Файл: C#2005_Zadan_LR_A5+.pdf

164.Даны натуральные числа К и N. Составить программу формирования массива A, элементами которого являются числа, сумма цифр которых равна K

икоторые не больше N.

165.Даны три квадратных матрицы A, B, C n-го порядка. Вывести на печать ту из них, норма которой наименьшая. Нормой матрицы считать максимум из абсолютных величин ее элементов.

166.Два натуральных числа называются «дружественными», если каждое из них равно сумме всех делителей (кроме его самого) другого (например, числа 220 и 284). Найти все пары «дружественных» чисел, которые не больше заданного числа N.

167.Два простых числа называются «близнецами», если они отличаются друг от друга на 2 (например, 41 и 43). Напечатать все пары «близнецов» из отрезка [n, 2n], где n – заданное натуральное число большее 2.

для заданного числа n. Дробь p/q должна быть несократимой (p, q – натуральные).

169.Написать программу вычисления суммы 1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n для заданного числа n. Результат представить в виде несократимой дроби – p/q (p, q – натуральные).

170.Натуральное число, в записи которого n цифр, называется числом Амстронга, если сумма его цифр, возведенная в степень n, равна самому числу. Найти все эти числа от 1 до k.

171.Написать программу, которая находит и выводит на печать все

четырехзначные числа вида abcd , для которых выполняется: a, b, c, d –

разные цифры; ab cd a b c d .

172.Найти все простые натуральные числа, не превосходящие n, двоичная запись которых представляет собой палиндром, т.е. читается одинаково слева направо и справа налево.

173.Найти все натуральные n-значные числа, цифры в которых образуют строго возрастающую последовательность (например, 1234, 5789).

174.Найти, все натуральные числа, не превосходящие заданного n, которые делятся на каждую из своих цифр.

175.Составить программу для нахождения чисел из интервала [M; N], имеющих наибольшее количество делителей.

программу печати k-го члена в виде обыкновенной несократимой дроби.

Например, a2 = 3/2 , a3 = 19/10 .

177.Дано натуральное число n. Выяснить, можно ли представить n в виде произведения трех последовательных натуральных чисел.

178.На части катушки с автобусными билетами номера шестизначные. Составить программу, определяющую количество счастливых билетов на катушке, если меньший номер билета – N, больший – M (билет является

53

счастливым, если сумма первых трех цифр его номера равна сумме последних трех цифр).

179.Написать программу, определяющую сумму n-значных чисел, содержащих только нечетные цифры. Определить также, сколько четных цифр

внайденной сумме.

180.Из заданного числа вычли сумму его цифр. Из результата вновь вычли сумму его цифр и т.д. Через сколько таких действий получится нуль?

181.Составить программу разложения данного натурального числа на простые множители. Например, 200 = 23 × 52 .

182.Дано натуральное число n. Найти все меньшие n числа Мерсена. Простое число называется числом Мерсена, если оно может быть представлено

ввиде 2P – 1 , где p – тоже простое число. Например, 31 = 25 – 1 – число Мерсена.

183.Дано четное число n > 2. Проверить для него гипотезу Гольдбаха: каждое четное n представляется в виде суммы двух простых чисел.

В

184.Реализовать набор подпрограмм для выполнения следующих операций над обыкновенными дробями вида p/q (p – целое, q – натуральное): а) сложение; б) вычитание; в) умножение; г) деление; д) сокращение дроби; е) возведение дроби в степень n (n – натуральное); ж) функции, реализующие операции отношения (равно, не равно, больше или равно, меньше или равно, больше, меньше).

1) Дан, массив A – массив обыкновенных дробей. Найти сумму всех дробей и вычислить их среднее арифметическое, результаты представить в виде несократимых дробей.

2) Дан массив A – массив обыкновенных дробей. Отсортировать его в порядке возрастания.

185.Реализовать набор подпрограмм для выполнения следующих операций над векторами: а) сложение; б) вычитание; в) скалярное умножение векторов; г) умножение вектора на число; д) нахождение длины вектора.

1) Дан массив A – массив векторов. Отсортировать его в порядке убывания длин векторов.

2) С помощью датчика случайных чисел сгенерировать 2N целых чисел. N пар этих чисел задают N точек координатной плоскости. Вывести номера тройки точек, которые являются координатами вершин треугольника с наибольшим углом.

186.Реализовать набор подпрограмм для выполнения следующих операций над натуральными числами в P-ичной системе счисления (2 ≤ Р ≤ 9) : а) сложение, вычитании, умножение, деление; б) перевод из десятичной системы счисления в P-ичную; в) перевод из P-ичной системы счисления в десятичную; г) функция проверки правильности записи числа в P-ичной системе счисления; д) функции, реализующие операции отношения (равно, не равно, больше или равно, меньше или равно, больше, меньше).

