Добавлен: 21.10.2018
Просмотров: 1191
Скачиваний: 14
Методические указания для решения
Задач контрольной работы по информатике
Измерение информации
Единица информации бит - это сообщение о событии с двумя одинаково возможными исходами (от англ. bit — binary digit — двоичная цифра).
В вычислительной технике бит — это наименьшая единица измерения памяти компьютера, необходимая для хранения одного из двух знаков «0» или «1», используемых для внутримашинного представления данных и команд.
Байт - основная единица количества информации, воспринимаемая и обрабатываемая в компьютере. 1 байт = 8 бит (восемь бит требуется для того, чтобы закодировать любой из 256 символов алфавита клавиатуры компьютера (256 = 28)).
Широко используются также следующие производные единицы информации:
-
1 килобайт (кбайт) = 1024 байт = 210 байт;
-
1 мегабайт (Мбайт) = 1024 кбайт = 220 байт;
-
1 гигабайт (Гбайт) = 1024 Мбайт = 230 байт.
-
1 терабайт = 1024 Гбайт = 240 байт,
-
1 петабайт = 1024 Тбайт = 250 байт
и еще более крупные: экзабайт, зеттабайт, йоттабайт.
Содержательный подход.
Сообщение содержит информацию для человека, если заключенные в нем сведения являются для этого человека новыми и понятными и, следовательно, пополняют его знания.
Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний человека в два раза, несет для него 1 бит информации.
Пусть N – количество равновероятных событий. Тогда количество информации x находим:
Пример 1. Бросание монеты
X=1 бит.
Пример 2. В барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере»
X=5 бит.
Алфавитный подход к измерению информации позволяет определить количество информации, заключенной в тексте.
Полное количество символов в алфавите называется мощностью алфавита.
Где N мощность алфавита.
Алфавит из 256 символов используется для представления текстов в компьютере: 1 символ весит 256=28 – 8 бит или 1 байт.
I=K*I,
i – информационный вес одного символа, К – количество символов.
Пример 3: Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 10 стр., на каждой 40 строк, в каждой строке 60 символов. Каков объем информации?
N=256. 1 символ=1байт.
Страница содержит 40*60=2400байт.
Объем всей книги 2400*10=24000 байт=23,4375Кб
Вероятностный подход.
Если N – это общее число возможных исходов какого-то процесса и из них интересующее нас событие может произойти К раз, то вероятность этого события равна р=К/N.
Количественная зависимость между вероятностью события p и количеством информации в сообщении о нем I выражается формулой:
Пример 4: В корзине лежат 50 шаров: 10 черных и 40 белых. Найти количество информации о выпадении белого и черного шаров:
рч=10/50=0,2 рб=40/50=0,8
iб=log2(1/0.8)=log2(1.25)=0.3219
iч=log2(1/0,2)=log25=2,3219
Решить задачи по вариантам, используя три подхода
Примечание ( задача первая решается содержательным подходом, задача вторая – алфавитным,
Задача третья – вероятностным)
|
Вариант 1 |
Вариант 2 |
|
В барабане для розыгрыша лотереи находится 64 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере? |
При игре в кости используется кубик с шестью гранями. Сколько бит информации получает игрок при каждом бросании кубика? |
|
Сообщение, записанное буквами из 64-х символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет? |
Информационное сообщение объемом 1,5 Кбайта содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение? |
|
В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько информации несет сообщение о том, что достали черный шар? |
В корзине лежат 32 шара. Среди них – 4 красных. Сколько информации несет сообщение о том, что достали красный шар? |
|
Вариант 3 |
Вариант 4 |
|
«Вы выходите на следующей остановке?» - спросили человека в автобусе. «Нет», - ответил он. Сколько информации содержит ответ? (Ответ обоснуйте) |
Какой объем информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 4 раза? |
|
Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть Мбайта. Какой размер алфавита, с помощью которого записано сообщение? |
Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-ти символьного алфавита, если его объем составил 1/16 часть Мбайта? |
|
В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в коробке? |
В группе 30 человек. За контрольную работу было получено 6 пятерок, 15 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что первый по списку получил четверку? |
