ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 02.08.2019
Просмотров: 4699
Скачиваний: 6
Модифицированный метод Ньютона
151
Обозначим погрешность приближения
|x
n+1
− x
∗
| на шаге n + 1 через ε
n+1
и аналогично
ε
n
=
|x
n
− x
∗
|. Пусть
M
p+1
= max
x
|f
(p+1)
(x)
|,
m
p
= min
x
|f
(p)
(x)
|.
В итоге справедлива оценка:
ε
n+1
6
M
p+1
p(p
− 1)m
p
· ε
2
n
.
Литература
[1] Косарев В. И. 12 лекций по вычислительной математике (вводный
курс) // М.: Издательство МФТИ, 2000.
[2] Турчак Л. И., Плотников П. В. Основы численных методов. Учебное
пособие. // М.: Физматлит, 2005
[3] Бахвалов Н. С., Лапин А. В., Чижонков Е. В. Численные методы в за-
дачах и упражнениях // М.: Бином, 2010.
[4] Калиткин Н. Н. Численные методы // М.: Наука, 1978.
[5] Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы // М.: Наука, 1989.
152
