ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.12.2025
Просмотров: 374
Скачиваний: 0
Рис.3.3. Схема плунжерного соединения
Наибольший зазор ( Sm ax )сопряжения определяется из условия максимально допустимой утечки (Q) жидкости :
Sm ax |
|
12 l Q |
|
|
(3.5) |
||
dN |
p КЭ |
||||||
|
|
||||||
где μ – коэффициент вязкости Па*с |
|
||||||
l,d—длина и диаметр сопряжений в м; |
|
||||||
р – перепад давления в Па; К – коэффициент эксцентриситета сопряжения (1.5 –
2.5)
Минимальный зазор Sm in yстанавливается из конструктивно-технологических соображений: обычно
Sm in 2...10 мкм.
Так как допуска этого вида сопряжений обычно весьма малы, то в условиях серийного производства используется селективный метод сборки . При этом валы и втулки изготавливаются с более широкими допусками Та и Тв , а
10
затем все детали разделяются на размерные группы в соответствии с расчетными значениями Sm in и Sm ax . Число
сортировочных групп n равно :
n |
Т Т |
(3.6) |
|
Т Э |
|||
|
|||
|
|
где Т Т Т A Т B ;Т Э Sm ax Sm in (3.7)
Т Т – допуск зазора , который может быть выдержан при изготовлении деталей ,
ТЭ – эксплуатационно-допустимый допуск зазора, если
ТA Т B , то
Т АГР Т ВГР |
Т А Т В |
(3.8) |
|
n |
|||
|
|
Пример 2. Рассчитать предельные зазоры для плунжерной пары (рис 3.3) бустера при следующих исходных данных : dN=10 мм, μ=0,02 Па*с, р= 20 МПа,
Q=0,03 см3 \с , L = 100 мм, Т Т = 20 мкм.
Решение. По формуле (3.5) при Кэ = 2,0 имеем :
|
|
12 0,02 0,1 0,03 10 6 |
|
|
|||||
Sm ax |
3 |
|
|
|
|
|
|
8.3 10 6 |
м 8.3мкм |
|
0,01 |
20 |
106 |
|
|||||
|
|
|
2,0 |
|
|||||
Минимальный допустимы зазор устанавливается из конструктивно-эксплуатационных соображений. В данном случае принимаем го равным 2,0 мкм. Полученные значения зазоров соответствуют допускам 3 квалитета по ГОСТ 253446-82 что предъявляет весьма жесткие требования к технологии финишных операций. Технологичность данного соединения можно повысить используя метод селективной сборки. Определяем число
11
сортировочных групп по формуле (3.6) :
n |
Т Т |
|
20 |
3.2. |
|
Т Э |
8.3 2.0 |
||||
|
|
|
Схема расположения групповых полей допусков при n=4 дана на рис.3.4.а. Этот вариант обеспечивает полную взаимозаменяемость, так как значения Sm ax 7 мкм и
Sm in 2,0мкм лежат в допустимых по расчёту пределах (8,3 мкм и 2,0 мкм). Если же принять число групп равным 3, то полная взаимозаменяемость в пределах каждой из размерных групп не будет обеспечена, т.к наибольший зазор Sm ax 8,6мкм (см. рис 3.4.б) несколько превышает расчетное значение (8,3 мкм) . Но уменьшение числа размерных групп упрощает техпроцесс, а также и ремонт изделий. Поэтому данный вариант также подлежит анализу
(см. п. 3.2.3.).
Рис.3.4. Схема расположения групповых полей допусков
12
3.1.3. Сопряжения с гарантированным натягом
Соединения деталей данного типа широко используются в авиационных конструкциях.
Расчет натяга в соединениях этого типа выполняется на основе формул Ляме, вывод и анализ которых излагается в курсе «Сопротивление материалов».
