Файл: физика лабораторные работы. 1курс.doc

Раздел 1. Механика Лабораторная работа №1. Определение линейных размеров и объемов тел правильной формы, оценка погрешностей измерений

Теория работы

Порядок выполнения работы Задание №1. Вычисление объема шара

Вычисления к заданию №1: Задание №2. Вычисление объема цилиндра

Вычисления к заданию №2: Задание №3. Вычисление объема параллелепипеда

Вычисления к заданию №3:

Контрольные вопросы защиты лабораторной работы:

Отношение средней абсолютной ошибки всех измерений <х> к среднему арифметическому значению <x> измеряемых величин называется средней относительной ошибкой:

. (6)

Пример:

1. Пусть при n=3 измерений сопротивления проволоки с помощью прибора ЕС-11 получены следующие числовые значения (x₁, х₂, х₃,...,х_n):

R₁=5,0 Ом; R₂= 4,9 Ом; R₃= 5,1 Ом.

2. Найдем среднее арифметическое значение величины по формуле (2):

3. Вычислим абсолютные ошибки измерения по формуле (3):

4. Вычислим среднюю абсолютную ошибку по формуле (4):

5. Запишем результат измерения по формуле (5):

R=(5,0 0,07) Ом.

6. Определим относительную ошибку измерения по формуле (6):

Цель работы: Научиться определять линейные размеры и объемы тел правильной формы с помощью микрометра и штангенциркуля.

Приборы и принадлежности: микрометр, штангенциркуль, шар, цилиндр, параллелепипед.

Для измерения линейных размеров с точностью до долей миллиметра используются измерительные приборы: штангенциркуль (точность измерения 0,1 мм; 0,05 мм) и микрометр (точность измерения 0,01 мм), имеющие дополнительную шкалу – нониус.

Штангенциркуль состоит из неподвижной стальной линейки с миллиметровыми делениями и подвижной части с дополнительной шкалой (Рис. 1.1). Для измерения линейного размера тела необходимо зажать его между ножками штангенциркуля и закрепить винтом, чтобы подвижная часть прибора не сместилась в ходе снятия числовых данных. Число целых миллиметров отсчитывается по неподвижной линейке до пересечения с нулевым делением нониуса. Доли миллиметра содержащиеся в данном размере отсчитываются по нониусу – на шкале нониуса отыскивается деление, наиболее точно совпадающее с делениями основной шкалы (в идеальном случае риски, нанесенные на обе шкалы, сливаются в одну черту), тогда в записи размера тела после запятой записывается число соответствующее данной риске на шкале нониуса. Причем в итоговой записи линейного размера измеряемого тела после запятой необходимо указывать столько знаков, сколько указано на нониусе (эта величина называется точностью нониуса – на рис. 1.1 она равна 0,05 мм). Таким образом, на рисунке 1.1 измеренный размер – 26,30 мм.

Микрометр (Рис. 1.2) состоит из неподвижной цилиндрической части со шкалой, имеющей цену деления 0,50 мм (на нижней шкале обозначены миллиметры, а на верхней – их половины) и подвижной части, представляющей собой микрометрический винт с закрепленным на нем полым цилиндром, на котором по окружности нанесены деления дополнительной шкалы (цена деления 0,01 мм). Для измерения линейного размера тела необходимо зажать его между упором и микрометрическим винтом, который вращают за головку до появления треска трещотки (этим обеспечивается равенство усилий сжатия предметов). Далее производят отсчет измеренной величины: сначала снимают показания неподвижной части прибора до вращающегося барабана, а затем к этому числу прибавляют сотые доли измеряемой величины, соответствующие делению вращающегося барабана совпадающего с осевой линией неподвижной части. Причем в итоговой записи линейного размера измеряемого тела после запятой необходимо указывать два знака. На рис. 1.2 измеренный размер – 10,89 (10,50 + 0,39) мм.

Для измерения объемов тел правильной геометрической формы измеряют их линейные размеры и по определенной формуле вычисляют объем.

С помощью микрометра измерить 3 раза диаметр шара d (в различных направлениях).
По формуле V_ш= πd³/6 вычислить объем шара.
Найти среднее значение объема, вычислить абсолютные и относительные погрешности.
Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.
Результат измерений записать в виде V_ш= < V_ш > ± <ΔV_ш>.

С помощью штангенциркуля измерить диаметр цилиндра D и высоту Н в 3-х различных местах.
По формуле V_ц= πD²H/4 вычислить объем цилиндра.
Найти среднее значение объема, вычислить абсолютные и относительные погрешности.
Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.
Результат измерений записать в виде V_ц= < V_ц > ± <ΔV_ц>.

№	Н, м	D, м	V_ц , м³	< V_ц >, м³	ΔV_ц, м³	<ΔV_ц>, м³	ε_V , %
1
2
3

С помощью штангенциркуля измерить размеры параллелепипеда a, b, h в 3-х различных местах.
По формуле V_п= abh вычислить объем параллелепипеда.
Найти среднее значение объема, вычислить абсолютные и относительные погрешности.
Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.
Результат измерений записать в виде V_п= < V_п > ± <ΔV_п>.

№	a, м	b, м	h, м	V_п м³	< V_п >, м³	ΔV_п, м³	<ΔV_п>, м³	ε_V , %
1
2
3

Вывод:

< V_ш >, м³

<ΔV_ш>, м³

Опишите устройство измерительных приборов: штангенциркуля и микрометра.
Объясните методику измерений с помощью штангенциркуля и микрометра.
Как вычисляются абсолютная и относительная погрешности?
Сделайте вывод о том, какой из измерительных приборов позволяет производить измерения линейных размеров тел с наименьшей относительной погрешностью.