Добавлен: 23.10.2018
Просмотров: 471
Скачиваний: 17
Теория автоматического управления
Курсовая работа
II семестр 2015/16 уч. г.
Казарян Д. Э.
Российский университет дружбы народов
Инженерный факультет
Кафедра кибернетики и мехатроники
Курсовая работа «Исследование следящей системы»
Курсовая работа выполняется на отдельных листах формата А4, включает в себя теоретиче-
скую часть и практическую. Теоретическая часть содержит описание постановки задачи, ис-
ходные данные и достаточное объяснение хода решения поставленных задач. Практическая
часть содержит результаты выполнения задач: формулы, графики, диаграммы и т. п. Код про-
грамм, используемых в курсовой работе, привести в Приложениях. Требования к оформлению
работы приведены в Приложении к заданию.
Задание
Рис. 1: Структурная схема следящей системы
Исследовать следящую систему, содержащую датчик угла рассогласования, релейный уси-
литель напряжения, электромеханический усилитель мощности, двигатель и редуктор (струк-
турная схема приведена на рис.
). Передаточные функции элементов системы:
1. датчик
W
s
= K
s
2. электромеханический усилитель
W
em
=
K
em
T
em
s + 1
3. электродвигатель
W
ed
=
K
ed
s (T
ed
s + 1)
4. редуктор
W
r
= K
r
Нелинейное звено в системе зависит от варианта работы:
1
Теория автоматического управления
Курсовая работа
II семестр 2015/16 уч. г.
Казарян Д. Э.
1. двухпозиционное реле с гистерезисом (выходные значения:
±C, точки переключения:
±b);
2. трехпозиционное реле с гистерезисом (выходные значения:
±C, точки переключения:
−mb, −b, b, mb);
3. трехпозиционное реле без гистерезиса (выходные значения:
±C, точки переключения:
±b).
Каждый студент получает свой вариант нелинейного звена с заданными параметрами (см.
таблицу
Ход выполнения работы
1. Исследование линейной системы
a) Записать дифференциальные уравнения, описывающие электромеханический уси-
литель и электродвигатель. Решить полученные ОДУ в Matlab для произвольных нену-
левых начальных условий. Построить графики решений, описать физический смысл
полученных решений.
b) Исключив из структурной схемы на рис.
нелинейный элемент, получить переда-
точную функцию системы.
c) Для ПФ из п. 2 построить:
• переходной процесс, отметив на графике время переходного процесса, величину
перерегулирования (при наличии) и ошибку отработки входного сигнала (при
наличии);
• импульсную характеристику;
• АФЧХ;
• логарифмическую АФЧХ, указав на графике полосу пропускания и частоту среза.
d) Для ПФ из п. 2 вывести переходную функцию и импульсную переходную функцию.
Убедиться в корректности выведенных функций, построив их графики и сравнив с
соответствующими графиками из п. 3.
e) Определить устойчивость системы по частотному критерию Михайлова и критерию
Найквиста-Михайлова.
f) Определить запасы устойчивости системы по амплитуде и фазе по логарифмиче-
ской АФЧХ.
2. Исследование нелинейной системы
a) Обобщить нелинейный элемент путём внесения в него всех коэффициентов усиле-
ния линейной части системы.
b) Численно аппроксимировать линейную часть системы последовательным соедине-
нием апериодического звена
1
T
eq
s+1
, звена чистого запаздывания e
−τs
и интегратора
1
s
. Показать, что аппроксимация корректна (графически).
c) Построить фазовый портрет системы, состоящей из обобщённого нелинейного эле-
мента и аппроксимированной линейной части. По фазовому портрету определить
наличие предельного цикла.
d) Определить устойчивость предельного цикла, используя критерии Михайлова и Найквиста-
Михайлова для нелинейных систем. Определить амплитуду и частоту автоколеба-
ний.
Во всех заданиях управляющий сигнал u(t) = 1, t = [0; +
∞).
2
Теория автоматического управления
Курсовая работа
II семестр 2015/16 уч. г.
Казарян Д. Э.
