Задачи

1. Используя диаграммы Венна, доказать тождество множеств:

A + ( B*C) = (A+B)*(A+C), где “+” – объединение, “*” – пересечение.

2. Дать определение свойствам бинарных отношений: рефлексивности, симметричности, транзитивности.

3. Дать определение отношению эквивалентности. Привести три примера отношения эквивалентности.

4. Построить векторную форму БФ, двойственной к F(X,Y) = X Y;

2. Задана БФ F(X,Y) = X v Y; Построить векторную форму такой БФ G(X,Y,Z), которая была бы равна заданной БФ F(X,Y).

2. Пусть X и Y множества БФ, а [X] и [Y] – замыкания этих множеств. Каким знаком ( , , , , , ), Вы соединили бы выражения [X] [Y] и [X Y], чтобы получить заведомо истинное утверждение (укажите порядковый номер знака в приведённом списке).

2. Сколько всего БФ из списка: X Y, X|Y, 0, ¬ X входит во множество [ v , ¬ ] ( [S] означает замыкание S)? Укажите число от 0 до 4.

2. Для функции X Y постройте СДНФ.

2. Для функции X v Y постройте СКНФ.

2. Для функции X Y постройте полином Жегалкина.

2. Исследуйте функцию X Y на принадлежность её эталонным классам T0, T1, S, M, L. В качестве ответа приведите строку из знаков ‘+’ и ‘-‘ в соответствующей таблице .

2. По теореме Поста о полноте докажите полноту класса БФ { , 0}

2. Для функции f, заданной вектором , определить, является ли она:

1. линейной

2. монотонной

3. самодвойственной

4. функцией из класса

5. функцией из класса

2. Полна ли система функций {f, g, h} (принадлежность функций классам отображена в таблице).

2. Полна ли система функций {f, g, h} (принадлежность функций классам отображена в таблице).

2.  Для заданного орграфа построить матрицу смежности.

2. Планарен ли следующий граф (ответ обосновать):

2. Является ли планарным следующий граф (ответ обосновать):

2.  Построить (нарисовать) орграф по следующей матрице смежности:

__|_1 2 3 4 5

1 | 1 0 0 0 1

2 | 0 1 1 0 1

3 | 0 0 0 0 0

4 | 1 1 1 0 0

5 | 0 0 1 0 1

2.  Построить бинарный код следующего корневого дерева:

2. Воссоздать корневое дерево по следующему его бинарному

коду: 01001 001 1101

2. Построить прямой, обратный и концевой обход бинарного дерева:

2. Воссоздать бинарное дерево по заданным его обходам:

ABCDEF (прямому) и BCAEDF (обратному).

2. Перевести в ПОЛИЗ следующее выражение: “(a+b*c) / ln(2a)”

2. Вычислить значение следующего заданного в ПОЛИЗ выражения:

“ 4, 3, 7, +, 5, /, sqr, - “

2. Построить пример допустимого потока в следующей сети:

2. Задана схема побуквенного двоичного кодирования: (10 a, 01b, 110 c, 111d).

1. Используя её, декодировать сообщение: 11010100110110

2. Исследовать её на однозначность.

2. Используя алгоритм сжатия Лемпела-Зива, закодировать текст:

abaababaaaa

2. Восcтановить текст, если результатом его сжатия по методу Лемпела-Зива явилась следующая таблица:

G: | < 0, a >

| < 0, b >

| < 1, a >

---

| < 2, a >

| < 3, b >

---

Смотрите также файлы

• Базы_данных-Курсовая.pdf

• Базы данных мет.указ. кур.пр..pdf

• Архитектура ИС_2018.pdf

• Алгоритмы и структуры данных-Кр-ИВТ-3у-Назаренко.pdf

• Задания КР ИТ_в_эк-2.doc