ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.08.2019
Просмотров: 362
Скачиваний: 3
Министерство транспорта Российской Федерации
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Дальневосточный государственный университет путей сообщения»
Кафедра «Системы электроснабжения»
Контрольная работа
по дисциплине: «Информационно- измерительная техника»
КТ14-ЭЭ(БТ)ЭС-420
Выполнил: Фарига П.Н.
Проверил: доцент Кабалык Ю.С.
Хабаровск
2017
Исходные данные
Вариант № 09-001
Шифр- КТ14-ЭЭ(БТ)ЭС-420
Основная характеристика измерительного преобразователя:
|
Uвх, В |
10 |
15 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
110 |
|
Uвых, В |
0,373 |
0,567 |
1,021 |
0,903 |
1,13 |
2,155 |
3,198 |
3,47 |
3,035 |
4,617 |
5,318 |
Основная характеристика измерительного преобразователя:
|
Iвх, А |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
|
Iвых, мА |
0,411 |
0,927 |
1,795 |
1,932 |
2,689 |
3,564 |
3,868 |
4,995 |
5,516 |
4,033 |
Решение
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ КРИВЫХ НАПРЯЖЕНИЯ И ТОКА ЭЛЕКТРОВОЗА
Разложить кривую тока электровоза на гармонические составляющие, для чего найти амплитуды и фазы первой, третей, пятой и седьмой гармоник.
Амплитуда k-й гармоники находится по формуле:
где
и
- коэффициенты Фурье, определяемые по
формулам:
где
- количество точек за пол периода
;
- значение тока в i-ой
точке;
- частота первой гармоник
;
- шаг, с которым расположены абсциссы,
где T
- период исследуемой кривой, равный
20мс.
Фаза k-ой гармоники рассчитывается по формуле
С
графика тока заполним таблицу значений
тока и напряжения электровоза через
рассчитанный интервал
.
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
t, мс |
0 |
0,833 |
1,667 |
2,5 |
3,333 |
4,167 |
5 |
5,833 |
6,667 |
7,5 |
8,333 |
9,167 |
10 |
|
I, А |
10 |
5,1 |
0,7 |
-0,5 |
-1,2 |
-2,9 |
-4,15 |
-5 |
-5,5 |
-7 |
-10 |
-10,2 |
-9.89 |
|
U |
0 |
52,3 |
87,4 |
142,2 |
165,1 |
179,3 |
181.9 |
179,5 |
167,3 |
140,1 |
89,3 |
49,4 |
0 |
Рассчитаем
и сведем в таблицу для подсчета сумм
значения
|
№ гармоники |
Значения косинусов гармоник тока |
|
||||||||||||
|
k=1 |
1,61 |
0,74 |
0,08 |
-0,04 |
-0,05 |
-0,01 |
0,17 |
0,41 |
0,64 |
1,00 |
1,60 |
1,70 |
7,85 |
|
|
k=3 |
1,18 |
0,01 |
-0,08 |
0,08 |
0,15 |
0,02 |
-0,47 |
-0,83 |
-0,68 |
-0,06 |
1,11 |
1,70 |
2,12 |
|
|
k=5 |
0,45 |
-0,73 |
-0,08 |
-0,04 |
-0,20 |
-0,03 |
0,66 |
0,47 |
-0,59 |
-1,06 |
0,27 |
1,69 |
0,80 |
|
|
k=7 |
-0,41 |
-0,75 |
0,08 |
-0,05 |
0,19 |
0,04 |
-0,68 |
0,34 |
0,72 |
-0,93 |
-0,65 |
1,68 |
-0,42 |
|
|
k=9 |
-1,16 |
-0,03 |
0,09 |
0,08 |
-0,13 |
-0,05 |
0,54 |
-0,83 |
0,55 |
0,19 |
-1,37 |
1,67 |
-0,44 |
|
и
значения
.
