Файл: РГР МатОсновы Комп Наук.doc

ВУЗ: Не указан

Категория: Методичка

Дисциплина: Информатика

Добавлен: 21.10.2018

Просмотров: 334

Скачиваний: 5

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Расчетно-графическая работа


по дисциплине «Математические основы компьютерных наук» - 2018


Для заданного варианта выполнить следующее.

1. Для множеств А и В найти их дополнения, пересечение, объединение и разность; Е – универсальное множество.

2. Постройте диаграмму Эйлера-Венна для множества D. Множество D заштриховать.

3. Выяснить, равны или нет множества S и G.

4. Преобразовать числа п. а) в двоичную систему счисления, а числа п. б) в десятичную систему счисления.

5. Составить таблицы истинности для высказываний S1 и S2. Таблицы истинности составить на компьютере.

6. Записать данные предложения в виде формул (используя кванторы).

7. Записать определения группы, кольца. Привести примеры групп и для выбранных Вами двух элементов группы привести их обратные элементы.

8. Нарисовать все непомеченные графы с 4 вершинами с различными числами ребер. Диаграммы графов имеющих по три ребра изобразить с помощью компьютера.

9. Задать произвольный помеченный граф с 5–ю вершинами и 7-ю рёбрами. Построить для этого графа матрицы смежности и инцидентности. Изобразить диаграмму графа и записать требуемые матрицы с помощью компьютера.

10. Задать произвольно меры (длины) рёбер полного 6-ти вершинного графа. Найти дерево, соединяющее все вершины и обладающее минимальной возможной суммарной мерой рёбер.


Вариант 1

1. A={1, 2, 3, 7, 8}, B={3, 4, 5, 10}, E={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.

2. D = А \ (BC).

3. а) S=A(BC), G= (AB)(AC); б) S=A(BC), G= (AB)(AC).

4. а) 5, 15, 288, б) 101011, 1001101, 11100101010.

5. S1 = x & y z, S2 = y & z & (x z).

6. а) «Р(х) при некотором х», б) «Если для всех х S(x), то не Р», в) «Если имеется х для которого S(x), то Р».


Вариант 2

1. A={2, 3, 7, 9, 11}, B={3, 4, 5, 10}, E={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.

2. D = А \ (B C).

3. а) S=A(B C), G= (A B)(AC); б) S=A(BC), G= (AB)(AC).

4. а) 7, 18, 388, б) 1010110, 10011001, 11100101011.

5. S1 = x & y z, S2 = y & z (x&z).

6. а) «Р(х) для любого х», б) «Если для всех х S(x), то Р», в) «Если имеется х для которого S(x), то Р».


Вариант 3

1. A={3, 4, 7, 9, 12}, B={3, 4, 5, 11}, E={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.

2. D = В \ (B C).

3. а) S = A(B C), G= (A B)(AC); б) S=A(BC), G= (AB)(AC).

4. а) 7, 128, 88, б) 10110, 101011001, 11000101011.

5. S1 = x & y z, S2 = x y & z .

6. а) «Р(х) не для любого х», б) «Если для некоторых х S(x), то Р», в) «Если для всех х для которого S(x), то Р».


Вариант 4

1. A={1, 2, 3, 7, 8, 9}, B={3, 4, 5, 10, 12}, E={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.

2. D = А \ (B (AC)).

3. а) S=A(BC), G= (AB)(AА); б) S=A(BC), G= (AB)(AC).

4. а) 25, 35, 888, б) 1101011, 11001101, 10100101010.

5. S1 = x & y z, S2 = y & z & (xz).

6. а) «Р(х) при некотором х», б) «Если для всех х выполняется S(x), то Р», в) «Если имеется хотя бы одно х для которого S(x), то Р».


Вариант 5

1. A={1, 2, 3, 7, 9, 11}, B={2, 3, 4, 5, 10}, E={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.

2. D = А \ (B \ C).

3. а) S=A \ (B C), G= (A B) \ (AC); б) S=A(BC), G= (AB)(AC).

4. а) 17, 18, 188, б) 10101100, 1011001, 11100101011.

5. S1 = x & y z, S2 = x y & z .

6. а) «Р(х) для любого х», б) «Если для всех х S(x), то Р», в) «Если существует х для которого S(x), то Р».


Вариант 6

1. A={3, 4, 7, 9, 11}, B={1, 3, 4, 5, 11}, E={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.


2. D = В \ (B C).

3. а) S = A(B C), G= (A B)(AC); б) S=A \ (BC), G= (AB) \ (AC).

4. а) 97, 128, 558, б) 101101, 10101101, 1100010101.

5. S1 = y z & y, S2 = x y & z.

6. а) «Р(х) не для всевозможных х», б) «Если существует х S(x), то Р», в) «Если для всех х S(x), то Р».


