ЗАДАЧА 1

К образцу прямоугольной формы из диэлектрического материала размерами а x b и толщиной h приложено постоянное напряжение U. Напряжение подводится к граням ab, покрытыми слоями металла.

Требуется определить:

ток утечки,

мощность потери на постоянном напряжении U,

удельные диэлектрические потери на постоянном напряжении U,

удельные диэлектрические потери при включении образца на переменное напряжение U при частотах f₁, f'₂, f₃ .

Исходные данные:

а = 200,00 мм

b = 300,00 мм

h = 1,20 мм

U = 0,70 кВ

f₁ = 30,00 Гц

f'₂ = 30,00 кГц

f₃ = 3,00 МГц

ε - диэлектрическая проницаемость = 1,18

ρ - удельное объёмное сопротивление = 0,50^.10¹⁶ Ом м

ρ_s - удельное поверхностное сопротивление = 1,00^.10¹⁶ Ом м

tgδ - тангенс угла диэлектрических потерь = 2,10^.10^-4

Решение:

Ток утечки равен

I_ск = I_v + I_s, (1)

где I_v - объемный ток,

I_s – поверхностный ток

Объемный ток равен

I_v= , (2)

где R_v - объемное сопротивление образца прямоугольной формы

R_v = ρ ^. = 0,50^.10^{16 .} = 1^.10¹³Ом (3)

Таким образом

I_v= = 7 ^. 10^-11 А

Поверхностный ток равен

I_s = , (4)

где R_s - поверхностное сопротивление образца прямоугольной формы

R_s= ρ_s^.. = 1,00^.10^16.. = 26,72^.10¹⁰Ом (5)

Таким образом

I_s = = 2,62^. 10^-9 А

Подставляя полученные значения I_v и I_s в формулу (1), определим ток утечки

I_ск = 7 ^. 10^-11 + 2,62^. 10^-9= 2,69^. 10^-9 А

Мощность потерь при постоянном напряжении определим по формуле

Р₌ = U ^.I_ск = 700 ^. 2,69^. 10^-9 = 18,83^. 10⁷ Вт (6)

Определим удельные диэлектрические потери

р₌ = , (7)

где V = a x b x h – объём образца диэлектрика

V = 0,2 ^. 0,3 ^. 0,0012 = 7,2^. 10^-6 м³

Отсюда

р₌ = = 2.61 ^. 10^-13 Вт /м³

При включении образца на переменное напряжение диэлектрические потери пропорциональны емкости. Емкость определим по формуле:

С= , (8)

где ε₀ - электрическая постоянная, равная 8,85^.10^-12 Ф/м;

S = a х b – площадь диэлектрика, м²

S = 0,2 ^. 0,3 = 0,06 м²

Отсюда

С= = 7,96^. 10^-13 Ф

Диэлектрические потери на переменном напряжении определяются по формуле

Р_Д = U^{2 .}ω ^. C ^. tgδ, (9)

где ω = 2πf – циклическая частота, рад/с.

Для заданных частот циклическая частота составит

ω₁ = 2^.3,14^. 30 = 188,4 рад/с

ω₂ = 2^.3,14^. 30^. 10³ = 188,4^. 10³ рад/с

ω₃= 2^.3,14^. 3 ^.10⁶ = 18,84^. 10⁶ рад/с

Таким образом, для заданных частот диэлектрические потери на переменном напряжении составят

Р_Д1 = 700^{2 .} 188.4^. 7,96^. 10^{-13 .} 2,10 ^.10^-4 = 1,54^. 10 ⁸ Вт

Р_Д2 = 700^{2 .} 188,4^. 10^3. 7,96^. 10^{-13 .} 2,10 ^.10^-4 = 15,42^. 10 ⁶ Вт

Р_Д3 = 700^{2 .} 18,84^. 10^6. 7,96^. 10^{-13 .} 2,10 ^.10^-4 = 1,54 ^. 10 ³ Вт

Вывод:

На основе полученных данных можно судить о том что поверхностный ток значительно превышает объемный. Так же можно отметить как диэлектрические потери возрастают при увеличении частоты приложенного напряжения. Диэлектрические потери имеют важное значение для материалов, используемых в установках высокого напряжения, в высокочастотной аппаратуре и особенно в высоковольтных, высокочастотных устройствах, поскольку значение диэлектрических потерь пропорционально квадрату приложенного к диэлектрику напряжения и частоте. Материалы, предназначенные для применения в этих условиях, должны отличаться малыми значениями угла потерь и диэлектрической проницаемости. Большие диэлектрические потери в электроизоляционных материалах вызывают сильный нагрев изготовленного из него изделия и могут привести к его тепловому разрушению

---

ЗАДАЧА 2

Исходные данные

Наименование проводникового материала

0. Биметалл

2. Константан

1. Дайте определение проводника.

2. Приведите практическую классификацию проводниковых материалов.

3. Назовите основные параметры проводников и кратко поясните их физический смысл.

4. Для заданных материалов приведите числовые значения этих параметров.

5. Кратко опишите сами материалы, укажите основные области их применения.

Решение

1. Проводниками электрического тока называются вещества, основными электрическими свойствами которых является высокая электропро­водность. Их удельное сопротивление при нормальной температу­ре лежит в пределах от 0,016 до 100 мкОм^.м.

2. Металличе­ские проводниковые материалы подразделяются на следующие основные группы.

Металлы высокой проводимости, имеющие удельное сопро­тивление р при нормальной температуре не более 0,05 мкОм^.м.

Сверхпроводники — это материалы (чистые металлы и сплавы), удельное сопротивление которых при весьма низких температурах, близких к абсолютному нулю, скачком уменьшается до ничтожно малой величины.

Высокотемпературные сверхпроводники (ВТСП) — это про­водники, имеющие температуру перехода в сверхпроводящее со­стояние выше 30 К.

Криопроводники — это металлические проводники высокой проводимости, удельное сопротивление которых плавно снижается при понижении температуры и при криогенных температурах (Т<-195 °С) становится гораздо меньше, чем при нормальной тем­пературе без перехода в сверхпроводящее состояние.

Сплавы высокого сопротивления с ρ при нормальной темпера­туре не менее 0,3 мкОм^.м. Металлы и сплавы высокого сопротив­ления применяются для изготовления резисторов, электронагрева­тельных приборов, нитей ламп накаливания и т.п.

Металлы и сплавы различного назначения. К ним относятся тугоплавкие и легкоплавкие металлы, а также металлы и сплавы для контактов электрических аппаратов.

Проводники могут быть ещё неметаллическими, жидкими и газообразными.

3. Температурный коэффициент удельного сопротивления ме­таллов. С ростом температуры появляется все больше и больше препятствий на пути дрейфа электронов под действием электрического поля. Это приводит к тому, что уменьшается сред­няя длина свободного пробега электрона, уменьшается подвиж­ность электронов и, как следствие, уменьшается удельная прово­димость металлов и возрастает удельное сопротивление. Температурный коэффициент удельного сопротивления ме­таллов показывает изменение удельного сопротивления проводника при изменении его температуры на 1 К, отнесенное к величине удельного сопро­тивления этого проводника при данной температуре.

Теплоемкость характеризует способность вещества поглощать теплоту при нагреве. Теплоемкостью какого-либо физического тела называют величину, равную количеству тепловой энергии, поглощаемой этим телом при нагреве его на 1 К без из­менения его базового состояния. Отношение теплоемкости к массе тела называют удельной теплоемкостью.

---

Теплопроводность - перенос тепловой энергии в неравномерно нагретой среде в результате теплового движения и взаимодействия составляющих ее частиц. Перенос теплоты в лю­бой среде или каком-либо теле происходит от более горячих частей к холодным. В результате переноса теплоты происходит выравни­вание температуры среды или тела. В металлах перенос тепловой энергии осуществляется электронами проводимости.

Температура и теплота плавления. Теплота, поглощаемая твердым кристаллическим телом при переходе его из одной фазы в другую, называется теплотой фазового перехода. В частности, теплота, поглощаемая твердым кристаллическим телом при пере­ходе его из твердого состояния в жидкое, называют теплотой плавления, а температура, при которой происходит плавление (при постоянном давлении), называется температурой плавления .