|
|
Значения синусов гармоник тока |
|
||||||||||||
|
k=1 |
0,43 |
0,42 |
0,08 |
-0,07 |
-0,19 |
-0,48 |
-0,67 |
-0,73 |
-0,66 |
-0,60 |
-0,46 |
-0,04 |
-2,97 |
|
|
k=3 |
1,17 |
0,85 |
0,08 |
0,00 |
0,14 |
0,48 |
0,51 |
0,04 |
-0,62 |
-1,16 |
-1,25 |
-0,11 |
0,13 |
|
|
k=5 |
1,61 |
0,44 |
-0,08 |
0,07 |
-0,04 |
-0,48 |
-0,22 |
0,69 |
0,70 |
-0,49 |
-1,64 |
-0,18 |
0,36 |
|
|
k=7 |
1,62 |
-0,41 |
-0,09 |
-0,07 |
-0,06 |
0,48 |
-0,12 |
-0,76 |
0,57 |
0,71 |
-1,53 |
-0,26 |
0,08 |
|
|
k=9 |
1,20 |
-0,85 |
0,08 |
-0,01 |
0,15 |
-0,48 |
0,43 |
0,11 |
-0,74 |
1,15 |
-0,95 |
-0,33 |
-0,23 |
|
№
гармоникиНаходим амплитуды и фазы гармоник.
По
формулам: 
;
амплитуды и фазы гармоник тока получаются
|
А1= |
8,39 |
|
А3= |
2,12 |
|
А5= |
0,88 |
|
А7= |
0,42 |
|
А9= |
0,50 |
|
Угол |
в град |
|
fi 1= |
-69,25 |
|
fi 3= |
86,47 |
|
fi 5= |
65,77 |
|
fi 7= |
-79,48 |
|
fi 9= |
62,33 |
По полученным параметрам построим график со всеми гармониками и график суммы всех гармоник.
Рис.1 График всех гармоник.
Рис. 2 График суммы всех гармоник
Полученный график отдалённо напоминает исходный график кривой тока. Это объясняется тем, что при расчётах функция разбивается на малое число отрезков, а число гармоник ограниченно первыми пятью. При разбиении функции на большее число отрезков и с учётом большего числа гармоник, итоговый график по форме будет приближен к исходному.
Расчёт параметров кривой напряжения производится аналогично приведенному выше расчету параметров кривой напряжения.
Рассчитаем
и сведем в таблицу для подсчета сумм
значения
|
№ гармоники |
Значения косинусов гармоник напряжения |
|
||||||||||||
|
k=1 |
0,00 |
7,56 |
10,36 |
12,00 |
7,36 |
0,32 |
-7,48 |
-14,58 |
-19,39 |
-20,01 |
-14,30 |
-8,23 |
-46,39 |
|
|
k=3 |
0,00 |
0,09 |
-10,13 |
-23,69 |
-19,98 |
-0,97 |
20,61 |
29,89 |
20,65 |
1,26 |
-9,88 |
-8,22 |
-0,36 |
|
|
k=5 |
0,00 |
-7,47 |
-10,57 |
11,10 |
26,87 |
1,61 |
-28,73 |
-16,78 |
18,06 |
21,19 |
-2,41 |
-8,19 |
4,68 |
|
|
k=7 |
0,00 |
-7,66 |
9,90 |
12,87 |
-26,08 |
-2,26 |
29,86 |
-12,28 |
-21,82 |
18,59 |
5,80 |
-8,14 |
-1,20 |
|
|
k=9 |
0,00 |
-0,28 |
10,79 |
-23,65 |
17,82 |
2,90 |
-23,72 |
29,67 |
-16,64 |
-3,76 |
12,22 |
-8,08 |
-2,75 |
|
и
значения
.
|
|
Значения синусов гармоник напряжения |
|
||||||||||||
|
k=1 |
0,00 |
4,33 |
10,24 |
20,44 |
26,51 |
29,88 |
29,38 |
26,12 |
20,03 |
12,04 |
4,14 |
0,18 |
183,30 |
|
|
k=3 |
0,00 |
8,72 |
10,47 |
0,51 |
-18,93 |
-29,87 |
-22,23 |
-1,29 |
18,74 |
23,32 |
11,13 |
0,53 |
1,09 |
|
|
k=5 |
0,00 |
4,49 |
-10,02 |
-20,94 |
5,92 |
29,84 |
9,67 |
-24,77 |
-21,25 |
9,81 |
14,69 |
0,89 |
-1,66 |
|
|
k=7 |
0,00 |
-4,17 |
-10,68 |
19,90 |
8,78 |
-29,80 |
5,24 |
27,28 |
-17,36 |
-14,12 |
13,71 |
1,24 |
0,02 |
|
|
k=9 |
0,00 |
-8,71 |
9,79 |
1,53 |
-20,97 |
29,74 |
-18,87 |
-3,87 |
22,37 |
-23,04 |
8,49 |
1,59 |
-1,95 |
|
Находим амплитуды и фазы гармоник напряжения.