Соотношение между контактным давлением р между деталями и натягом определяется формулой (при l/d 0,8) :
|
|
|
A A |
N C p d |
|
|
|
|
|
||
|
N |
|
EA |
|
|
|
|
|
B |
|
B |
|
(3.9.) |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
EB |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где A , B |
– |
коэффициенты для втулки А и вала В: |
||||||||
|
|
1 |
|
|
2 |
|
1 |
В |
2 |
|
А |
|
А |
|
В |
|
(см. рис. 3.5); |
||||
|
А |
2 |
|
В |
2 |
|||||
|
1 |
|
1 |
|
|
|||||
d – номинальный диаметр сопряжения, м; |
||||||||||
μ |
– |
коэффициент Пуассона; |
||||||||
Е |
– |
модуль упругости 1 рода в Па ; |
||||||||
С – коэффициент учитывающий метод создания натяга.
При поперечном методе (например, нагрев втулки) С=1.0
при продольном – 1,3 … 1,5 ;
A , B – коэффициенты для втулки А и вала В:
|
А |
d N |
В |
d ВВ |
d НА |
d N |
d НА , d ВВ – диаметры наружный втулки и внутренний толстостенного вала, м;
А , В – коэффициенты Пуассона;
ЕА , Е В – модули упругости 1-го рода материалов втулки
ивала, Па;
p – давление в зоне контакта втулки с валом в Па.
13
Рис.3.5. График для расчёта коэффициента «а» в формуле 3.9
Минимальное значение р которое может обеспечить неподвижность соединения , нагруженного осевой силой Р (Н) или крутящим моментом М (Нм) , определяется выражениями :
pmin |
|
Р |
, |
|
d N l f |
||||
pmin |
|
2 M |
, |
|
d 2N l f |
||||
|
|
|
где f – коэффициент статического трения;
(3.10)
(3.11)
14
– коэффициент запаса прочности; l – длина соединения, м.
Подставляя значения Pmin в формулу (3.9), получаем минимально допустимое значение натяга Nmin.
Максимально допустимый натяг обусловлен
прочностью детали (обычно - втулки):
Соответствующее максимально-допустимое
контактное давление определяемое формулой:
рнб 0,58(1 2 А )[ ]A |
(3.12.) |
где [σ] – предел прочности на разрыв наименее прочной детали (втулки), Па.
Дополнительные напряжения от рабочей нагрузки
данной формулой не учитываются , т.к обычно они невелики. Учет их влияния дан в (1) на стр. 182. Подставляя р в (3.9) получаем значение Nm ax . Полученные предельные значения натягов не учитывают смятие микронеровностей на контактных поверхностях деталей при запрессовке.
Соответствующая поправка (и) рассчитывается по формуле:
u 2 (K1 RZA K2 RZB ) |
(3.13.) |
где К1 , К2 - коэффициенты значения которых даны таблицей 1;
15
RZB , RZA - высоты микронеровностей контактных поверхностей отверстия и вала в мкм
|
|
Таблица 1 |
|
Значения поправочных коэффициентов |
|||
|
|
|
|
Метод сборки |
К1 |
К2 |
|
(ст. 45) |
(ст. 45 бронза) |
||
|
|||
|
|
|
|
Механическая запрессовка |
0,1-0,2 |
0,6-0,8 |
|
(«продольный») |
|||
|
|
||
|
|
|
|
С нагревом охватывающей |
0,3-0,4 |
0,8-0,9 |
|
детали или охлаждением вала |
|||
|
|
||
|
|
|
|
Пример 3. Рассчитать предельные значения натяга для
соединения ступицы шестерни (вал) |
и зубчатого венца |
||
(втулка) при исходных данных: d N |
0,032 м, |
d BB 0,022 м, |
|
d HA 0,042 м, l = 0,042 м, А 210 |
ПМа , B 350 ПМа , |
E A 1,5 1011 Па , |
|
E В 2,1 1011 Па , A B 0,3 , М = 60 |
Нм, f = 0,07, |
= 1,3. метод |
|
создания натяга – продольный |
|
|
|
Решение. Определяем наименьший допустимый натяг.
Для этого по формуле (3.11) рассчитываем сначала минимально-допустимое контактное давление
16