|
Вариант 5 |
Вариант 6 |
|
Вы подошли к светофору, когда горел желтый свет. После этого загорелся зеленый. Какое количество информации вы при этом получили? |
Вы подошли к светофору, когда горел красный свет. После этого загорелся желтый. Какое количество информации вы при этом получили? |
|
Сколько Кбайт составит сообщение из 384 символов 16-ти символьного алфавита? |
Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста? |
|
Известно, что в ящике лежат 20 шаров. Из них 10 черных, 5 белых, 4 желтых, 1 красный. Какое количество информации несут сообщения о том, что из ящика случайным образом достали черный шар; белый шар; желтый шар; красный шар? |
За четверть ученик получил 100 оценок. Сообщение о том, что он получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько четверок ученик получил за четверть? |
|
Вариант 7 |
Вариант 8 |
|
В корзине лежат 8 шаров. Все шары разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали красный шар? |
Группа пришла в бассейн, в котором 4 дорожки для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 3. Сколько информации получила группа из этого сообщения? |
|
Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байтов? |
Для записи сообщения использовался 64-х символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байтов информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке? |
|
В корзине лежат белые и черные шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что из корзины достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего в корзине шаров? |
В озере живут караси и окуни. Подсчитано, что карасей 1500, а окуней - 500. Сколько информации содержится в сообщениях о том, что рыбак поймал карася, окуня, поймал рыбу? |
|
Вариант 9 |
Вариант 10 |
|
Была получена телеграмма: «Встречайте, вагон 7». Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено? |
При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до n было получено 7 бит информации. Чему равно n? |
|
Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16 Кбайта информации. На каждой странице записано 256 символов. Какова мощность используемого алфавита? |
Сколько байт в словах «информационные технологии»? |
|
К остановке подходят автобусы с разними номерами. Сообщение о том, что к остановке подошел автобус №1, несет 4 бита информации. Вероятность появления на остановке автобуса №2 в два раза меньше, чем вероятность появления автобуса №1. сколько бит информации несет сообщение о появлении на остановке автобуса №2? |
В корзине лежат белые и черные шары. Среди них 4 белых. Сообщение о том, что достали белый шар, несет 3 бита информации. Сколько всего шаров в корзине? |
|
Вариант 11 |
Вариант 12 |
|
При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 6 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон? |
В коробке лежат 7 разноцветных карандашей. Какое количество информации содержит сообщение, что из коробки достали красный карандаш? |
|
Выяснить сколько бит информации несет каждое двузначное число (не учитывая его конкретного числового значения). |
Вычислить информационный объем сообщения «Оптический компакт-диск – это внешний носитель информации». |
|
В коробке лежат 64 карандаша: красные, синие, зеленые. Сообщение о том, что достали два карандаша – красный и синий, несет 9 бит информации. Сообщение о том, что достали красный карандаш, несет 5 бит информации. Сколько было зеленых карандашей? |
Алфавит состоит из 4 букв (А, Б, В, Г). Подсчитали, что в тексте написанном на этом языке содержится 10000 знаков: букв А – 4000, букв Б – 1000, букв В – 2000, букв Г – 1500, точек – 500, пробелов – 1000. Какой объем информации содержит текст? |
|
Вариант 13 |
Вариант 14 |
|
Какое количество информации несет сообщение: «Встреча назначена на сентябрь»? |
Какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 15 число? |
|
Какое количество информации несет сообщение (см. первое задание)? Вычислить, используя алфавитный подход, считая что мощность алфавита равна 32. |
Какое количество информации содержит один разряд восьмеричного числа? |
|
В ящике лежат перчатки (белые и черные). Среди них – 2 пары черных. Сообщение о том, что из ящика достали пару черных перчаток, несет 4 бита информации. Сколько всего пар перчаток было в ящике? |