По
формулам: 
;
амплитуды и фазы гармоник напряжения получаются
|
А1= |
189,07 |
|
А3= |
1,15 |
|
А5= |
4,96 |
|
А7= |
1,20 |
|
А9= |
3,37 |
|
|
в град |
|
fi 1= |
-14,20 |
|
fi 3= |
-18,29 |
|
fi 5= |
-70,49 |
|
fi 7= |
-89,10 |
|
fi 9= |
54,71 |
Рис. 3 Все гармоники напряжения
Рис. 4 Сумма гармоник напряжения
ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
Измерительный преобразователь электрического напряжения
Исходные данные
|
Uвх, В |
10 |
15 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
110 |
|
Uвых, В |
0,373 |
0,567 |
1,021 |
0,903 |
1,13 |
2,155 |
3,198 |
3,47 |
3,035 |
4,617 |
5,318 |
Таб. 2.1 Расчет параметров измерительного преобразователя напряжения
|
№ |
Параметр |
Численные значения параметров |
||||||||||
|
1 |
U вх, В |
10 |
15 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
10 |
|
2 |
U вых, В |
0,373 |
0,567 |
1,021 |
0,903 |
1,13 |
2,155 |
3,198 |
3,47 |
3,035 |
4,617 |
0,373 |
|
3 |
Кд, дБ |
27,96 |
||||||||||
|
4 |
U вхд, В |
10,43 |
15,85 |
28,55 |
25,25 |
31,59 |
60,25 |
89,41 |
97,02 |
84,85 |
129,09 |
10,43 |
|
5 |
U выхд, В |
0,36 |
0,54 |
0,72 |
1,07 |
1,43 |
1,79 |
2,15 |
2,50 |
2,86 |
3,22 |
0,36 |
|
6 |
Δ вх, В |
-0,43 |
-0,85 |
-8,55 |
4,75 |
8,41 |
-10,25 |
-29,41 |
-27,02 |
-4,85 |
-39,09 |
-0,43 |
|
7 |
Δ вых, В |
0,02 |
0,03 |
0,31 |
-0,17 |
-0,30 |
0,37 |
1,05 |
0,97 |
0,17 |
1,40 |
0,02 |
|
8 |
δ вх, % |
-4,29 |
-5,68 |
-42,73 |
15,84 |
21,02 |
-20,50 |
-49,02 |
-38,60 |
-6,07 |
-43,43 |
-4,29 |
|
9 |
δ вых, % |
4,11 |
5,38 |
29,94 |
-18,83 |
-26,61 |
17,01 |
32,90 |
27,85 |
5,72 |
30,28 |
4,11 |
|
10 |
К, дб |
28,57 |
28,45 |
25,84 |
30,43 |
30,98 |
27,31 |
25,47 |
26,10 |
28,42 |
25,80 |
28,57 |
|
11 |
Δ К, дб |
0,61 |
0,49 |
-2,12 |
2,47 |
3,02 |
-0,65 |
-2,49 |
-1,86 |
0,46 |
-2,16 |
0,61 |
Изначально найдем диапазоны измерений:
Входной диапазон измерений D вх = 0 - 125
Выходной диапазон измерений D вых = 0 – 5
Чувствительность S=Kд=25
На основе них определим действительный коэффициент преобразования по формуле Кд=20*ln(Uвх/Uвых)
Кд=20*lg(125/5)=27.96
Заполним таблицу, примеры вычислений первого столбца, остальные вычисления производим аналогично с помощью табличного процессора Excel:
U вхд=U вых * Кд=0,373*27,96=7,74 В
U выхд=U вх / Кд = 10/27,96 =0,36 В
К=20*lg(Uвх/Uвых)= 20*lg(10/0,373)=28,97 Дб
Δ вх, В = U вх. - U вхд. = 10 – 10,43 = -0,43 В
Δ К, дб = К, дб- Кд, дБ= 29,97-27,96=3,19
Δ вых= U вых- U выхд=0,373-0,36=0,02 В
δ вх= Δ вх/ U вх*100=-0.43/10=-4.29%
δ вых= Δ вых/ U вых=0,02/0,373*100=4,11%
Для расчёта приведённой погрешности используем максимальное значение
абсолютной погрешности, которое составило Δвых=1,62 В. Приведенная
погрешность составит γ= (Δвых/ U вых. макс)*100
На основе полученных данных (табл.2.1) построим графики зависимости:
U выхд=F( U вх) и U вых=F( U вх);
Кд=f(U вх) и К=f(U вх);
2.2 Измерительный преобразователь электрического тока.