Термоэлектродвижущая сила (тсрмоЭДС). При соприкос­новении двух различных металлических проводников между ними возникает контактная разность потенциалов, которая обусловлена разностью значений работы выхода электронов из различных металлов.

Температурный коэффициент линейного расширения про­водников (ТКЛР). Этот коэффициент показы­вает относительное изменение линейных размеров проводника и, в частности, его длины в зависимости от температуры. При нагревании проводника на величину его сопротивления оказывают влияние два фактора, действующие в противоположных направлениях: увеличение удельного сопротив­ления р и увеличение сечения провода.

Работа выхода электрона из металла — это работа по преодолению потен­циального барьера на границе металл—вакуум. Чтобы электрон мог вылететь из металла, он должен обладать определенной энергией, достаточной для того, чтобы преодолеть силы притяжения поло­жительных зарядов, находящихся в металле, и силы отталкивания со стороны ранее вылетевших из металла электронов.

Биметалл

Биметалл, металлический материал, состоящий из 2 слоев разнородных металлов или сплавов (например, сталь и алюминий, сталь и ниобий, алюминий и титан, титан и молибден и др.). Применяют для повышения прочности и жаростойкости конструкций, снижения их массы с целью экономии дорогостоящих и дефицитных металлов или как материал со специальными свойствами. Например, в электро- и радиотехнике распространение биметалла обусловлено тем, что плотность переменного тока падает от периферии проводника к его середине, поэтому иногда целесообразно поверхность провода из более дешёвого материала (сталь, алюминий) покрывать хорошим проводником (медь, серебро). Применение биметалла в приборостроении основано на использовании различных значений температурных коэффициентов расширения металлов, из которых состоят биметаллические пластины. В машиностроении из биметалла изготовляют детали машин и механизмов (например, втулки подшипников).

---

Биметалл изготовляют главным образом одновременной прокаткой (или прессованием) двух заготовок различных металлов (или сплавов). Распространены также заливка легкоплавкого металла по тугоплавкому и погружение тугоплавкого металла в расплавленный легкоплавкий металл. При гальваническом способе слой более ценного металла наносят электролитически. Более твёрдые — дорогие и дефицитные — сплавы наплавляют на сталь электронагревом (при производстве режущего инструмента, штампов и пр.).

В некоторых случаях для уменьшения расходов цветных металлов в проводниковых конструкциях выгодно применять так называемый проводниковый биметалл. Это сталь, покрытая снаружи слоем меди, причем оба металла соединены друг с другом прочно и непрерывно по всей поверхности их соприкосновения. Для изготовления биметалла применяют два способа: горячий (стальную болванку ставят в форму, а промежуток между болванкой и стенками формы заливают расплавленной медью; полученную после охлаждения биметаллическую болванку подвергают прокатке и протяжке) и холодный, или электролитический. Холодный способ обеспечивает равномерность толщины медного покрытия, но требует значительного расхода электроэнергии; кроме того, при холодном способе не обеспечивается столь прочное сцепление слоя меди со сталью, как при горячем способе.

Константан

Константан – это сплав на основе меди (58-60%) с большим содержанием никеля (32-40%) и незначительной долей легирующего компонента – марганца (1-2%). Плавится он при температуре 1260 ᵒС. Плотность константана составляет 8,9 г/см3.

Название он получил благодаря своему постоянному оммическому сопротивлению, значение которого остается неизменным даже при воздействии значительных температур. Например, если измерить этот параметр при температуре 20 ᵒС (его значение 0,48 мкОм×м), а после этого провести стабилизирующий отжиг константана, данные останутся неизменными. Повыситься температурный коэффициент омического сопротивления, но не само омическое сопротивление.