54

1)Возвести число в степень (основание и показатель степени записаны в P-ичной системе счисления). Ответ выдать в P-ичной и десятичной системах счисления.

2)Дан массив A – массив чисел, записанных в P-ичной системе счисления. Отсортировать его в порядке убывания. Ответ выдать в P-ичной и десятичной системах счисления.

187. Реализовать набор подпрограмм для выполнения следующих операций над натуральными числами в шестнадцатеричной системе счисления: а) сложение; б) вычитание; в) умножение; г) деление; д) перевод из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную; е) перевод из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную; ж) функция проверки правильности записи числа в шестнадцатеричной системе счисления; з) функции, реализующие операции отношения (равно, не равно, больше или равно, меньше или равно, больше, меньше).

1)Возвести число в степень (основание и показатель степени записаны в шестнадцатеричной системе счисления). Ответ выдать в шестнадцатеричной и десятичной системах счисления.

2)Дан массив A – массив чисел, записанных в шестнадцатеричной системе счисления. Отсортировать его в порядке убывания. Ответ выдать в шестнадцатеричной и десятичной системах счисления.

2.2.Рекурсивные подпрограммы

188.Найдите сумму цифр заданного натурального числа.

189.Подсчитать количество цифр в заданном натуральном числе.

190.Описать функцию C(m, n), где 0 ≤ m ≤ n , для вычисления

191.Описать рекурсивную логическую функцию Simm(S, i, j), проверяющую, является ли симметричной часть строки S, начинающаяся i-м и заканчивающаяся j-м ее элементами.

192.Составить программу вычисления НОД двух натуральных чисел.

193.Составить программу нахождения числа, которое образуется из данного натурального числа при записи его цифр в обратном порядке. Например, для числа 1234 получаем ответ 4321.

194.Составить программу перевода данного натурального числа в P- ичную систему счисления (2 ≤ P ≤ 9).

195.Дана символьная строка, представляющая собой запись натурального числа в P-ичной системе счисления (2 ≤ P ≤ 9). Составить программу перевода этого числа в десятичную систему счисления.

196.Составить программу вычисления суммы: 1! + 2! + 3! + ... + n! (n ≤ 15). Тип результата значения функции – Long .

197.Составить программу вычисления суммы: 2! + 4! + 6! + ... + n! (n ≤ 16, n – четное). Тип результата значения функции – Long .

55

3. Обработка строк

А

198.Дана строка, заканчивающаяся точкой. Подсчитать, сколько в ней

слов.

199.Дана строка, содержащая английский текст. Найти количество слов, начинающихся с буквы b.

200.Дана строка. Подсчитать в ней количество вхождений букв r, k, t.

201.Дана строка. Определить, сколько в ней символов * , ; , : .

202.Дана строка, содержащая текст. Найти длины самого короткого и самого длинного слов.

203.Дана строка символов, среди которых есть двоеточие (:). Определить, сколько символов ему предшествует.

204.Дана строка, содержащая текст, заканчивающийся точкой. Вывести на экран слова, содержащие три буквы.

205.Дана строка. Преобразовать ее, удалив каждый символ * и повторив каждый символ, отличный от *.

206.Дана строка. Определить, сколько раз входит в нее группа букв abc .

207.Дана строка. Подсчитать количество букв k в последнем ее слове.

208.Дана строка. Подсчитать, сколько различных символов встречаются в ней. Вывести их на экран.

209.Дана строка. Подсчитать самую длинную последовательность подряд идущих букв a.

210.Дана строка символов, среди которых есть одна открывающаяся и одна закрывающаяся скобка. Вывести на экран все символы, расположенные внутри этих скобок.

211.Имеется строка, содержащая буквы латинского алфавита и цифры. Вывести на экран длину наибольшей последовательности цифр, идущих подряд.

212.Дан набор слов, разделенных точкой с запятой (;). Набор заканчивается двоеточием (:). Определить, сколько в нем слов, заканчивающихся буквой а.

213.Дана строка. Указать те слова, которые содержат хотя бы одну букву

k.

214.Дана строка. Найти в ней те слова, которые начинаются и оканчиваются одной и той же буквой.

215.В строке заменить все двоеточия (:) точкой с запятой (;). Подсчитать количество таких замен.

216.В строке удалить символ двоеточие (:) и подсчитать количество удаленных символов.

217.В строке между словами вставить вместо пробела запятую и пробел.

218.Удалить часть символьной строки, заключенной в скобки (вместе со скобками).

219.Определить, сколько раз в строке встречается заданное слово.

220.В строке имеется одна точка с запятой (;). Подсчитать количество символов до точки с запятой и после нее.

56

221.Дана строка из n символов. Преобразовать ее, заменив точками все двоеточия (:), встречающиеся среди первых n/2 символов, и все восклицательные знаки, встречающиеся среди символов, стоящих после n/2 символов.

