция мгновенного ускорения на ось х

a x = dvdtx .

Кинематическое уравнение движения материальной точки по окружности

ϕ = f (t), r = R = const .

Модуль угловой скорости

ω = ddtϕ .

Модуль углового ускорения

ε = ddtω .

Связь между модулями линейных и угловых величин, характеризующих движение точки по окружности:

где v - модуль линейной скорости, м/с; аτ и аn - модули тангенциального и нормального ускорений, м/с2; w - модуль угловой скорости, с-1; e - модуль углового ускорения, с-2; R - радиус окружности, м.

Модуль полного ускорения

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Кинематическое уравнение гармонических колебаний материальной точки x = A cos(ωt + ϕ),

где х - смещение, м; А - амплитуда колебаний, м; w - угловая или циклическая частота, с-1; j - начальная фаза, рад.

Скорость и ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания: v = -Awsin(wt + j), a = -Aw2 cos(wt + j).

Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты: а) амплитуда А результирующего колебания

A = A12 + A22 + 2A1A2 cos(j 2 - j1),

где А1 и А2 - амплитуды складываемых колебаний, j1 и j2 - начальные фазы складываемых колебаний.

б) начальная фаза j результирующего колебания

j = arc tg A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ2 , A1 cos j1 + A2 cos j2

где А1 и А2 - амплитуды складываемых колебаний, j1 и j2 - начальные фазы складываемых колебаний.

Связь разности фаз Dj колебаний с расстоянием Dх между точками среды, отсчитанным в направлении распространения колебаний;

Dj = 2lπ Dx ,

где l - длина волны, м.

Импульс материальной точки массой m, движущейся со скоростью v:

p = mv.

Второй закон Ньютона

d p = F dt,

где F - результирующая сила, действующая на материальную точку, Н. Силы, рассматриваемые в механике:

а) сила упругости

F = - k×x,

где k - коэффициент упругости (в случае пружины - жесткость), Н/м; х -абсолютная деформация, м;

б) сила тяжести

P = mg;

в) сила гравитационного взаимодействия

F = G m1m2 , r2

где G - гравитационная постоянная, м3/(кг×с)2; m1 и m2 - массы взаимодействующих тел, кг; r - расстояние между телами (тела рассматриваются как материальные точки), м.

В случае гравитационного взаимодействия силу можно выразить также через напряженность G гравитационного поля:

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

N

åpi = const ,

i=1

или для двух тел (i=2)

m1v1+m2v2=m1u1+m2u2,

где v1 и v2 - скорости тел в момент времени, принятый за начальный, м/с; u1 и u2 - скорости тех же тел в момент времени, принятый за конечный, м/с.

Кинетическая энергия тела, движущегося поступательно,

Ек=mv2/2, или Ек=p2/(2m).

Потенциальная энергия:

а) упругодеформированной пружины

Ер=1/2кх2,

где к- жесткость пружины; х - абсолютная деформация; б) гравитационного взаимодействия

Ер=-Gm1m2 /r,

где G - гравитационная постоянная; m1 и m2 - массы взаимодействующих тел; r - расстояние между ними (тела рассматриваются как материальные точки);

в) тела, находящегося в однородном поле силы тяжести,

Ер=mgh,

где g - ускорение свободного падения, м/с2; h - высота тела над уровнем, принятым за нулевой (формула справедлива при условии h<< R, где R - радиус Земли), м.

Закон сохранения механической энергии

Е=Ек+Ер=const.

Работа А, совершаемая результирующей силой, определяется как мера изменения кинетической энергии материальной точки:

А=DЕк=Ек2-Ек1.

Основное уравнение динамики вращательного движения относительно неподвижной

оси z

Mz = Jzε ,

где Мz - результирующий момент внешних сил относительно оси z, действующих на тело, Н×м; e - угловое ускорение, с-2; Jz - момент инерции относительно оси вращения, кг×м2.

Моменты инерции некоторых тел массой m относительно оси z, проходящей через центр масс:

а) стержня длиной l относительно оси, перпендикулярной стержню, Jz = 1/12 m l2;

б) обруча (тонкостенного цилиндра) относительно оси, перпендикулярной плоскости

обруча (совпадающей с осью цилиндра),

Jz = m R2,

где R - радиус обруча (цилиндра);

в) диска радиусом R относительно оси, перпендикулярной плоскости диска, Jz = 1/2 m R2.

Проекция на ось z момента импульса тела, вращающегося относительно неподвижной оси z ,

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com