Для ремонта использовали белую, синюю и коричневую краски. Израсходовали одинаковое количество банок белой и синей краски. Сообщение о том, что закончилась банка белой краски, несет 2 бита информации. Синей краски израсходовали 8 банок. Сколько банок коричневой краски израсходовали? |
|
Вариант 15 |
Вариант 16 |
|
Какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 11.00? |
В корзине лежат 128 шаров. Все шары разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали синий шар? |
|
Какое количество информации содержит один разряд шестнадцатеричного числа? |
Какое количество информации содержит один разряд двоичного числа? |
|
Частота появления букв русского алфавита равна: буква О – 0,09, буква С – 0,045, буква М – 0,026, буква Х – 0,009. Определить какое количество информации несет каждая буква алфавита. |
Частота появления букв русского алфавита равна: буква Е – 0,072, буква В – 0,035, буква Я – 0,018, буква Ф – 0,002. Определить какое количество информации несет каждая буква алфавита. |
|
Вариант 17 |
Вариант 18 |
|
В коробке лежат 35 разноцветных карандашей. Какое количество информации содержит сообщение, что из коробки достали желтый карандаш? |
Какое количество информации несет сообщение: «Встреча назначена на январь»? |
|
Алфавит состоит из 10 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита? |
Вычислить информационный объем сообщения «Париж – столица Франции». |
|
Частота появления букв русского алфавита равна: буква А – 0,062, буква Р – 0,04, буква У – 0,021, буква Ж – 0,007. Определить какое количество информации несет каждая буква алфавита. |
Частота появления букв русского алфавита равна: буква Т – 0,053, буква Д – 0,025, буква Ч – 0,013, буква Ц – 0,003. Определить какое количество информации несет каждая буква алфавита. |
|
Вариант 19 |
Вариант 20 |
|
Какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 5 число? |
При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 16 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон? |
|
Вычислить информационный объем сообщения «1 байт = 8 бит». |
Вычислить информационный объем сообщения «Байт - это основная единица измерения информации». |
|
Частота появления букв русского алфавита равна: буква К – 0,028, буква П – 0,023, буква З – 0,016, буква Ш – 0,006. Определить какое количество информации несет каждая буква алфавита. |
Частота появления букв русского алфавита равна: буква К – 0,028, буква Б – 0,014, буква З – 0,016, буква Ы – 0,012. Определить какое количество информации несет каждая буква алфавита. |
|
Вариант 21 |
Вариант 22 |
|
При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до n было получено 10 бит информации. Чему равно n? |
Подбрасывается четырехгранная цветная пирамидка. Какое количество информации содержит сообщение о том, что пирамидка упала синей гранью вниз? |
|
Вычислить информационный объем сообщения «информатика». |
Вычислить информационный объем сообщения «На улице идет дождь!». |
|
Частота появления букв русского алфавита равна: буква К – 0,028, буква Р – 0,04, буква Ю – 0,006, буква Ж – 0,007. Определить какое количество информации несет каждая буква алфавита. |
В корзине лежат белые и черные шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что из корзины достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего в корзине шаров? |
|
Вариант 23 |
Вариант 24 |
|
Сообщение о том, что человек живет на 10 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме? |
Сообщение о том, что человек живет во втором подъезде, несет 3 бита информации. Сколько подъездов в доме? |
|
Вычислить информационный объем сообщения «Площадь Японии – 370 тыс. кв. км.». |
Вычислить информационный объем сообщения «Однажды в студеную, зимнюю пору…». |
|
За четверть ученик получил 100 оценок. Сообщение о том, что он получил четверку, несет 4 бита информации. Сколько четверок ученик получил за четверть? |
В коробке лежат 128 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в коробке? |
|
Вариант 25 |
|
|
При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до n было получено 15 бит информации. Чему равно n? |
|
|
Вычислить информационный объем сообщения «Поезд прибывает на 5 платформу». |
|
|
Алфавит состоит из 4 букв (A, B, C, D). Подсчитали, что в тексте написанном на этом языке содержится 1000 знаков: букв А – 400, букв B – 100, букв C – 200, букв D – 150, точек – 50, пробелов – 100. Какой объем информации содержит текст? |
|