222.Строка содержит одно слово. Проверить, будет ли оно читаться одинаково справа налево и слева направо (т.е. является ли оно палиндромом).

223.В записке слова зашифрованы – каждое из них записано наоборот. Расшифровать сообщение.

224.Проверить, одинаковое ли число открывающихся и закрывающихся скобок в данной строке.

225.Строка, содержащая произвольный русский текст, состоит не более чем из 200 символов. Написать, какие буквы и сколько раз встречаются в этом тексте. Ответ должен приводиться в грамматически правильной форме, например: а – 25 раз, к – 3 раза и т.д.

226.Упорядочить данный массив английских слов по алфавиту.

227.Даны две строки A и B. Составьте программу, проверяющую, можно ли из букв, входящих в A, составить B (буквы можно использовать не более одного раза и можно переставлять). Например, A: ИНТЕГРАЛ; B: АГЕНТ – составить можно; В: ГРАФ – нельзя.

228.Строка содержит произвольный русский текст. Проверить, каких букв в нем больше: гласных или согласных.

229.Двумерный массив n×m содержит некоторые буквы русского алфавита, расположенные в произвольном порядке. Написать программу, проверяющую, можно ли из этих букв составить данное слово S. Каждая буква массива используется не более одного раза.

230.Результаты вступительных экзаменов представлены в виде списка из N строк, в каждой строке которого записаны фамилия студента и отметки по каждому из M экзаменов. Определить количество абитуриентов, сдавших вступительные экзамены: а) только на «отлично»; б) на «хорошо» и «отлично».

231.Составить программу преобразования натуральных чисел, записанных в римской нумерации, в десятичную систему счисления.

232.Из заданной символьной строки выбрать те символы, которые встречаются в ней только один раз, в том порядке, в котором они встречаются

втексте.

233.В строковом массиве хранятся фамилии и инициалы учеников класса. Требуется напечатать список класса с указанием для каждого ученика количества его однофамильцев.

234.Дано число в двоичной системе счисления. Проверить правильность ввода этого числа (в его записи должны быть только символы 0 и 1). Если число введено неверно, повторить ввод. При правильном вводе перевести число в десятичную систему счисления.

235.Дана строка символов. В каждой подстроке, заключенной в квадратные скобки поменять местами только цифры так, чтобы они стали упорядоченными по возрастанию. Остальные символы оставить на своих местах.

57

236.Дана строка символов. Проверить, является ли эта строка синтаксически правильной записью целого числа (десятичного или 16-ричного).

237.Дана строка символов. Проверить является ли эта запись синтаксически правильной записью вещественного числа.

Б

238.Дана строка, содержащая текст, записанный строчными русскими буквами. Получить в другой строке тот же текст, записанный заглавными буквами.

239.Дана строка, содержащая произвольный текст. Выяснить чего в нем больше: русских букв или цифр.

240.Дана строка, содержащая текст на русском языке. Выяснить, входит ли данное слово в указанный текст, и если да, то сколько раз.

241.Дана строка, содержащая текст на русском языке. В предложениях некоторые из слов записаны подряд несколько раз (предложение заканчивается точкой или восклицательным знаком). Получить в новой строке отредактированный текст, в котором удалены подряд идущие вхождения слов

впредложениях.

242.Дана строка, содержащая текст, набранный заглавными русскими буквами. Провести частотный анализ текста, т.е. указать (в процентах), сколько раз встречается та или иная буква.

243.Дана строка, содержащая текст на русском языке. Определить, сколько раз встречается в ней самое длинное слово.

244.Дана строка, содержащая произвольный текст. Проверить, правильно ли в нем расставлены круглые скобки (т.е. находится ли правее каждой открывающей скобки закрывающая, и левее закрывающей – открывающая).

245.Дана строка, содержащая текст на русском языке. Составить в алфавитном порядке список всех слов, встречающихся в этом тексте.

246.Дана строка, содержащая текст на русском языке. Определить, сколько раз встречается в нем самое короткое слово.

247.Дана строка, содержащая текст на русском языке и некоторые два слова. Определить, сколько раз они входят в текст и сколько раз они входят непосредственно друг за другом.

248.Дана строка, содержащая текст на русском языке. Выбрать из него только те символы, которые встречаются в нем только один раз, в том порядке,

вкотором они встречаются в тексте.

249.Дана строка, содержащая текст и арифметические выражения вида: a + b , a – b , a * b и a / b . Выписать из нее все арифметические выражения и вычислить их значения.

250.Дана строка, содержащая текст на русском языке и некоторая буква. Найти слово, содержащее наибольшее количество указанных букв.

251.Дана строка, содержащая текст на русском языке и некоторая буква. Подсчитать, сколько слов начинается с указанной буквы.

252.Дана строка, содержащая текст на русском языке. Найти слово, встречающееся в каждом предложении, или сообщить, что такого слова нет.

58