Файл: Электромагнитны переходные процессы.pdf

17 

1

40

1,911

37

0,918

41

0,205

*ИП1

Е



1,131

*ИП2

Е



1

115 кВ

К

(3)

1

*ИП1

Е



1,131

*ИП2

Е



1

115 кВ

К

(3)

*экв.ИП1

x

*экв.ИП2

x

а)

б)

Рис. 7. а) трехлучевая звезда; б) двухлучевая звезда 

Определяем  результирующее сопротивление  схемы (рис. 7,а): 

*рез

*экв

*41

х

х

х ,





                                         (1.6) 

где 

*экв

х

 – эквивалентное сопротивление всех источников питания: 

*37

*40

*экв

*37

*40

х

х

х

,

х

х







                                             (1.7)  

*экв

0,918 1,911

х

0,62

0,918 1,911









 о.е., 

Тогда значение результирующего сопротивления схемы: 

*рез(б)

х

0,62 0,205 0,826







 о.е. 

Коэффициенты распределения по ветвям определим по формулам: 

*экв(б)

1

*40(б)

х

C

x



,                                               (1.8) 

1

0,62

C

0,325

1,911





*экв(б)

2

*37(б)

х

C

x



,                                               (1.9) 

2

0,62

C

0,675

0,918





Таким  образом,  используя  коэффициенты  распределения,  можно  по 

18 

суммарному  току  в  месте  КЗ  определить,  как  он  распределится  по  ветвям. 

Правильность  вычисления  коэффициентов  можно  проверить  по  выполнению 

условия: 

С

1

+ С

2

= 1,                                             (1.10) 

0,325 + 0,675 = 1  

Учитывая, что токораспределение по ветвям должно остаться неизменным, 

получаем: 

*рез

*эквИП1

1

х

х

C



,                                            (1.11) 

*эквИП1

0,826

х

2,544

0,351





 о.е. 

*рез

*эквИП2

2

х

х

C



;                                             (1.12) 

*эквИП2

0,826

х

1,222

0,675





 о.е. 

1.5  Оценка  удаленности  КЗ  и  выбор  методик  расчета  тока  КЗ  и  его 

составляющих 

В  большинстве  случаев  для  практических  целей  достоверные  результаты 

можно  получить,  применяя  упрощенные  методы  расчета  токов  КЗ.  В  случае 

удаленных КЗ используют так называемый приближенный метод, основанный 

на допущении неизменности ЭДС и сопротивлений генераторов источника; при 

этом ЭДС принимают равной среднему расчетному напряжению ступени КЗ. В 

случае  же  неудаленных  (близких)  КЗ  используются  приближенные 

графоаналитические методы. 

Таким  образом,  применение  того  или  иного  метода  расчета  тока  КЗ 

определяется удаленностью точки КЗ от источника. 

В  сложных  системах  с  несколькими  источниками  питания  и 

многочисленными  внутренними  связями  электрическая  удаленность  каждого 

источника  от  точки  КЗ  в  общем  случае  различна.  Если  несколько  источников 

19 

питают одну и ту же точку КЗ через общее сопротивление, ток каждого из них 

создает  на  нем  падение  напряжения,  противодействующее  ЭДС  других 

источников,  следовательно,  уменьшает  токи  от  них  и  как  бы  дополнительно 

«удаляет»  другие  источники  от  точки  КЗ.  Поэтому  при  расчетах  долю  тока 

каждого  источника  в  общем  токе  КЗ  и  изменение  ее  во  времени,  то  есть 

удаленность  каждого  источника,  следует  определять  с  учетом  взаимного 

влияния источников. 

В соответствии с принятой методикой расчета токов КЗ удаленность точки 

КЗ характеризуют относительным значением сверхпереходного тока источника 

И*

I



. Если  

И*

I



 ≤ 1, а также х

расч*

 ≥ 1, то КЗ считается удаленным, так как в этом 

случае  изменение  периодической  составляющей  тока  КЗ  во  времени  не 

превышает 10–12 % и им можно пренебречь.  

