ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.02.2019
Просмотров: 6181
Скачиваний: 1
M-?
Энергия взаимодействия нуклона с мезонным полем:
/
2
r
N
N
e
U
g
g
r
Мезонная теория ядерных сил
E t
2
2
x
x
m c
t
c
R
x
m c
2
x
x
E t
m c
V
Сильное взаимодействие
13
2
.
.
200[
]
1, 4 10
140
1.40[
]
яд
x
яд
с
Фм МэВ
R
см
m c
МэВ
R
Фм
переносчик
Пи-мезон, m
π
c
2
≈ 140 МэВ.
Найден в К.Л. В 1947 г.
Полная энергия нуклона равна
m
N
c
2
. Если он испускает частицу массы
m,
неопределенность величины полной энергии будет соответствовать
ΔE=mc
2
. Время, предназначенное для обмена частицей:
Пион
– псевдоскаляр → спиновая зависимость, нецентральность, спин-
орбитальная зависимость.
Элементарная теория дейтрона
Другой подход –
выбор потенциала.
По аналогии с атомом Бора – изучение
простейшей нуклонной системы
– дейтрон: (n,p)→
2
2
1
1
или
H
D
1
2
2
2
2
1
(
)
2.23
:
(
)
1;
0.2
;
86
.
МэВ спин
квадруп момент
D
J
D
Q
R
Фм
W
2
1
: (
)
0.857
(
)
0.88
N
p
n
N
магнитный мом т
D
ен
Четность
P=P
n
P
p
(-1)
l
=+1
и P
n
=P
p
=+1
→
l=0, 2, … J=S
n
+S
p
+l=1
; поэтому
дейтрон может находится либо в
s-
состоянии (l=0, s=1, J=1), либо в
d-
состоянии (l=2, s=-1, J=1), либо в суперпозиции.
Эксперимент:
96% - + 4% -
Таким образом, в первом приближении дейтрон является сферически-симметричным
ядром, волновая функция которого должна быть решением уравнения
Шредингера
со сферически-симметричным потенциалом и сама быть сферически-симметричной
(с учетом поправки на небольшую 4%-ную добавку
d
-состояния ).
Элементарная теория дейтрона
Выбор потенциала
1. Прямоугольная яма 2. Экспоненциальный потенциал 3. Потенциал Юкавы
Можно написать несколько сферически-симметричных потенциалов, обеспечивающих
малый радиус ядерных сил и известную из опыта энергию связи дейтрона.
0
;
( )
0
;
V для r
a
V r
для r a
/
0
( )
r a
V r
V e
/
0
( )
( / )
r a
V r
V e
r a
4.
Потенциал Вудса-Саксона
5. Потенциал с непроницаемой сердцевиной
(
)/
0
( )
(1
)
r a
V r
V
e
0.55
Фм
/
0
;
( )
;
r a
V e
для r b
V r
для r b
Элементарная теория дейтрона
Выбор потенциала
Прямоугольная яма. Пренебрегая нецентральностью я.с. и их
зависимостью от спина:
Общее для всех: r
0
=a
– мало; V
0
– велико; ΔW=2.23 МэВ
0
;
( )
0
;
V для r
a
V r
для r a
При образовании связанного состояния дейтрона – выделяется
энергия связи
ΔW=2.23 МэВ.
2
2
2
0
;
2
2
2
p
n
p
n
m
m
p
m
T
r
m
m
Ядро – динамическая система – частицы не могут находится в покое:
0
;
p x
p
r
Если нуклоны сблизить на
r < r
0
,
возрастает
T
→ |V
0
|=T+
ΔW.
2
0
2
0
30
N
V
T
МэВ
m r
Элементарная теория дейтона
Выбор потенциала
Уравнение Шредингера для определенного вида потенциала
V(r)
:
2
2
(
)
E V
Тогда
|
Ψ(r)|
2
будет давать вероятность нахождения протона и нейтрона на
данном расстоянии
r
друг от друга. Перейдя в сферические координаты, сделав
замену и учтя сферическую симметрию
Ψ:
0
( )
( )
u r
r
r
2
2
2
2
[
( )]
0
d u
E V r u
d r
Для потенциала в виде прямоугольная ямы:
0
;
( )
0
;
0
V для r
a E
W
V r
для r a E
2
0
2
2
2
[
)] ( )
0
d u
V
W u r
d r
для
r
≤ a
2
2
2
2
( )
0
d u
Wu r
d r
для
r
> a
Решение:
0
( )
sin
cos
;
2 (
) / ,
г
u r
A
r
B
r
V
W
д
r
е
a
( )
;
2
/ ,
r
r
гд
u r
Ce
D
е
e
W
r
a
Решение:
Полное рассмотрение решения - Д.З. (Мухин т.2)