Вариант 7

1. A={1, 2, 3, 9, 8}, B={3, 4, 5, 12}, E={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.

2. D = А \ (B (CА)).

3. а) S=A(BC), G= (AB)(AC); б) S=A(BC), G= (AB)(AC).

4. а) 5, 45, 555, б) 1011011, 10011101, 11000101010.

5. S1 = x & y z, S2 = x y & z.

6. а) «Р(х) хотя бы для одного х», б) «Если для некоторых х S(x), то не Р», в) «Если имеется х для которого S(x), то Р».


Вариант 8

1. A={2, 3, 5, 7, 9, 11}, B={3, 4, 5, 10}, E={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.

2. D = А \ (B C) \ (А \ В).

3. а) S=A(B C), G= (A B)(AC); б) S=A(BC), G= (AB)(AC).

4. а) 7, 28, 885, б) 10101110, 10011001, 11100101011.

5. S1 = x & y z, S2 = x y & z.

6. а) «Р(х) для любого х», б) «Если для всех х S(x), то Р», в) «Если имеется х для которого S(x), то Р».


Вариант 9

1. A={3, 4, 7, 9, 12}, B={3, 4, 5, 11}, E={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.

2. D = В \ (B C).

3. а) S = A(B C), G= (A B)(AC); б) S=A(BC), G= (AB)(AC).

4. а) 7, 128, 88, б) 10110, 101011001, 11000101011.

5. S1 = x & y z & y, S2 = x y & z .

6. а) «Р(х) не для любого х», б) «Если для некоторых х S(x), то Р», в) «Если для всех х для которого S(x), то Р».


Вариант 10

1. A={1, 2, 3, 7, 8, 9}, B={4, 5, 10, 12}, E={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.

2. D = А \ (B (AC)).

3. а) S=A(BC), G= (AB)(AА); б) S=A(BC), G= (AB)(AC).

4. а) 25, 35, 888, б) 1101011, 11001101, 10100101010.

5. S1 = x & y z, S2 = x y & z.

6. а) «Р(х) при некотором х», б) «Если для всех х выполняется S(x), то Р», в) «Если имеется хотя бы одно х для которого S(x), то Р».


Вариант 11

1. A={1, 2, 3, 7, 9, 11}, B={2, 3, 4, 5, 10}, E={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.

2. D = А \ (B \ C).

3. а) S=A \ (B C), G= (A B) \ (AC); б) S=A(BC), G= (AB)(AC).

4. а) 17, 18, 188, б) 10101100, 1011001, 11100101011.

5. S1 = x & y z, S2 = x y & z .

6. а) «Р(х) для любого х», б) «Если для всех х S(x), то Р», в) «Если существует х для которого S(x), то Р».


Вариант 12

1. A={3, 4, 7, 9, 11}, B={1, 3, 4, 5, 11}, E={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.

2. D = В \ (B C).

3. а) S = A(B C), G= (A B)(AC); б) S=A \ (BC), G= (AB) \ (AC).

4. а) 77, 128, 557, б) 101101, 101011011, 1100010101.

5. S1 = x & y z & y, S2 = x y & z .

6. а) «Р(х) не для всевозможных х», б) «Если существует х S(x), то Р», в) «Если для всех х S(x), то Р».


Вариант 13

1. A={1, 2, 3, 7, 8}, B={3, 4, 5, 10}, E={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.

2. D = А \ (BC).

3. а) S=A(BC), G= (AB)(AC); б) S=A(BC), G= (AB)(AC).

4. а) 5, 15, 288, б) 101011, 1001101, 11100101010.

5. S1 = x & y z, S2 = y & z & (x z).

6. а) «Р(х) при некотором х», б) «Если для всех х S(x), то не Р», в) «Если имеется х для которого S(x), то Р».


Вариант 14

1. A={2, 3, 7, 9, 11}, B={3, 4, 5, 10}, E={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.

2. D = А \ (B C).

3. а) S=A(B C), G= (A B)(AC); б) S=A(BC), G= (AB)(AC).

4. а) 7, 18, 388, б) 1010110, 10011001, 11100101011.

5. S1 = x & y z, S2 = y & z (x&z).

6. а) «Р(х) для любого х», б) «Если для всех х S(x), то Р», в) «Если имеется х для которого S(x), то Р».


Вариант 15

1. A={3, 4, 7, 9, 12}, B={3, 4, 5, 11}, E={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.

2. D = В \ (B C).

3. а) S = A(B C), G= (A B)(AC); б) S=A(BC), G= (AB)(AC).

4. а) 7, 128, 88, б) 10110, 101011001, 11000101011.

5. S1 = x & y z, S2 = x y & z .

6. а) «Р(х) не для любого х», б) «Если для некоторых х S(x), то Р», в) «Если для всех х для которого S(x), то Р».