Сверхпереходный ток источника ИП2 

ИП1

I



, кА, определяем по формуле: 

*ИП1

б2

ИП1

рез1

Е

U

I

3 x





 



.                                      (1.13) 

Результирующее  индуктивное  сопротивление  слева  от  точки  КЗ 

х

рез1

,  Ом, 

определяем по формуле: 

2
б2

рез1

*рез1(б)

б

U

x

х

S





,                                        (1.14) 

2

рез1

115

x

2,544

33,641

1000







 Ом, 

ИП1

1,131 115

I

2,233

3 33,641



 





 кА. 

Номинальный ток источника 

Ином

I



, кА, определяем по формуле: 

номG

Ином

б2

S

n

I

3 U









,                                           (1.15) 

Ином

80 3

I

1,205

3 115











 кА. 

20 

Относительное  значение  сверхпереходного  тока  источника 

И*

I



,  о.е., 

определяем по формуле: 

И

И*

Ином

I

I

I



 



,                                                 (1.16) 

И*

2,233

I

1,853

1,205

 



 о.е. 

Приводим 

*рез1(б)

x

 к мощности генераторов по формуле: 

номG

*расч

*рез1(б)

б

S

x

x

,

S







                                   (1.17) 

где 

номG

S



– суммарная мощность генераторов ИП2. 

*расч

80 3

x

2,544

0,61

1000









 о.е. 

Так как 

И*

I



 > 1 и х

расч*

 < 1, то КЗ по отношению к источнику ИП1 является 

неудаленным (близким). При этом расчет ведется методом типовых кривых. 

Для системы удаленность не определяется, так как её мощность велика по 

отношению к нагрузке, поэтому ток к.з. от системы будет одинаков для любого 

момента времени и вычисляется аналитическим (приближенным) методом.  

1.6 Определение составляющих тока КЗ в расчетные моменты времени 

для источника неограниченной мощности 

Так  как  КЗ  относительно  источника  ИП2  удаленное,  то  действующее 

значение  периодической  составляющей  тока КЗ  можно  считать  неизменным в 

течение  всего  времени  КЗ  и,  следовательно, 

П(t)

П( )

I

I

I



 



.  Расчет  тока  КЗ 

сводится  к  определению  начального  значения  его  периодической 

составляющей 

ИП2

I



.  

Считают, что цепь линейна, а электрические машины источника в течение 

всего  времени  КЗ  могут  быть  заменены  неизменными  по  времени  ЭДС  и 

неизменными относительными номинальными сопротивлениями. 

21 

б

б2

б2

S

I

3 U





,                                              (1.18) 

где  I

б2

  –  базисный  ток,  подсчитанный  при  среднем  номинальном  напряжении 

той ступени, на которой произошло короткое замыкание. 

б2

1000

I

5,02

3 115







 кА. 

Периодическая  составляющая  тока  КЗ  для  любого  момента  времени 

одинакова и определяется по формуле: 

*ИП2

б2

ИП2

*рез2(б)

Е

I

I

x





 

,                                           (1.19) 

где 

*ИП2

Е



  –  относительное  значение  сверхпереходной  ЭДС  источника  питания 

ИП1,

*ИП2

Е

1





 о.е. 

Находим периодическую составляющую сверхпереходного тока: 

ИП2

1 5,02

I

4,108

1,272



 



 кА, 

ИП2

П(0)

П(0,01)

П(0,1)

П(0,2)

П(0,5)

П( )

I

I

I

I

I

I

I

4,108































 кА.

Амплитудное  значение  периодической  составляющей  тока  КЗ 

Пm2

I



,  кА, 

определяем по формуле: 

Пm2

ИП2

I

2 I

;









                                          (1.20) 

Пm2

I

2 4,108 5,81









 кА. 

Мгновенное значение ударного тока к.з. вычисляется по формуле: 

уд

уд

ИП2

i

2 k

I









,                                        (1.21) 

где 

уд

k   –  ударный  коэффициент,  показывающий  превышение  ударного  тока 

над  амплитудой  периодической  составляющей  тока  короткого  замыкания, 

определяется по формуле: 

а

0,01

Т

уд

k

1 е



 

,                                              (1.22)