Файл: Информационное и математическое обеспечение вычислительных систем (Понятие вычислительной системы).pdf

1. Модель может быть физической копией реального объекта. В таких случаях говорят о физическом моделировании, физических моделях (копии самолетов, автомобилей — уменьшенные или увеличенные). Их свойства близки свойствам реального объекта, а стоимость гораздо меньше.

2. Аналоговые модели — аналог исследования объекта, в той или иной форме воспроизводящий функции реального объекта (график, описанная связь между величинами).

3. Математические модели (ММ) — совокупность математических объектов (чисел, символов, множеств и т. д.) и связей между ними, отражающих в символьной форме важнейшие для исследования свойства объекта.

Моделирование — способ системного анализа проектирования, при котором используют математические или физические модели функционирования всей системы или ее части. Полнота и реальность модели зависят от тех вопросов, на которые надо ответить, степени изученности системы, а также среды ее функционирования [6].

Математическое моделирование — важнейший трудоемкий и наукоемкий процесс при создании и сопровождении сложных автоматизированных информационных систем, который позволяет в должной степени оценить вероятности успеха, связанные с этим риски, прибыли и ущербы. В результате правильного моделирования углубляются и моделируются знания о системе, о связи возможных результатов с различными характеристиками этой системы, условиях создания и функционирования, и в конечном итоге устанавливается приемлемая степень достижения целей, которые перед ней ставились. Все вышеперечисленное позволяет заказчику правильно и доказательно сформулировать требования технического задания (ТЗ), разработчику — рационально их выполнить без излишних затрат ресурсов, а пользователю — максимально эффективно реализовать на практике заложенный потенциал системы.

Математическое моделирование — процесс создания математических моделей и оперирование ими с целью получения требуемых сведений о реальном объекте. Математическая модель должна отражать сущность моделируемой проблемы управления.

Последовательно осуществляют разработку математической модели (ММ) и ее машинную реализацию:

1) построение концептуальной модели;

2) разработку алгоритма модели системы;

3) разработку программы реализации модели системы;

4) проведение машинных экспериментов с моделью системы.

К математическим моделям предъявляются требования универсальности, адекватности и экономичности (меньше затрат ресурсов).

---

Структурные математические модели отображают структурные свойства объекта, топологические и геометрические.

В топологических моделях отображаются состав и взаимосвязи элементов объекта. Топологические модели могут иметь форму графов, таблиц (матриц), списков и т. п. (в транспортной системе — расписания и т. п.).

Функциональные математические модели предназначены для отображения процессов (физических или информационных), протекающих в объекте при его функционировании или изготовлении. Обычно функции модели содержат алгоритмы, связывающие переменные, внутренние, внешние или выходные параметры. Выделение аспектов описания позволяет выделять комплексы алгоритмов, относящихся к той или иной деятельности объекта, и приводят декомпозицию системы к определенному признаку [3].

Деление объектов на иерархические уровни приводит к определенным уровням моделирования. В зависимости от места и иерархии описаний математические модели делятся на микро-, макро- и метамодели. Эти модели по своей структуре и содержащихся в них математических объектах могут не различаться, что позволяет применять одинаковые алгоритмы их решения. Различие состоит в том, что на более высоком уровне компоненты модели принимают вид сложных совокупностей элементов предыдущего уровня. Этими же аспектами определяется и разделение моделей по степени детализации описаний объектов.

По способу представления свойств объектов выделяют следующие математические модели: аналитические, алгоритмические, имитационные, семантические.

Автоматизированное проектирование оптимальных объектов и систем на основе математических методов с использованием компьютеров содержит две основные задачи [4]:

• разработку математической модели объекта, содержащей все основные технико-экономические требования к создаваемому объекту (работоспособность, технологичность, допустимая стоимость ит. п.);

• организацию такого вычислительного процесса, который автоматизирует выполнение всех требований математической модели.

Одним из важнейших видов математического моделирования является вероятностное (статистическое) моделирование, когда используется вероятностное подобие. Вероятностные модели определяют средний суммарный результат, получающийся от действия многих случайных факторов. В модели с помощью случайных чисел имитируется действие неопределенных и случайных факторов.

Моделирование больших и очень больших систем прежде всего выполняют с помощью алгоритмического моделирования, которое описывает процесс функционирования системы во времени. При этом имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени.

---

Для разработки укрупненного алгоритма выполняют построение логической схемы алгоритма модели системы с учетом математических соотношений, полученных при формализации задач. При этом выполняются:

• разработка структуры массивов информации;

• определение для каждого массива носителя информации;

• разделение процедуры решения задачи (комплекса задач) на отдельные самостоятельные элементы;

• разработка укрупненного алгоритма из выделенных самостоятельных элементов.

Разработка алгоритмов отдельных элементов МО предполагает построение подробных структурных схем машинной реализации всех составляющих МО. Предусматриваются различные реакции на разные сбойные ситуации.

После алгоритмизации осуществляют программирование с помощью выбранных вычислительных средств, проверку достоверности программы. Достоверность алгоритма проверяют путем реализации его с помощью программ на ЭВМ. Отладка выполняется на конкретном примере. Далее проводят опытную эксплуатацию в различных ситуациях. При необходимости осуществляют доработку МО [6].

Документация на МО должна полностью содержать то, что должен знать заказчик, в ясном и квалифицированном изложении. Поэтому при сдаче системы в эксплуатацию заказчику передают необходимую документацию по МО на машинных носителях с программами обучения персонала работе с документами и системой в соответствии с инструкцией по эксплуатации. При эксплуатации системы ведется авторский надзор, выполняется совместный анализ полученных результатов и устранение ошибок.

