2) Для любых элементов ->V1, ->V2 (- V, сумма элементов ->V1+->V2 также (- V.

Множество V, для которого выполняются свойства 1 и 2, называется векторным пространством, а его элементы называются векторными.

Векторы V1, V2…Vn из пространства V образуют базис пространства, если выполняются св-ва: 1) вектора V1, V2…Vn линейно независимы; 2) для любого вектора Vn+1*V векторы V1, V2…Vn, Vn+1 линейно зависимы.

Число векторов в базисе называют размерностью векторного пространства.

2 вектора образуют базис на плоскости тогда и только тогда, когда определитель, составленный из координат этих векторов не равен 0.

29. Прямая линия на плоскости:

Ax+By+C=0(1)

Уравнение 1-ой степени относительно x и y называется общим уравнением прямой на плоскости. (A^2+B^2><0).

Рассмотрим некоторые частные случаи уравнения (1):

1. С=0, Ax+By=0 – уравнение прямой, проходящее через начало координат;

2. А=0 (В><0), By+C=0 либо у=-С/В – прямая || оси Ox;

3. В=0 (А><0), Ax+C=0 либо х=-С/А – прямая || оси Оу;

4. А=0 и С=0 (B><0), By=0, y=0 – уравнение оси Ох;

5. В=0 и С=0, х=0 – ур-е оси Оу.

31. Кривая второго порядка – линия на плоскости, уравнение которой имеет следующий вид (в декартовой прямоугольной системе координат): Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0 (A^2+B^2+C^2><0 – чтобы это была кривая второго порядка).

---

Смотрите также файлы

• vysshaya_matematika.doc

• formuly_po_matem.docx

• formuly_po_matem.docx

• Mat.docx

• mat_shory_uso.docx