Варианты
#
T
em
T
ed
K
em
K
ed
K
s
K
r
НЭ
b
m
C
1
0.05
0.2
24
10
0.03
0.03
1
0.05
-
5
2
0.1
0.3
18
8
0.2
0.05
2
0.1
2
4
3
0.05
0.4
12
6
0.4
0.07
3
0.15
-
3
4
0.1
0.2
24
7
0.03
0.09
1
0.15
-
3
5
0.15
0.3
18
3
0.2
0.4
2
0.05
3
4
6
0.1
0.4
12
11
0.1
0.5
3
0.05
-
5
7
0.05
0.4
30
13
0.05
0.03
1
0.2
-
3
8
0.1
0.3
24
12
0.4
0.01
2
0.15
2
5
9
0.05
0.2
18
14
0.3
0.05
3
0.1
-
4
10
0.1
0.2
12
15
0.02
0.1
1
0.05
-
4
11
0.1
0.3
24
10
0.1
0.02
2
0.02
3
3
12
0.05
0.4
12
8
0.1
0.4
3
0.01
-
5
13
0.1
0.2
30
6
0.02
0.06
1
0.15
-
4.5
14
0.05
0.3
12
7
0.3
0.8
2
0.04
3
3.5
15
0.1
0.4
24
9
0.4
0.1
3
0.07
-
2.5
16
0.05
0.4
30
11
0.05
0.08
1
0.12
-
2.5
17
0.1
0.3
30
13
0.4
0.04
2
0.12
2
3.5
18
0.05
0.2
24
12
0.3
0.2
3
0.07
-
4.5
19
0.1
0.3
12
14
0.02
0.03
1
0.09
-
5.5
20
0.05
0.4
18
15
0.3
0.1
2
0.15
2
5
21
0.1
0.3
24
9
0.4
0.12
3
0.08
-
2.5
22
0.05
0.4
30
10
0.07
0.09
1
0.12
-
2
23
0.1
0.5
25
4
0.7
0.1
2
0.2
3
3.5
24
0.15
0.25
24
6
0.2
0.2
3
0.1
-
4.5
25
0.1
0.35
12
18
0.06
0.04
1
0.1
-
5
26
0.05
0.4
18
15
0.3
0.14
2
0.15
2
5
Таблица 1: Варианты курсовой работы
Приложение: требования к оформлению
• Объем работы (от введения до библиографии включительно) должен составлять не менее
15 страниц.
• Готовые курсовые работы будут конвертированы в формат .pdf и выложены на сайт пре-
подавателя предмета на срок 6 месяцев. Кроме того, они будут в обязательном порядке
проверены в системе «Антиплагиат» и, при выявлении существенного процента заим-
ствований (>30%), отправлены на переделку.
• Курсовая работа сдаётся в печатном виде на листах формата A4. Электронная копия кур-
совой работы высылается преподавателю по почте. К электронной копии должны быть
приложены все созданные в процессе работы над курсовой файлы (расширения .m и/или
.mdl и другие).
• Структура курсовой работы должна быть следующей:
– титульный лист утверждённого образца;
– оглавление (должно быть автоматически создано средствами используемого вами
редактора или системы (MS Word, OpenOffice Writer, LaTeX и т. д.));
3
Теория автоматического управления
Курсовая работа
II семестр 2015/16 уч. г.
Казарян Д. Э.
– задание на курсовую работу (выдаётся);
– введение (содержит историю задачи, краткое описание предметной области, опи-
сание существующих методов решения проблемы, причины выбора того или иного
метода; большая часть ссылок на библиографические источники должна быть здесь);
– теоретическая часть: описание применяемых в работе методов с указанием ссылок
на литературу;
– основная часть: последовательное решение поставленных в курсовой работе задач;
– заключение (выявленные достоинства и недостатки метода решения, возможные
пути развития работы);
– библиография, состоящая как минимум из 5 пунктов (должна быть оформлена в со-
ответствии с ГОСТ Р 7-05-2008; на каждый из пунктов должна быть внутритекстовая
ссылка.
• Форматирование:
– шрифт: любой с засечками (Times New Roman, Computer Modern, PT Serif и т. д.), 14
пт, нежирный, прямой;
– абзац: междустрочный интервал одинарный, отступ первой строки 1.25 см (или дру-
гой близкий, но одинаковый по всему документу), выравнивание по левому краю
для Word/Writer, по ширине для LaTeX;
– лист: A4; поля: верхнее 2 см, нижнее 2 см, левое 3 см, правое 1 см;
– изображения: отступ по одной пустой строке до рисунка и после подписи, изобра-
жения подписываются снизу курсивом, выравнивание изображения и подписи по
центру, нумерация сквозная, подпись начинается с «Рис. #.», где # – сквозной номер
рисунка;
– графики: все оси должны быть подписаны; если на одном графике несколько линий,
то должна быть выведена легенда; легенда должна читаться в черно-белом варианте,
т.е. линии должны отличаться не только по цвету, но и по другим характеристикам;
– таблицы: отступ по одной пустой строке до подписи и после таблицы, таблицы под-
писываются сверху курсивом, выравнивание подписи по правому краю, выравнива-
ние таблицы – по центру, нумерация сквозная, подпись начинается с «Табл. #.», где
# – сквозной номер таблицы.
4