Вариант 16

1. A={1, 2, 3, 7, 8, 9}, B={3, 4, 5, 10, 12}, E={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.

2. D = А \ (B (AC)).

3. а) S=A(BC), G= (AB)(AА); б) S=A(BC), G= (AB)(AC).

4. а) 25, 35, 888, б) 1101011, 11001101, 10100101010.

5. S1 = x & y z, S2 = y & z & (xz).

6. а) «Р(х) при некотором х», б) «Если для всех х выполняется S(x), то Р», в) «Если имеется хотя бы одно х для которого S(x), то Р».


Вариант 17

1. A={1, 2, 3, 7, 9, 11}, B={2, 3, 4, 5, 10}, E={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.

2. D = А \ (B \ C).

3. а) S=A \ (B C), G= (A B) \ (AC); б) S=A(BC), G= (AB)(AC).

4. а) 17, 18, 188, б) 10101100, 1011001, 11100101011.

5. S1 = x & y z, S2 = x y & z .

6. а) «Р(х) для любого х», б) «Если для всех х S(x), то Р», в) «Если существует х для которого S(x), то Р».


Вариант 18

1. A={3, 4, 7, 9, 11}, B={1, 3, 4, 5, 11}, E={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.

2. D = В \ (B C).

3. а) S = A(B C), G= (A B)(AC); б) S=A \ (BC), G= (AB) \ (AC).

4. а) 97, 128, 558, б) 101101, 10101101, 1100010101.

5. S1 = y z & y, S2 = x y & z.

6. а) «Р(х) не для всевозможных х», б) «Если существует х S(x), то Р», в) «Если для всех х S(x), то Р».


Вариант 19

1. A={1, 2, 3, 9, 8}, B={3, 4, 5, 12}, E={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.

2. D = А \ (B (CА)).

3. а) S=A(BC), G= (AB)(AC); б) S=A(BC), G= (AB)(AC).

4. а) 5, 45, 555, б) 1011011, 10011101, 11000101010.

5. S1 = x & y z, S2 = x y & z.

6. а) «Р(х) хотя бы для одного х», б) «Если для некоторых х S(x), то не Р», в) «Если имеется х для которого S(x), то Р».


Вариант 20

1. A={2, 3, 5, 7, 9, 11}, B={3, 4, 5, 10}, E={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.

2. D = А \ (B C) \ (А \ В).

3. а) S=A(B C), G= (A B)(AC); б) S=A(BC), G= (AB)(AC).

4. а) 7, 28, 885, б) 10101110, 10011001, 11100101011.

5. S1 = x & y z, S2 = x y & z.

6. а) «Р(х) для любого х», б) «Если для всех х S(x), то Р», в) «Если имеется х для которого S(x), то Р».


Вариант 21

1. A={3, 4, 7, 9, 12}, B={3, 4, 5, 11}, E={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.

2. D = В \ (B C).

3. а) S = A(B C), G= (A B)(AC); б) S=A(BC), G= (AB)(AC).

4. а) 7, 128, 88, б) 10110, 101011001, 11000101011.

5. S1 = x & y z & y, S2 = x y & z .

6. а) «Р(х) не для любого х», б) «Если для некоторых х S(x), то Р», в) «Если для всех х для которого S(x), то Р».


Вариант 22

1. A={1, 2, 3, 7, 8, 9}, B={4, 5, 10, 12}, E={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.

2. D = А \ (B (AC)).

3. а) S=A(BC), G= (AB)(AА); б) S=A(BC), G= (AB)(AC).

4. а) 25, 35, 888, б) 1101011, 11001101, 10100101010.

5. S1 = x & y z, S2 = x y & z.

6. а) «Р(х) при некотором х», б) «Если для всех х выполняется S(x), то Р», в) «Если имеется хотя бы одно х для которого S(x), то Р».


Вариант 23

1. A={1, 2, 3, 7, 9, 11}, B={2, 3, 4, 5, 10}, E={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.

2. D = А \ (B \ C).

3. а) S=A \ (B C), G= (A B) \ (AC); б) S=A(BC), G= (AB)(AC).

4. а) 17, 18, 188, б) 10101100, 1011001, 11100101011.

5. S1 = x & y z, S2 = x y & z .

6. а) «Р(х) для любого х», б) «Если для всех х S(x), то Р», в) «Если существует х для которого S(x), то Р».


Вариант 24

1. A={3, 4, 7, 9, 11}, B={1, 3, 4, 5, 11}, E={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.

2. D = В \ (B C).

3. а) S = A(B C), G= (A B)(AC); б) S=A \ (BC), G= (AB) \ (AC).

4. а) 77, 128, 557, б) 101101, 101011011, 1100010101.

5. S1 = x & y z & y, S2 = x y & z .

6. а) «Р(х) не для всевозможных х», б) «Если существует х S(x), то Р», в) «Если для всех х S(x), то Р».