ЧАСТЬ 1. МОДЕЛИРАВАНИЕ ДОЛГОСРОЧНЫХ ФИНАНСОВЫХ ОПЕРАЦИЙ

1.1. Учет фактора времени и оценка потоков платежей

Изучение функций Excel (FV, PV, NPER, RATE)

Основные понятия и соотношения

Наращение – процесс увеличения первоначальной суммы в результате начисления процентов. Позволяет определить будущую величину (future value - FV) текущей суммы (present value PV) через некоторый промежуток времени, исходя из заданной процентной ставки r.

Дисконтирование - процесс нахождения величины на заданный момент времени по ее известному или предполагаемому значению в будущем. Величина PV, найденная в процессе дисконтирования, показывает современное, с позиции текущего момента времени, значение будущей величины FV. Используемую при этом процентную ставку r называют нормой дисконта.

Формулы FV_n=PV(1+r/m)^nm, PV_n=FV_n/(1+r/m)^nm, реализованы в функциях Excel FV и PV, здесь n срок (количество периодов) проведения операции, FV_n – будущая стоимость денежного потока за n периодов, PV_n- современная стоимость потока за n периодов, m – число периодов начисления процентов в году.

Формула вычисления процентной ставки r=(FV_n/PV_n)^1/n-1 реализуется с помощью функции Excel - RATE.

Количество периодов проведения операции (длительность лет) определяется по формуле n=log(FV_n/PV_n)/log(1+r) и реализуется с помощью функции Excel – NPER.

Задача 1. FV

Сумма в 10 000 Ls, внесена в банк на 5 лет под 12% годовых, определите будущую величину если начисление процентов осуществляется: а) раз в год; b) раз в полгода; c) раз в квартал; d) раз в месяц.

Ответ: а) ___________; b) ___________; c) ___________; d) ___________.

Задача 2. NPER

По вкладу в 10 000 Ls, помещенному в банк на 5 лет под 12% годовых, были выплачены суммы 17,623.42 Ls, 17,908.48 Ls, 18,061.11 Ls 18,166.97 Ls. Определите количество периодов начисления процентов, если последние начисляются: а) раз в год; b) раз в полгода; c) раз в квартал; d) раз в месяц.

Ответ: а) ___________; b) ___________; c) ___________; d) ___________.

Задача 3. RATE

По вкладу в 10 000 Ls, размещенному в банке на 5 лет, была выплачена сумма 17,623.42 Ls. Определите процентную ставку.

Ответ: ___________.

Задача 4. (Наращение)

Рассчитайте значения и построите графики FV=f(n), подобные Рис.1, роста суммы в 1 Ls по ставкам сложных процентов для процентных ставок: r₁=10%; r₂=15%; r₃=20% при n=1,2,3…,11,12.

Задача 5. (Дисконтирование)

Рассчитайте значения и постройте графики PV=f(n), подобные Рис.1, отражающие процесс дисконтирования суммы в 1 Ls, по ставкам сложных процентов для процентных ставок: r₁=10%; r₂=15%; r₃=20% при n=1,2,3,…,11,12.

Рис.1. Наращение и дисконтирование суммы в 1 Ls.