|
Iвх, А |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
|
Iвых, мА |
0,411 |
0,927 |
1,795 |
1,932 |
2,689 |
3,564 |
3,868 |
4,995 |
5,516 |
4,033 |
Изначально найдем диапазоны измерений:
Входной диапазон измерений D вх , А= 0 - 5
Выходной диапазон измерений D вых, мА = 0 – 5
Чувствительность S=Kд=1
На основе них определим действительный коэффициент преобразования по формуле Кд=20*ln(Uвх/Uвых)
Кд=20*lg(5/5*
)=60
Таб. 2.2 Расчет параметров измерительного преобразователя тока.
|
№ |
Параметр |
Численные значения параметров |
|||||||||
|
1 |
I вх, A |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
|
2 |
I вых, mA |
0,411 |
0,927 |
1,795 |
1,932 |
2,689 |
3,564 |
3,868 |
4,995 |
5,516 |
4,033 |
|
3 |
Кд, дБ |
60,00 |
|||||||||
|
4 |
I вхд, A |
0,514 |
1,138 |
1,483 |
2,414 |
2,427 |
3,346 |
3,868 |
4,091 |
3,527 |
4,356 |
|
5 |
I выхд, mA |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
|
6 |
Δ вх, A |
-0,014 |
-0,138 |
0,017 |
-0,414 |
0,073 |
-0,346 |
-0,368 |
-0,091 |
0,973 |
0,644 |
|
7 |
Δ вых, mA |
-0,089 |
-0,073 |
0,295 |
-0,068 |
0,189 |
0,564 |
0,368 |
0,995 |
1,016 |
-0,967 |
|
8 |
δ вх, % |
-2,80 |
-13,80 |
1,13 |
-20,70 |
2,92 |
-11,53 |
-10,51 |
-2,28 |
21,62 |
12,88 |
|
9 |
δ вых, % |
-21,65 |
-7,87 |
16,43 |
-3,52 |
7,03 |
15,82 |
9,51 |
19,92 |
18,42 |
-23,98 |
|
10 |
К, дб |
61,70 |
60,66 |
58,44 |
60,30 |
59,37 |
58,50 |
59,13 |
58,07 |
58,23 |
61,87 |
|
11 |
Δ К, дб |
1,703 |
0,658 |
-1,559 |
0,300 |
-0,633 |
-1,496 |
-0,868 |
-1,930 |
-1,768 |
1,867 |
Заполним таблицу, примеры вычислений первого столбца, остальные вычисления производим аналогично с помощью табличного процессора Excel:
I
вхд=I
вых * Кд=0,411**
=0,514
А
I
выхд=I
вх
/ Кд
= 0,5/
=0,0005А=0,5mA
К=20*lg(Iвх/Iвых)=
20*lg(0,5/0,514*)=59.76
Дб
Δ вх, А = I вх. - I вхд. = 0,5 - 0,514= -0,014A
Δ К, дб = К, дб- Кд, дБ= 59,76-60=-0,24 Дб
Δ вых= I вых- I выхд=0,514-0,5=0,089mA
δ вх= Δ вх/ I вх*100=-0,014/0.5*100= -2.8%
δ вых= Δ вых/ I вых=0,014/0.89*100= -21,65%
На основе полученных данных (табл.2.1) построим графики зависимости:
I выхд=F( I вх) и I вых=F( I вх);
Кд=f(I вх) и К=f(I вх);
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Полученные при выполнении рассмотренных контрольных работ навыки, студент может применить в своей профессиональной деятельности при выполнении задач, связанных с измерением электрических величин. Рассмотренное в первой работе разложение кривой напряжения или тока на гармонические составляющие применяется во многих электроэнергетических системах для определения параметров электроэнергии. Например, стандарт ГОСТ 13109-97 подразумевает использование первых 40-ка гармоник для определения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения. Рассмотренные во второй работе параметры измерительных преобразователей позволяют определить точность прибора и точность его результатов измерения.