Моделирование предметной области

Часто применяемой методологией моделирования является также моделирование предметной области.

Само по себе понятие предметной области трудно определимо, и предполагает, что во внешнем мире имеется некоторый объективный предмет, которую база данных описывает. Таким образом, предметная область – это ограниченный круг внешних явлений, которые данная база данных собственно и описывает.

Синонимом понятия «объект» в данном случае является понятие «сущности». Отдельные объекты базы данных выступают в ее модели как отдельные сущности.

Сущность обычно описывается как имя существительное. Свойства именуются в реляционной модели атрибутами. Связь между сущностями осуществляется именно через их атрибуты. Конкретная реализация сущности – это ее экземпляр. Экземпляры могут быть однозначно идентифицированы в базе данных.

---

Атрибут, по которому сущность идентифицируется (однозначно отличается от прочих) является ключом сущности. Кроме набора атрибутов, в сущности ничего нет, по сути таким набором свойств она и является. Идентификаторы, или ключи, могут быть как простыми, так и составными. Может быть и несколько ключей у одной сущности, тогда проектировщик БД определяет ее первичный ключ.

Атрибуты, в свою очередь, определяются доменами (значениями, которые определены для одного атрибута). Домен определяется для каждого атрибута и обозначает его границы.

Все сущности в реляционной модели определенным способом связаны, имея некие отношения, которые обычно выражаются глаголами. Отношение – это связь между двумя и более сущностями, которые должны тем не менее для вступления в отношение иметь уникальные идентификаторы. Сущность может вступать и в отношения сама с собой (рефлексивные). Рефлексивные отношения формируют структуру самой сущности.

Моделирование предметной области и заключается в определении сущностей, атрибутов и отношений между ними. При этом могут использоваться различные методологии, которые будут рассмотрены нами позже [5, с. 12].

В целом же можно сказать, что моделирование предметных областей лежит в основе проектирования информационных систем (ИС) как таковых, поскольку проект ИС должен прежде всего соответствовать реальному объекту и отражать различные аспекты его функционирования. Таким образом, следует отличать предметную область как сферу реальности и модель предметной области как систему, которая имитирует функционирование этого фрагмента действительности. Модель должна быть адекватна репрезентируемому ей объекту.

Важную роль моделирование предметной области играет в сокращении сроков проектирования и повышении качества результата. Без предварительного моделирования будет увеличиваться вероятность ошибок и экономических потерь при функционировании системы. Это делает естественным постоянное применение технологий моделирования предменой области при проектировании ИС.

Основные требования, которые предъявляются к моделям предметных областей [7, с. 34]:

1. Достаточно высокий уровень формализации при описании структуры.
2. Доступность модели для понимания заказчика, возможность изобразить ее наглядно и графически.
3. Возможность практической реализации средствами имеющихся СУБД.
4. Возможность оценки эффективности модели на основе системы реализуемых и вычисляемых показателей.
5. Главным критерием является функциональная полнота модели, которая должна реализовать все полезные функции моделируемого объекта.

---

Поскольку из этих требований вытекает наличие нескольких аспектов в модели (например, структурного и оценочного), что приводит в выделению нескольких подсистем при подобном моделировании.

Структурная модель включает в себя:

1. Описание объектов.
2. Выявление функций объектов и их взаимосвязи.
3. Структура управления предметной областью и входящие в нее бизнес-правила.
4. Организационная структура воздействия на описываемые моделью процессы.
5. Техническая структура – расположение и состав технических средств.

Важным требованием к структурной модели является возможность ее репрезентации графически, а также с помощью определенного языка моделирования. Язык моделирования может быть и графическим (как например UML), так как в данном случае имеется в виду любая формализованная нотация, которая описывает объекты предметной области. Так или иначе, графическая репрезентация является максимально удобной для представления решений, позволяет также осуществлять при необходимости декомпозицию отдельных элементов системы [12, с. 192].

Оценочная модель включает в себя систему показателей, по которым оценивается эффективность работы системы:

1. Время реализации функций.
2. Финансовые затраты.
3. Надежность работы системы.
4. Различные другие показатели эффективности – оборачиваемость капитала, рентабельность, фондоотдача и так далее.

Этапы моделирования предметной области обычно состоят из:

1. Определение требований (внешний уровень модели).
2. Спецификация требований (концептуальный уровень).
3. Реализация требований (внутренний уровень модели).

На всех этапах отличается логическое и физическое проектирование, так как логически правильная модель должна быть еще адаптирована к имеющейся СУБД.

Таким образом, в состав математического обеспечения входят:

1. Формализованное описание задач вычислительной системы.
2. Используемые математические модели.
3. Применяемые алгоритмы.
4. Анализ эффективности моделей и алгоритмов.

Математическое обеспечение позволяет реализовывать обработку данных, управлять решением задач, а также оптимизировать их решение. Различают математическое обеспечение конкретной вычислительной системы, а также математическое обеспечение программирования на ЭВМ как такового.

Для баз данных основной формой моделирования является моделирование предметной области. Отдельные объекты базы данных выступают в ее модели как отдельные сущности. Сущность обычно описывается как имя существительное. Свойства именуются в реляционной модели атрибутами. Связь между сущностями осуществляется именно через их атрибуты. Конкретная реализация сущности – это ее экземпляр. Экземпляры могут быть однозначно идентифицированы в базе данных. Для операций с атрибутами широко применяются математические методы, прежде всего реляционная алгебра.

---