Константан – это твердый сплав, твердость которого составляет 650-720 МПа, но, после проведения стабилизирующего отжига, её значение понижается до 400-500 МПа. Недостатком данного материала является невысокая термо-ЭДС, которая находится в приделах от 40 до 50 мкВ/ᵒС. При нагреве на поверхности константана, особенно при контакте с медью, появляются паразитные токи, которые искажают показания, что является недопустимым в приборах с высокой точностью. Из-за этого недостатка область применения данного сплава ограничена. В высокоточном приборостроении отдают предпочтение манганину.

Чаще всего константан представлен проволокой, диаметр которой представлен целым рядом стандартных значений в приделах от 0,03 мм до 5 мм, и лентой, толщина которой превышает 0,1 мм. В паре с медью константан используется редко, что объясняется его недостатком – невысокой термо-ЭДС. Сплав применяют в процессах, рабочая температура которых не превышает 500 ᵒС. Константан, в качестве отрицательного электрода, используют в паре с железом, медью и хромелью, из которых изготавливают положительные электроды. Из данного сплава производят компенсационные провода, нагревательные приборы, реостаты.

---

ЗАДАЧА 3

Исходные данные

Наименование полупроводниковых материалов:

0. Германий

2. Терморезистор

1. Дайте определение полупроводника.

2. Приведите классификацию полупроводниковых материалов.

3. Укажите, от каких факторов зависит электропроводность полупроводников.

4. Кратко опишите заданный материал, укажите области его использования.

5. Укажите назначение полупроводникового прибора, опишите принцип его действия.

6. Укажите полупроводниковые материалы, используемые в данном приборе.

Решение

1. К полупроводникам относят вещества, которые характеризуются сильной зависимостью удельного сопротивления от воздействия внешних факторов (температуры, электрического поля, света и т.д.). Удельное сопротивление полупроводников может изменяться в широких пределах (Омсм). Они, как и металлы, об­ладают электронной электропроводностью, которая при нормаль­ной температуре меньше, чем у проводников, но больше, чем у диэ­лектриков.

2. Полупроводники, использующиеся на практике, можно разде­лить на простые и сложные. Полупроводники, образованные ато­мами одного химического элемента, называют простыми. Полу­проводники, образованные атомами двух или большего числа хи­мических элементов, называют сложными.

Сложные полупроводники разделяются на химические соедине­ния и композиции (комплексы).

Полупроводниковыми химическими соединениями являются соединения элементов разных групп таблицы Менделеева, напри­мер, бинарные соединения, соответствующие общим формулам A^IVB^IV (например, карбид кремния SiC), AⁱⁿB^v (антимонид индия InSb, арсенид галлия GaAs, фосфид галлия GaP), A"B^IV (сульфид свинца PbS, теллурид кадмия CdTe, ZnSe), а также некоторые окси­ды (например, Cu₂0) и вещества сложного состава.

К полупроводниковым композициям или полупроводниковым комплексам относятся материалы с полупроводящей или проводя­щей фазой, например, из карбида кремния и графита, сцепленных глинистой, стеклянной, керамической или другой связкой. Наибо­лее распространенными из них являются вилит, тирит, силит и др.

3. Электропроводность полупроводников в большой степени за­висит от внешних энергетических воздействий, а также от различ­ных примесей, иногда в ничтожных количествах присутствующих в полупроводнике. Наличие в кристаллах полупроводника даже небольшого коли­чества примесей, как правило, увеличивает электропроводность по­лупроводника и изменяет характер ее температурной зависимости.

В отличие от проводников, у полупроводников при уменьшении температуры их удельная электрическая проводимость уменьшает­ся и при стремлении температуры к ⁰К полупроводники прекраща­ют проводить электрический ток. Они становятся диэлектриками.

Электропроводностью полупроводников можно управлять по­средством воздействия на них температуры, света, ядерного излу­чения, электрического и магнитного поля и механических усилий. Зависимость проводимости от названных выше факторов положена в основу принципа действия терморезисторов (термисторов), фото­резисторов, нелинейных резисторов (варисторов) и тензорезисторов.

---

Смотрите также файлы

• Электрические машины.doc

• Электромагнитная совместимость и средства защиты.docx

• Электромагнитны переходные процессы.pdf

• вопросы 2017-2018.docx

• Лабараторна робота №8 ТП Ч.2.docx